四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一上学期1月期末校考数学试题(无答案)

卓同教育集团高中2023年下期期末校考
高2023级数学试题
总分：150分 考试时间：120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．（ ）
A． B． C． D．
2．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
3．“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
5．命题“”的否定为（ ）
A． B． C． D．
6．已知，且是第二象限角，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
8．若，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．关于的方程的根有（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．已知函数，若在上是增函数，则实数的取值可以是（ ）
A． B．1 C．2 D．3
11．设奇函数的定义域为，且满足：（1）；（2）当时，，
则下列说法正确的是（ ）
A．的图象存在对称轴 B．
C．当时， D．方程有4个实数根
12．已知不等式对恒成立，则的值可以是（ ）
A． B． C． D．2
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若，则的最大值是______．
14．已知函数的最小正周期为且满足，又函数为偶函数，则的值为______．
15．若函数的定义域为，则函数的定义域______．
16．已知函数在上有定义，且．若对任意给定的实数，均有恒成立，则不等式的解集是______．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知，计算下列各式的值．
（1）；
（2）．
18．（本小题满分12分）
已知全集，集合．
（1）若，求集合；
（2）若，求实数的取值范围．
19．（本小题满分12分）
（1）已知，求的最大值；
（2）已知，求的最小值．
20．（本小题满分12分）
已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求图象的对称轴方程；
（3）求在上的最大值和最小值．
21．（本小题满分12分）
已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求的值；
（2）求在上的解析式；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
22．（本小题满分12分）
已知函数．
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若函数的值域为，求实数的取值范围；