八年级数学下册 12.2 二次根式的乘除导学案 苏科版

12.2二次根式的乘除（1）
学习目标：
1. 经历二次根式乘法法则的探究过程，能运用二次根式的乘法法则：·＝ （≥0， b≥0）进行乘法运算.
2. 理解积的算术平方根的意义，会用公式＝·（≥0，b≥0）化简二次根式.
重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质
难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用
学习过程
一.【预习练习】初步运用、生成问题
1. 计算：（1） （2） （3）
2．化简:（1） （2） （3）（a≥0，b≥0）
（4） （5）
二.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1. 计算：⑴· ⑵· （3） 3×2 (4) · (a≥0)
问题2：化简：（1） （2） （3） (x≥0) （4） (x≥0,y≥0)
问题3：已知等腰三角形的腰为，底边为，求这个等腰三角形的面积
问题4：判断下列式子是否正确，不正确的请予以改正：
三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题5：已知，求x的取值范围.
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1. 二次根式的乘法法则： ，即：二次根式相乘，实际上就是把 相乘，而根号不变.
2. 由以上公式逆向运用可得积的算数平方根的意义：公式__________ ，即：积的算数平方根，等于积中各因式的 的积.
五．当堂反馈
1．若直角三角形两条直角边分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）
A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm
2． 化简得 （ ）
A．22 B．308 C． D.
3．等式成立的条件是 （ ）
A. B. C. D.
4．二次根式的计算结果是 ( )
A．2 B．-2 C．6 D．12
5. 计算：=
6. 化简:(1) 当时,= ;(2) 当时,= ;
(3) 当时,= .
7. 计算:（1） （2）×（3）（4） （ ）
8. 化简: （1） （2） （3） （4）（ ）
9. 先化简，再求值：