八年级数学下册 12.2 二次根式的乘除 导学案 苏科版

12.2二次根式的乘除
学习目标：
1. 进一步理解二次根式的乘法法则·=（≥0， b≥0），能熟练地进行二次根式的乘法运算．
2. 能熟练地逆用二次根式的乘法法则进行二次根式的化简及变形．
重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质
难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用
学习过程
一.【预习练习】初步运用、生成问题
1.计算：（1）× （2）× （3）×
2．化简： ＝_________,＝_________,＝_________.
二.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1:化简（1） （2） （3）（x≥0，y≥0）
问题2：计算 ⑴· ⑵·
（3）·（a≥0） （4）·（a≥0,y≥0）
问题3：化简：（1）
问题4：将下式中根号外的数适当改变后移到根号里：
(1) 2 （2）9 （3） a·
三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题5：探究过程：观察下列各式及其验证过程．
3=,验证：3=×==
==, 同理可得：4、 5，……通过上述探究你能猜测出： a=_______（a>0）,并验证你的结论．
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1. 在二次根式的乘法运算中，可以运用乘法法则是: 和积的算术平方根的性质公式： 进行运算.
2. 一般地，在二次根式运算的结果中，被开方数应不含有开得尽方的 和 __ .
五．当堂反馈
1. 已知a＞0，化简二次根式的正确结果是 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知x＜1，则化简的结果是 （ ）
A.x－1 B. x＋1 C.－x－1 D.1－x
3. 化简： = .
4.计算:
5. 化简： ⑴ ⑵(m ＜2)
6. 若等式成立，试化简.
7. 已知长方形的长为，宽为，求与这个长方形面积相等的圆的半径.