五年级下册数学人教版 8 数学广角——找次品（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
人教版五年级数学下册
8 数学广角——找次品
——课前导入——
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
情景导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
探索新知
思考一下，你会分成几组来测量呢？
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
探索新知
利用天平至少几次能找到那瓶试剂？
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
探索新知
如果有五个物体，寻找出其中一个次品，我们最少可以测量1次
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
探索新知
天平没有发生变化，说明
第一组和第二组是重量相等的，
只有剩下的5是重量较轻的那瓶
测量了 1 次
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
探索新知
这里有九瓶外观看起来一模一样的试剂，
其中有一瓶重量要比其他两瓶轻一点，
那么你有什么办法能找到哪一瓶的质量轻吗？
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
1
2
平衡， 是次品。
不平衡，轻的是次品。
3
需要称____次。
1
可以这样记录。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
探索新知
从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；至少需要称1次就能保证找出次品。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
探索新知
典例：有3颗珍珠，其中有2颗分别是20克，另外1颗不是20克，但是不知道比20克重还是轻。你能用天平找出来吗？
分析：把3颗珍珠分成3份（每份1颗）来称，用 、 、 分别表示这3颗珍珠。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
正确解答：在天平两端各放1颗珍珠：如果天平平衡，那么剩下的那颗珍珠的质量不是20克，再称一次，就能判断这颗珍珠的质量比20克轻还是重。如果天平不平衡，那么2颗中一定有1颗是次品，可取下轻（重）的那颗，把剩下的那颗珍珠放在天平上；如果天平平衡，那么取下的那颗是次品，即次品比20克轻（重）；如果天平不平衡，那么没有取下的那颗是次品，即次品比20克重（轻）。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
探索新知
探究点
利用天平找出3件物品中的1件次品
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
探索新知
需要称 次。
不平衡，轻的是次品。
1
平衡， 是次品。
我用 表示钙片。
提示：
尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
1.有4袋水果糖，其中3袋的质量都是200克，另外1袋不是200克，但不知道是比200克重还是轻。如果用天平称，那么至少称几次才可以找出这袋水果糖？
【答案】至少称2次才可以找出这袋水果糖。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
课堂练习
2.有8瓶矿泉水，编号①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。用天平称了3次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重，第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。
这2瓶不合格的矿泉水的编号分别是几？
【答案】这2瓶不合格的矿泉水的编号分别是④和⑤。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
3.仓库里有16盒同一规格的零件，孙师傅只记得从其中某一盒中拿出了3个使用，但现在无法凭眼睛看出是从哪一盒中拿出了3个，若要数，由于零件较小，很难数清，但孙师傅有一架无砝码的天平。聪明的小朋友，请你想一想孙师傅最少要称几次才能找出使用的那盒。
【答案】孙师傅最少要称3次才能找出使用的那盒。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目与测试的次数关系为:2~3个物品，保证能找出次品需要测1次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次；10~27个物品，保证能找出次品需要测3次。
课堂小结
莫愁前路无知己，天下谁人不识君
课后作业
完成本课时的相关习题。