八年级数学下册 12.1 二次根式导学案 苏科版

12.1 二次根式
学习目标：
1.了解二次根式的概念
2.能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围
3.理解公式（a≥0），能利用公式化简二次根式
重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质
难点：经历知识产生的过程，探索新知识
学习过程
一.【预习练习】初步感知、激发兴趣
1.复习：
9的平方根是_________，算术平方根是__________；
0.64的平方根是_________，算术平方根是__________；
0的平方根是_________，算术平方根是__________；
总结：一个正数有______个平方根，0的平方根是_______，负数_________平方根；
a（a≥0）的平方根是____________，算术平方根是__________；
2.（1）边长为1的正方形的对角线的长为___________;
（2）面积为S的圆的半径为___________；
（3）直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长为_____________；
一般地，__________________________叫做二次根式，a叫做_________________。
二.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1：下列哪些式子是二次根式？为什么？
（1）； （2） EQ \R(,) ； （3）； （4）
（5）（x、y异号）；（6）（m≤0） （7）。
问题2： 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） （2）
（3） （4）
问题3：计算：（1）（）2； （2）（）2； （3）（）2（a＋b≥0）
（4）（3）2 （5） （6）（b≥0）
三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题4：（1）若＋|y－1|=0，那么x=__ __，y=___ _
（2）若求a－b+c的值.
问题5：已知y=++5，求的值．
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.定义: 一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________.
2.二次根式有意义的条件是______________，且_______0。
3.当a ≥0时，= .
五．当堂反馈
1. 下列各式一定是二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
2. 要使式子有意义，a的取值范围是 （ ）
A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0
3. 若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为 （ ）
A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对
4. 若+有意义，则=_______．
5. 当x=_______时，代数式有最小值，其最小值是_______．
6. 求下列二次根式中字母的取值范围：
（1） （2） （3）
7.若+=0，求a2014+b2014的值．