八年级数学下册 12.1 二次根式 导学案 苏科版

12.1 二次根式
学习目标：
1. 理解二次根式的性质，能运用这个性质化简二次根式
2. 知道公式与()2 = a（≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用
重点：二次根式的基本性质
难点：灵活运用两个性质进行有关计算
学习过程
一.【预习练习】初步感知、激发兴趣
1.填空：（1）=_______； =_______；
（3）=_______； （4）=_______；
2. 请列举一个的值 ，使不成立
二.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1: 化简
（3） (4)（x≥1）
问题2：（1）当x>2，化简-
（2）实数在数轴上的位置如图所示：
化简：
问题3：讨论：求使= 3－x成立的所有x的值
问题4.若－3≤x≤2时，试化简│x－2│＋+
三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题5：已知、、是△ABC的三边长，
化简：
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1. 当a ≥0时，_____，当a ＜0，______，也就是说： .
2.在二次根式性质的探究过程中，渗透了分类讨论的思想方法.
五.当堂反馈
1．a≥0时， ，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．
A．=≥- B．>>-
C．<<- D．—>=
2. 已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是 （ ）
A． B. C． D．
3．________,________,________
4. －=_________.
5. 观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来_________________
6.计算：（1） （2） （3） (＜0)
7. 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
·
·
·
·
0
1
2