八年级数学下册 9.5 三角形的中位线导学案 苏科版

9.5　三角形的中位线
学习目标：1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质
2.能正确地应用三角形中位线的性质解决问题
3.经历探索三角形中位线性质的教学过程体会转化的思想方法
重点、难点：探索三角形中位线的性质并能正确地应用三角形中位线的性质
解决问题
学习教学过程
一.【预学指导】初步感知、激发兴趣
1、三角形的各边的长分别是6cm、8cm、10cm，连接各边中点所成三角形的
周长为 。
第1题 第2题
2、如图，在△ABC中M、N分别是AB、AC的中点，若MN=6cm
则BC= cm，若∠A+∠B=120°，则∠ANM= °
3、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边的中点，所得图形一定是（ ）
A、矩形 B、直角梯形 C、菱形 D、正方形
二.【问题探究】
问题1：剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，
连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转
180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；
2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．
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3．引入三角形中位线的概念．
叫做三角形的中位线。
探索三角形中位线的性质．
三角形的中位线平行于 并且等于 ．
几何语言：∵
∴
三角形的中位线的性质体现了中位线与第三边的 关系和 关系。
问题2：已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G
分别是BD、AC、BC的中点．求证：△EFG是等腰三角形
问题3：已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点．
求证：EF∥BC，EF＝(BC＋AD)
用上题的结论完成下题：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．
若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长．
三.【拓展提升】
1、 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，顺次连接点
E、F、G、H，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
（通常我们把四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形）
2、作一个对角线相等的四边形，探究它的中点四边形又是什么形状，
并简要说明理由。
作一个对角线互相垂直的四边形，探究它的中点四边形又是什么形状，
并简要说明理由。
结论：对角线相等的四边形，它的中点四边形是
对角线互相垂直的四边形，它的中点四边形是
四.【课堂小结】
　通过这节课的学习，你有什么感受呢？
四.【课堂小结】
　通过这节课的学习，你有什么感受呢？
【板书设计】
【教学反思】
个人复备
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A
B
C
D
E
F
G
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B
C
D
E
F
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B
C
D
E
F