3.1.1圆柱的认识
一、选择题
1.底面周长相等的两个圆柱,他们的( )一定相等。
A.表面积 B.侧面积 C.底面积
2.以一个长方形的长为轴旋转一周,得到一个( )
A.圆 B.圆柱 C.圆锥 D.无法确定
3.从圆柱的正面看,看到的轮廓是一个正方形,说明圆柱的( )相等。
A.底面半径和高 B.底面积和高
C.底面直径和高 D.底面周长和高
4.包装盒的长是32厘米,宽是2厘米,高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米,高是1厘米,这个包装盒内最多能放( )个零件。
A.32 B.25 C.16 D.8
5.有一根原木(下图),把它锯成一个底面是正方形的长方体木料,这个长方体的体积最大是( )。
A. B. C.640 D.1280
6.一个长方形,以它的一条边为轴旋转一周,得到的几何体是( )
A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球
7.下面第( )个图形是圆柱的展开图。
A. B. C.
8.圆柱的侧面是( )。
A.平面 B.曲面 C.圆 D.无法确定
二、填空题
9.把圆柱的侧面展开,一般可以得到一个( ),这个图形的长相当于圆柱的( ),宽相当于圆柱的( )
10.下面哪些图形是圆柱?在( )里画“√”。
11.一个圆柱形玻璃杯内盛有水,水面高2.5厘米,杯内测得底面积是72平方厘米.在这杯水中放进棱长为6厘米的正方体铁块后,水面没有没过铁块.这时水面高( )厘米.
12.搭一搭,填一填,画一画。
用( )搭得又高又稳。用( )也可以搭稳。
13.下图是一个蛋糕盒,盒上扎了一条漂亮的丝带,已知蛋糕盒底面周长是94.2cm,高是11cm,接头处用去20cm,这条丝带长( )cm。
三、判断题
14.一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形,那么这个圆柱的高与它的底面直径的最简整数比是3∶1(π取3.14)。 ( )
15.一个圆柱,底面周长是12.56厘米,高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个长方形。( )
16.两个圆柱形水池体积相等,容积也一定相等.( )
17.圆柱的高与底面直径相等,它的侧面展开图是一个正方形。( )
18.一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。( )
四、解答题
19.下面哪个图形是圆柱的展开图?(单位:厘米)
20.一段圆柱形木料,底面周长18.84厘米,高5厘米,把它削成一个最大的长方体,这个长方体的体积是多少?
21.奶奶过生日,爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的,爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结(如图),至少需要买多长的丝带?(蝴蝶结需要3.5分米丝带)
22.如图是爸爸送给源源的生日蛋糕的包装盒。这个圆柱形包装的底面直径是30cm,高是20cm。如图中那样用“十字形”彩带包装,打结处需35cm的彩带,一共需要多少cm的彩带?
23.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图),打结处正好是底面圆心,打结用去绳长25厘米。
(单位∶厘米)
(1)扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?
(2)在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积至少多少平方厘米?
24.一种圆柱形易拉罐饮料外部尺寸如图1,在运输中一般按图2的包装方法包装,每个包装箱正好装18瓶饮料。
(1)包装箱长、宽、高分别是∶(________厘米、________厘米、________厘米。)
(2)每个包装箱(无盖,上面是塑料薄膜)至少需要多少平方厘米的纸板?
(3)商场进货价是72元/箱,订货50箱以上(含50箱)的,还可以享受九五折优惠,现商场一次性订货60箱,然后按一瓶6.5元出售。每卖1瓶饮料,还需要人工,场租金等开支1.2元,这批饮料卖完后净可赚多少元?