八年级数学下册 7.4 频数分布表和频数分布直方图学案 苏科版

7.4频数分布表和频数分布直方图
姓名 班级
学习目标：
1．能说出频数分布表、频率分布直方图的特点，知道频数分布表、频率分布直方图的作用.。
2．能够根据收集的数据绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图，并能从中获取有关信息，作出合理的判断和预测.
学习重点、难点：
根据数据能绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图
学习过程：
一、情景引入
某校为了解把年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159
169 163 170 162 163 164 155 162 153 155
160 165 160 161 166 159 161 157 155 167
162 165 159 147 163 172 156 165 157 164
152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
问：怎样描述这50名学生身高的分布情况？
二、讲授新课
频数分布表(左下图)；频数分布直方图(右下图).
例： 已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，
28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图。
三、随堂练习
1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,
35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____.
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米 ( http: / / www.21cnjy.com )），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.
3、 2004年中考结束后，某市从参加中考 ( http: / / www.21cnjy.com )的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是_____(2)补全频数分布直方图
(3)若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考
试及格人数。
( http: / / www.21cnjy.com )
4、为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试．将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
　　（1）求第四小组的频率；
　　（2）问参加这次测试的学生数是多少？
　　（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，
试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少；
　　
四、小结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么疑惑
7.4频数分布表和频数分布直方图作业 班级 姓名
1．已知一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成 ( )
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
2．在对个数据整理时，把这些数据分成7组，则各组的频数之和、频率之和为 ( )
A．和1 B．和 C．1和 D．1和1
3. 某校九年级共有学生400人，为了解这 ( http: / / www.21cnjy.com )些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；若某一小组的频数为4，则该小组的频率为_______；若视力在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为________．
4.某校八年级学生进行体育测试，八年级(2)班男生的立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示的频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题．
(1)该班有多少名男生
(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)为合格，则该班的这项测试合格率是多少
5．在我校“情系灾区，爱心相助”捐款活动中，某班50名学生捐款数如下(单位：元)：
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22
24 23 25 29 27 88 27 30 l9 20
5 100 30 45 32 57 68 40 12 30
22 48 59 90 100 30 28 25 39 10
55 12 21 30 40 50 50 10 101 100
班主任老师准备将这组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最大值与最小值的差_______；若取组距为10，则应分成_______组；若第一组的起点定为4.5，则在24.5～34.5范围内的频数______,请列出频数分布表并画出频数分布直方图.
6、要了解某地区八年级学生的身高情况从 ( http: / / www.21cnjy.com )中随机抽取150名学生个身高作为一个样本，身高均在140cm～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，会制频率分布直方图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）抽取的样本中，学生的身高的中位数在那个小组？
（3）该地区共有3000名八年级学生，估计其中身高
不低于161cm的人数．
7、如图，某单位职工年龄的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位共有多少名职工？
（2）不小于38岁且小于44岁的职工有多少？
（3）如果42岁的职工有4人，42岁以上的职工有多少人？
　注：每个小长方形表示的年龄为a≤x＜b.职工的总人数是各年龄段人数的和。
8、一次统计八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图。请根据这个直方图回答下面的问题：
（1）参加测试的总人数是多少？
（2）自左至右最后一组的频数、频率是多少？
（3）数据分组时，组距是多少 ？
9、某校课外活动小组为了解本校初三学生的睡眠时间情况，对学校若干名初三学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图的一部分(如图6)。已知图中从左至右前五个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4。请回答：
(1)这次被抽查的学生人数是多少？并补全频率分布直方图；
(2)被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这一范围内的人数是多少？
(3)如果该学校有900名初三学生，若合理睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估计一下这个学校初三学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？
6
4
0
5
3
7
时间t(小时)
eq \f(频率,组距)
8
9
(每组只含最小者，不含最大者)