6.2.4 向量的数量积 同步练习（含答案）

6.2.4 向量的数量积同步练习
一、单选题
1．已知向量，，，，，则（ ）
A． B．2 C．4 D．
2．设，为单位向量，在方向上的投影向量为，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知平面向量，满足，则的最小值为（ ）
A．-1 B．0 C． D．
4．已知非零向量满足，则在方向上的投影向量为（ ）
A．- B． C． D．
5．向量，满足，且，则在上的投影向量为（ ）
A． B． C． D．
6．已知，是夹角为60°的单位向量，则（ ）
A．7 B．13 C． D．
7．点O在ABC所在的平面内，若，则O为ABC的（ ）
A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心
8．在ABC中，Q是边AB上一定点，满足，且对于边AB上任意一点P，恒有，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．已知向量的夹角为，，则在下列向量中，与向量的夹角为锐角的向量有（ ）
A． B． C． D．
10．设向量，满足，且，则以下结论正确的是（ ）
A． B． C． D．向量与夹角为
11．三角形ABC是边长为2的等边三角形，已知向量、满足，，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C．∥ D．
12．若向量，满足，，则（ ）
A． B．与的夹角为 C． D．在上的投影向量为
三、填空题
13．已知向量，满足，，，则______．
14．已知向量，满足，，，的夹角为150°，则与的夹角为______.
15．，是夹角为的两个单位向量，，，则与的夹角为_________.
16．已知在中，，，其外接圆的圆心为O，则__________.
四、解答题
17．已知向量，的夹角为120°，且，，，.
(1)若，求的值； (2)若，求的值.
18．已知，，与的夹角为．
(1)求； (2)当为何值时，．
答案
D 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．BC 10．ABD 11．ABC
BCD 13． 14．60 ° 15．120° 16．10
17．解：（1）联立， 解得，
因为，所以存在实数，使得， 即，
又与不共线，所以，即.
（2）由（1）知，，，
所以，
即， 所以.
18．（1）解：因为，，与的夹角为，则，
所以，.
（2）解：因为，则
，解得.