八年级数学下册 《12.2 二次根式的乘除》 导学案 苏科版

12.2二次根式的乘除
学习目标：
1. 能运用法则=（a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运算.
2. 理解商的算术平方根的性质=（a≥0，b＞0），并能运用于二次根式的化简和计算.
重点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质.
难点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的理解与运用.
学习过程
一.【预习练习】初步运用、生成问题
1．计算：
2. 化简：
二.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1. 计算：(1)÷ (2) （3） （4）
问题2：化简：（1） （2） (3) (a>b>0)
问题3：计算：（1） （2） （≥0，y≥0）
问题4：．计算过程：====2正确吗？为什么？
三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题5：（1） （2）（a＞0，b≥0）
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.二次根式除法法则： （a≥0，b＞0），即：二次根式相除，实际上就是把 相除，而根指数不变。注意：公式中b＞0的原因是b在 上，所以b≠0.
2. 二次根式商的算数平方根的性质： （a≥0，b＞0），即：商的算数平方根，等于被除式的算数平方根除式的 .
五．当堂反馈
1. 下列计算中正确的是 （　　）
2. 如果，那么x的取值范围是 （ ）
3. 计算：
4. 化简：
5. 先化简，再求值：，其中．
6. 已知一个长方形的面积为，其中一边长为，求长方形的对角线的长.