八年级数学上册《6.3 一次函数的图象》 学案 苏科版

6.3一次函数的图象
班级 姓名
【学习目标】1.会灵活地求一次函数的关系式，并会求直线与x轴和y轴的交点坐标。
2.灵活根据各种条件求三角形的面积。或已知面积求相关字母的值。
【学习重点】会灵活地求一次函数的关系式，并会求直线与x轴和y轴的交点坐标。
【学习难点】灵活根据各种条件求三角形的面积。或已知面积求相关字母的值。
【学习过程】
一．课前预习
1：已知一次函数的图象经过直线y=-x+5与x轴的交点，且与y轴 的交点的纵坐标是-3，求函数的解析式。
2：已知直线y=0.5x-3的图像是直线 ( http: / / www.21cnjy.com )L1,L1交 y轴于点A ，交x轴于点B，直线L2经过点B，并且与y轴交点为C，点C到原点是5个单位长度。
（1）求直线L2的一次函数关系式。（2）求△ABC的面积。
二、课堂学习与研讨
例1：如图，一次函数图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，与正比例函数 的图象交于点C，若OB=4，C点横坐标为6，（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB
的面积；（3）求原点O到直线AB的距离。
练习：如图所示，直线 与x轴、y轴分别
交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM
折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM
的解析式为 。
例2：若一次函数的图象交x轴于点A（－6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为－4，又知：S△AOB=15，求直线AB的解析式。
例3：如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）,（0，5）．
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的面积分为1∶4两部分，求直线CD的解析式；
（3）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直线CD的解析式；
.
例4：已知：点P是一次函数y=－2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标。
例5：已知直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积为4，求m.
　
变式训练：已知直线y=kx+2与两坐标轴围成的三角形面积为2，求k.
6.3 一次函数的图象(4)作业 班级 姓名
1、一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴围成的三角形面积为
求一次函数的解析式。
2、已知直线 y= (b＜0)与x轴、y轴分别交与A,B两点
(1)若OB=2 (O为原点),求直线解析式.(2)若AB=5, 求直线解析式.
3、已知：点P是一次函数y=2x-8的图象上一点，如果图象与x轴交Q点，
且△OPQ的面积等于8，求P点的坐标。
4、（1） 若一次函数y=2x+m的图像与坐标轴围成的三角形面积为1，试求m的值。
（2）已知直线y=kx+4与两坐标轴围成的三角形面积为4，求k.
5、如图所示,已知直线y=kx-2经过M 点,求此直线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积.
6.3 一次函数的图象(4)家作 班级 姓名
1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x ( http: / / www.21cnjy.com )=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，与坐标轴围成的三角形的面积是24，求这个一次函数的解析式。
2、已知：点P是一次函数y=－2x+4的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于4，求P点的坐标。
3、如图，直线y = 2x + 3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
(1)求A，B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P，且使OP = 2OA， 求ΔABP的面积.
4、一次函数的图像分别交x轴、y 轴于点A，B，O是原点。（1）求△AOB的面积；（2）过△AOB的顶点能否画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？写出这样直线的函数关系式。
x
O
C
A
B
y yyyyyyyyy y