八年级数学上册《4.2 立方根》学案 苏科版

《4.2 立方根》学案
一、【学习目标】
(1)了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
(2)了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根。
二、【学习重难点】
掌握立方根的概念，会求一个数的立方根
三、【自主学习】
1、引入：现在有一个棱长为1的正方体，当它的体积增大一倍时，这个正方体的棱长为多少？
⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？
⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于2吗？
⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？
四、【合作探究】
阅读课本第99页。完成下列问题：
1、类比平方根定义得到：
如果x3＝a，那么x叫做a的　　 ，数的立方根记作，读作“三次根号”.　
例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作，又如，是2的立方根，记作。请你再举出几例。
2、立方根与平方根的意义的区别，填下表：
正数 0 负数
平方根 有两个平方根 0 没有平方根
立方根 　　　立方根 　　 一个负　　　　
注：开平方时，被开方数要大于或等于0；开立方时，被开方数可以是任意实数.
讨论：()等于多少？ ()等于多少？
等于多少 等于多少？
归纳：一般形式()= ，= 。　
3、小结一下：
1、立方根和平方根有何异同？
2、立方根的性质及一个数的立方根的求法。
3、理解并掌握公式：。
五、【达标巩固】
1、下列说法中，错误的是（ ）
A、64的立方根是4 B、立方根
C、的立方根是2 D、125的立方根是±5
2、立方根等于本身的数是 （ ）
A、±1 B、1，0 C、±1，0 D、以上都不对
3、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）
A、±1 B、±1，0 C、0 D、0，1
4、下列说法正确的是（ ）
A、1的立方根与平方根都是1 B、
C、的平方根是 D、
5、的立方根是______，平方根是_______
6、求下列各数的立方根：
（1）-27 （2）512 （3）—1 （4）
7、求下列各式的值： ， ， ，
8、求下列各式中的：
（1） （2）