八年级数学上册 6.3 一次函数的图象学案 苏科版

6.3一次函数的图象
班级 姓名
一、学习目标
1.能根据一次函数的图象和关系式，探索得出一次函数的性质，并能作简单的运用.
2.进一步理解正比例函数与一次函数的关系.
3.培养观察、比较、抽象和概括能力，学会用“数形结合”的思想方法解决数学问题.
二、重点、难点：探索一次函数的性质，感悟一次函数的图象和性质的联系，运用性质解决问题
三、学习过程
（一）．目标导入：
1.知识回顾：一次函数y=kx+b (k、b为常数、k≠0)的图象是 ，经过点(0， )和( ，0)；特殊的，正比例函数y=kx (k为常数、k≠0)的图象 经过点(0， )和(1， )
（二）．自主探究：
1、在第一个平面直角坐标系中，依次画出一 ( http: / / www.21cnjy.com )次函数y=2x-1, y=3x, y=x+4，的图像，再在第二个平面直角坐标系中，依次画出一次函数y=-2x-1, y=-3x, y=-x+4。
①观察图象，在一次函数y=kx+b （k≠0）中，k对函数图象的什么有影响？如何影响的？
结论1：⑴当k 时，函数的图象从左到右是上升的，所以y随x的增大而 ;
（2）当k 时，函数的图象从左到右是 的，所以y随x的增大而 .
②观察所画的两个平面直角坐标系中一次函数中b的变化与直线的位置,你有什么发现
结论2:(1)当b 0时，直线与y轴交点在上半轴；当b 0时，直线与y轴交点在 半轴.
③观察所画的两个平面直角坐标系中一次函数图象经过的象限与k,b的变化 ，你有什么发现
结论3：当k>0, b>0时， 图象经过第 象限；
当k 0,b 0时， 图象经过第 象限；
当k 0,b 0时，图象经过第 象限；
当k 0,b 0时 图象经过第 象限.
2 、在同一直角坐标系中画一次函数y=2x+3，y=2x, y=2x-2的图象.
（1）.列表
x … 0 1 …
y=2x+3 … …
y=2x … …
y=2x-2
（2）.描点（3）.连线思考 ：观察图像，你有何发现？
结论4：若一次函数y=k1x+b1 （k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的图象互相平行，则k1，k2的关系为 .
（三）基础练习
1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________
2.与一次函数y=2x-3的图象平行的是下列哪个函数的图象（ ）
A.y=-x-3 B.y=2x+1
C.y=-2x D.y=3x+3
3.一次函数y=2x-3的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限.B.第一、二、四象限. C.第一、三、四象限.D.第二、三、四象限.
（四）巩固练习
1.一次函数y=x-2的图象不经过的象限为第(　 ) 象限 A.一 B.二 C.三 D.四
2．若直线y=kx+b经过一,二,四象限，那么直线 y=-bx+k经过　 　象限.
3.已知一次函数y=(2k－1)x+3k－９. (1)当k______时,y随x的增大而增大.
(2)当k_____时,它的图象经过二、三、四象限.
（变式一）当k_____时,它的图象经过一、三、四象限.
(变式二)当k满足_____时,它的图象不经过第三象限.
4.已知点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=-4x+3 上，则y1与y2的关系是（ ）
A. y1 ≤ y2　 　B. y1 = y2　　C. y1＜ y2　 D. y1 ＞y2
变式一：已知点A(x，y）、点B（ x ，y)都在直线y= -4x+3 上， 且x＞ x则y与y 的关系是（ ） A. y ≤ y　 　B. y = y　　C. y＜ y　 D. y ＞y
变式二：已知点A(x ，y）、点B（ x ，y)都在直线y=kx+b 上，且当x＜ x时，
y ＞y则k 0.
5.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）
（五）、课堂小结：这节课你学到了哪些知识？
1．一次函数y＝kx＋b的性质：
⑴当k＞0时，
⑵当k＜0时，
2．一次函数y＝kx＋b的图像性质：
（1）当k>0,b>0时，从左到右 ，交y轴于 ；过 象限。
（2）当k>0,b=0时, 从左到右 ，交y轴于 ； 过 象限。
(3) 当k>0,b<0时, 从左到右 ，交y轴于 ；过 象限。
（4）当k<0,b>0时，从左到右 ，交y轴于 ；过 象限。.
（5）当k<0,b=0时, 从左到右 ，交y轴于 ； 过 象限。
(6) 当k<0,b<0时, 从左到右 ，交y轴于 ； 过 象限。
6.3一次函数的图象（2）课堂作业 班级 姓名_______
一、选择题：
1、已知一次函数y=(a一1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是 ( )
A．a>1 B．a<1 C．a>0 D．a<0
2、 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（ ）
A.k>0，b>0 B. k<0，b<0
C. k>0，b<0 D.k<0，b>0
3、已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1A.m>0 B. m<0 C. m>1 D. m<1
4、一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）
A. B. C. D.
5、已知函数y=kx一2，且y随x的增大而减小，则它的图象可能是 ( )
6、已知点(－4，y1)、(2,y2)都在直线y=－x+2上，则y1与y2的大小关系是 ( )
A．yl>y2 B．yl=y2 C．y1二、填空题：
1、一次函数y=(m+4)x－5+2m，当 ( http: / / www.21cnjy.com )m__________时，y随x的增大而增大；当m_______时，y随x的增大而减小；当m=________时，函数图象经过原点．
2、一次函数y=(2m－6)x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ____.
3、若函数y=(m－1)x2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=________.
4、一次函数y=－1－3x的图象经过的象限是__________，y随x的增大而____________．
5、已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第_______象限.
三、解答题：
1、已知一次函数y = (2k－1)x+3k+2.
（1）y随着x的增大而减小，求k的取值范围;
(2) 如果图象与y轴的交点在x轴的下方,求k的取值范围;
（3）如果图象经过第二、三、四象限,求k的取值范围.
（4）如果图象不经过第四象限,求的k取值范围.
2、已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值.
6.3一次函数的图象（2）家作 班级 姓名 _______
一、填空：
1. 已知一次函数y=x-1，则图像经过第 象限，函数y 随x的增大而____________.
2．若函数y=(m－1)x2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而增大，则m=________.
3．点P(x1,y1)，Q(x2,y2)是一次函数图象上的两个点，且x14. 下列一次函数y=kx+b（k≠0）的图象中，（A）k______0，b 0;
（B）k______0，b 0; （C）k______0，b 0; （D）k______0，b 0;
5．一次函数y=kx+b中，k __0，b __0时，图象不过第一象限。
6. 一次函数y=2x－3的图象经过_______________象限，y随x的增大而___________.
7. 已知一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则k=______,b=__ ____.
8.一次函数y=-5x+2的图象是一条经过 ( http: / / www.21cnjy.com )第__________象限的直线，y随着x的增大而 ，它与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为____________.
9.一次函数经过点(–1 , 2)且y随x增大而减小，写出一个满足上述条件的函数关系__________
二、选择：
10.已知一次函数y=(m ( http: / / www.21cnjy.com )－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是 （ ）
A.m>0 B. m<0 C. m>1 D. m<1
11.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
12.在函数 y＝kx+2（k＜0）的 ( http: / / www.21cnjy.com )图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确的是 （　 　）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1
13.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
A．， B．， C．， D．，
三、解答题：
14. 已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n) .
⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？
⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？
⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围.
15. 求下列一次函数解析式：
某一次函数的图象平行于直线， 且过点A(-4,2)，求函数解析式.
x
y
0
x
x
x
y
y
y
0
0
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0