八年级数学上册 6.3 一次函数的图象 学案 苏科版

6.3一次函数的图象
班级 姓名
【学习目标】1.巩固一次函数的图象和性质
2.灵活根据各种条件求一次函数的解析式
【学习重点】待定系数法的运用，k、b符号的判定,平移和轴对称下的解析式规律
【学习难点】如何在不同的条件下求一次函数的解析式
【学习过程】
一．课前预习
1、据图象确定k,b的取值
2、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ；
3、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ；
4、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 .
5、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 .
6、直线y=3x-1经过 象限；
直线y=-2x+5经过 象限.
7、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过　　　　 象限。
8、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0，b 0.
二、课堂学习与研讨
例１、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1
（1）若图象经过原点,求m的值；（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；
（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围；
（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。
（5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。 （6）若y随x的增大而增大,求m的取值范围。
例2、如图：①直线与x轴的交点坐标为（　　）;与y轴的交点坐标（　　）
②直线与坐标轴围成的面积为（　）
③当x 时，y＞0， 当x 时，y＜0
　当y 时，x＞0， 当y 时，x＜0
④写出直线的解析式
练习：已知函数y=2x-4
（1）画出它的图象；（2）写出这条直线与x轴交点的坐标
与y轴交点的坐标 ；
（3） 当x 时，y=0， 当x 时，y＞0，
当x 时，y＜2,　 当y 时，x＞1，
当y 时，0例3、将直线y=2x+1作下列变换,分别写出各像的解析式.
(图形变换:平移轴对称)
①向上平移3个单位,所得的直线解析式为________;
②将直线向右平移3个单位,所得的直线解析式为___________;
③将直线作关于x轴对称,所得的直线解析式为 ___ _____.
④将直线作关于y轴对称,所得的直线解析式为 ________.
练习：
1.将直线 向右平移2个单位后的解析式 ；
2.将直线y=－x+1先向上平移1个单位，再向右平移1个单位后的解析式为_____
3把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位，得到直线l′，则直线 l′的解析式为（ ）
A、y=2x＋4 B、y=－2x＋2 C、y=2x－4 D、y=－2x－2
拓展：
1.已知一次函数 y=－3x＋b的图象向下平移1个单位后经过（2，3），求b
2.已知一次函数 y=kx－3的图象向右平移2个单位后经过点（1，1），
求（1）一次函数的解析式；
（2）平移后的直线可以看作把原直线向上（下）平移了多少个单位而得到的？
课堂小结：这节课你有什么收获？
6.3 一次函数的图象(3)作业 班级 姓名
1．(1)将直线y=2x向上平移5个单位，可得直线y=____________；
(2)将直线向下平移5个单位，可得直线．y=_______________．
2．如图，将直线OA向上平移1个单位得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_____________________．
3．已知一次函数y=kx+b的图象经过点 ( http: / / www.21cnjy.com )P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y的 值增加1时，x的值将_______________________.
4．已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=________.
5．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2 ( http: / / www.21cnjy.com )，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.
6．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限，y随x的增大而___________.
7．若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A. y1>y2 B. y1=y2 C. y18．已知点(a，b)、(c，d)都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是 ( )
A．b>d B．b=d C．b9．已知函数，
⑴若函数图象经过原点，求的值；
⑵若函数图象与y轴交点的纵坐标，求的值；
⑶若函数图象交y轴于正半轴，求的取值范围；
⑷若函数图像不经过第三象限，求的取值范围．
10.画一次函数y=-3x－6的图象，能否通过图象解决下列问题：
（1）当x =3时， y的值是_______;
(2)当y=－3时，x的值是_______;
(3)当x为何值时，y>0 y=0 y<0 -3≤y≤3？
11. 已知一次函数的图象如图所示，
（1）求出它的函数解析式．
（2）求出它关于y轴对称的图象函数解析式;
(3) 点P为这条直线上一动点，求线段OP长度的最小值？
12、已知一次函数 y=(k+1)x－3的图象向左平移3个单位后经过点（1，2），求一次函数的解析式？
6.3 一次函数的图象(3)家作 班级 姓名
1、一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、直线 y=x＋4与 x轴交于 A，与y轴交于B, O为原点，则△AOB的面积为（ ）
A．12 B．8 C．6 D．10
3、关于一次函数y=－2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（1，－1） B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0
4、一次函数y=kx+b,如b增加3个单位，则它的图象（ ）
A.向右平移三个单位. B.向上平移三个单位.
C.向下平移三个单位. D.向左平移三个单位.
5、已知直线y=－3x沿着y轴向上平移2个单位后解析式 ，
6、 若把函数y＝3x的图象沿着y轴向上平移一个单位，则得到的图象的函数关系式是____________,再沿着y轴向下平移三个单位得到___________，再沿着x轴向左平移二个单位
得到 。
7、一次函数y=2x－3的 ( http: / / www.21cnjy.com )图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限，y随x的增大而___________.
8、一条直线将它向左平移2个单位，在向上平移2个单位后的解析式是y=x，则原直线的解析式是
____________________
9、若把直线y=2x+m向下平移3个单位后所得的直线过点（1，-2），则该直线一定经过点（__，5）；
10、一次函数的图象经过点（1，2）， ( http: / / www.21cnjy.com )且函数值随着自变量的增大而减小．请写出一个符合上述条件的一次函数解析式：________________.
11、已知一次函数y=(m+5)x+(2-n)
　 (１)m、n为何值时，函数图 ( http: / / www.21cnjy.com )象与y轴的交点在x轴上方？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(２)m、n为何值时，函数图象过原点？
(３)若点(2,1),(3,-5)在该函数图象上,求m,n的值
12、作出函数y=的图象，并根据图象回答问题：
⑴ 求当x=-1时y的值；
（2）求当y=-1时x的值；
(3) 当x取何值时，y>0 y=0 y<0 ，－1≤y≤1
(4) 当－2≤x≤2时，求y的取值范围.
13、一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象．
（3）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；
（4）求把这条直线向左平移4个单位长度后的解析式．
( http: / / www.21cnjy.com )