八年级数学上册 5.2 平面直角坐标系学案 苏科版

5.2平面直角坐标系
班级 姓名
一 、学习目标
1．会正确画出平面直角坐标系。理解平面直角坐标系的有关概念。
2．会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
3．使学生了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。
二 、学习重点
理解并掌握平面直角坐标系的有关概念。
三、学习难点
根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
四、学习过程
（一）复习旧知：
1、（1）数轴的三要素是 、 、 。（2）数轴上的点与 一一对应。
（3）画出数轴，并在数轴上标出表示—1的点A，表示6的点B、表示-3的点C。
2、（1）你去过电影院吗？还记得在电影院怎样找到座位吗？
（2）想一想，怎样告诉同学你在教室里的位置？
（二）创设情景，感悟新知
小丽能根据小明的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？
小明：音乐喷泉在中山北路西边50米，北京西路北边30米。
想一想：
(1) 小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？
(2) 小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
(3) 如果小明说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？
(4) 如果小明只说在“中山北路西边50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？或只说在“北京西路北边30米”，你能找到音乐喷泉吗？
（三）探索规律，揭示新知
1、 平面上有公共原点且____________________________构成平面直角坐标系,简称平面直角坐标系.水平方向的数轴叫_____轴（或横轴）,竖直方向的数轴叫________（或纵轴），它们统称为坐标轴.公共原点O称为坐标_________.
2、x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为 ，按逆时针顺序分别记为 ．
注意：坐标轴上的点不属于任何象限．
3、思考：各象限内点的坐标有何特征？坐标轴上的点有何特征？
x轴上的点的纵坐标为 ，表示为
y轴上的点的横坐标为 ，表示为
过点A分别画x轴和y轴的垂线，垂足对应的两个实数可以用来表示点
A在平面内的位置如图：A点在x 轴上的坐标为3，在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2）
例1、写出图中A、B、C、D、E、F, G, H的坐标。
例2、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置： A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2)
平面内的点与 一 一 对应。
例3、点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？
点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？
(四)课堂小结：本节课学习了什么知识？
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点写出坐标。
坐标平面内的点和 是一一对应的。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（ ， ）第二象限：（ ， ）
第三象限：（ ， ）第四象限：（ ， ）
x轴上的点的纵坐标为 ，表示为（ ， ）
y轴上的点的横坐标为 ，表示为（ ， ）
4、①点P（a，b）到x轴的距离是
②点P（a，b）到y轴的距离是
③点P（a，b）与坐标原点的距离是
（以上内容一定要记熟哦！！！）
5.2平面直角坐标系（1）作业 班级 姓名
1．点A(一l，4)在第 象限，B(－1，一4)在第 象限；点C(1，－4)在第 象限，
D(1，4)在第 象限；点E(－2，0)在 上，点F(0，一2)在 上。
2．若P 在第二象限，且，，则点P的坐标是 ．
3．已知点A（a,b）
（1）若点A在第一象限，则a 0，b 0;（2）若点A在第二象限，则a 0，b 0
（3）若点A在第三象限，则a 0，b 0;　（4）若点A在第四象限，则a 0，b 0
（5）若点A在x轴的负半轴上，则a 0，b 0（6）若点A在y轴的正半轴上，则a 0，b 0
4．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B(n，m)在（ ）
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
5．点P（）在轴上，则点P的坐标为（ ）
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
6．如图，已知等边三角形OAB的一个顶点为A(2，0)，求其余2个顶点的坐标并求出该三角形的面积
7．请在坐标系中描出下列各点：
A（2,1），B（2，－3），C（－1,2），D（3,2），E（3,3），F（2，－2）
　 连结AB、CD，请判断这两条线与坐标轴的关系。
（1）请归纳：有A（a, b），B（c, d）若a=c, 则AB∥ 轴； 若b=d，则AB∥ 轴
（2）点E与x轴的距离是 ，与y轴的距离是 ，
到原点的距离是 .
点F与x轴的距离是 ，与y轴的距离是 ，到原点的距离是 .
填空：∠EOx＝ 度,∠Foy＝ 度
8．已知点A在第四象限，它的横坐标与纵坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )的积为 —6．点 A的位置确定吗？若确定，请写出点A的坐标；若不确定，请写出2个符合上述条件点的坐标
9．已知点A（a+1,a2－4）在x轴的正半轴上，求A的坐标。
10.已知P点坐标为（x ,y )
（1）若xy>0，则点P在　　　象限； （2）若xy<0 ,则点P在 象限；
（3）若xy=0,则点P在 ； （4）若x2+y2=0时，则点P ；
（5）若P在x轴上，则 ； （6）若P在y轴上，则 ；
（7）若P在第一，三象限角平分线上，则 ；
（8）若P在第二，四象限角平分线上，则 ；
11.各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中描出这些点：
(1)横坐标与纵坐标相等；(2)横坐标与纵坐标互为相反数；(3)横坐标与纵坐标的和是5．
观察一下每5个点的位置有什么特点？
12..（1）点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.
（2）点M（4，-3）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.
（3）已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是____；②若点M到y轴的距离是4；那么M点的坐标是______.
(4)点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐标
北
.
.
中山北路
北京东路
北京西路
西
音乐喷泉
●音乐喷泉
中山南路
O
2
3
y
A
x