八年级数学上册 4.3 实数学案 苏科版

4.3实数
班级 姓名
学习目标：
1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；
2.知道实数和数轴上的点一一对应；
3. 熟练掌握实数的大小比较；会进行实数 ( http: / / www.21cnjy.com )的加、减、乘、除、乘方和开方六种运算， 会求实数的绝对值、相反数、倒数；能根据数在数轴上的位置化简含有绝对值符号的式子。
学习重点：知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；会判断一个数是有理数还是无理数.
教学流程
一、探索活动 是一个怎样的数？是一个整数吗？ 是有理数吗？
结论：是一个 的数。
二、概念学习
1、什么是无理数？
2、什么是实数？
3、实数的分类？
三、知识运用
例1.把下列各数填入相应的集合内，
2.判断题：
（1）无理数都是无限小数 （2）无限小数都是无理数
（3）两个无理数的和一定是无理数
(6)整数和分数统称为有理数
3、讨论：有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？
课堂练习
1.和数轴上的点一一对应的数集是 ( )
A. 有理数集 B.无理数集 C. 整数集 D. 实数集
2.下列语句中正确的是 ( )
A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数
C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数
3.在实数
中
整数有_______________________________;
有理数有______________________________;
无理数有_____________________________.
1、填一填，见课件
归纳：实数范围内的绝对值、相反数、倒数等概念与有理数范围内的意义完全相同
2、议一议：如何进行实数的大小比较？
3、当堂检测：
1. a是一个实数,它的相反数为__ __；如果，a≠0那么它的倒数为___ ___.
2. 的相反数是__ ____,绝对值是__ ___.
3. 的相反数是___ ___,绝对值是___ ___.
4. 的绝对值是__________.
5.已知一个数的绝对值是 ，则这个数是__ __．
6.
7.绝对值小于 的整数有_____________,
这些整数的和是_______．
8.设m是 的整数部分，n是 的小数部分，试求m－n的值
9、计算
（1） (保留1位小数) （2） (保留2位小数)
§4.3实数作业 班级 姓名
一、选择：
⒈在5，0.1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2.下列说法中正确的是 （ ）
Ａ．有理数和数轴上的点一一对应 Ｂ．不带根号的数是有理数
Ｃ．无理数就是开方开不尽的数 Ｄ．实数与数轴上的点一一对应
3.如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形 ( http: / / www.21cnjy.com )，以-1为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是 （ ）.
A. B.0.4 C.-1 D. -1
-1 0 1 2
4.下列说法正确的是 （ ）.
A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数
C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数
5、下列各语句中，正确的语句是 ( )
A .无限小数都是无理数 B .0.3030030003(每隔一个3多一个0)是有理数
C. 两个无理数的和一定是无理数 D. 一个无理数与有理数的和一定是无理数
6.实数-1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有 （ ）.
A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个
二、填空：
7．任意写出3个无理数：__________ ______．
8.在实数，，3.14，π，，中属于有理数有 ；
属于无理数的有 ．
9.点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为
10. 的整数部分是 ，小数部分是
11.的相反数是 ；的绝对值是 ；
的相反数是 ；的绝对值是 ；12．若|x－|＋（y＋）2＝0，则（x·y）2005＝ ．
13.把下列各数填入相应的集合内：
、、0、、、、3.14159、-0.020020002 、0.12121121112…
(1)有理数集合{ …..}
(2)无理数集合{ ……}
(3)整数集合{ ……}
(4)分数集合{ ……}
三、解答
12、已知x,y都是实数，且y=+ -3，试求xy的值。
13、.实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为．
求代数式x2＋（a＋b＋cd）x＋＋的值．
§4.3实数家作 班级 姓名
一、填空
1、的相反数是 ；的绝对值是 ；
的相反数是 ；的绝对值是 ；
1-的绝对值 ；1-的相反数
2、︳3．14—︳= ， |-2|=_______ ， |-1.6|=
3、的绝对值的倒数是_________
4、绝对值大于而小于的整数是______ __。
5、的整数部分是 ，小数部分是
二、选择题
6、在()0,0,,0.010010001…,这6个数中,无理数有( )个
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
7、如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为
A．－1 B．1－ C．2－ D．－2 （ ）
8、下列语句，正确的个数有 （ ）
①任何实数的绝对值是正数；②任何无理数的绝对值是正数；
③数轴上的点和有理数是一一对应的；④若=1-，则=-1。
A、1 B、2 C、3 D、4
三、判断题：
（1）无理数都是无限小数。 （ ） （2）带根号的数不一定是无理数。（ ）
（3）无限小数都是无理数。 （ ） （4）数轴上的点表示有理数。 （ ）
（5）不带根号的数一定是有理数。（ ） （6）开方开不尽的数是无理数。（ ）
（7）任何实数的偶次幂是正实数；（ ） （8）0是最小的实数； （ ）
（9）0是绝对植最小的实数. （ ） (10)实数a的倒数是 （ ）
四、(1）把下列各数填入相应的集合内：—7，0.32，， ，，—．
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
负无理数集合：{ …}．
(2)把下列各数分别填入相应的集合中：
整数集合{ … }
分数集合{ … }
有理数集合{ … }
无理数集合{ … }
五、比较下列各组数的大小：
（1） 2.020020002 ··· （2）
（3） （4） 0.14
（5）与 （6） 与 （7） 与
C
A
0
B