八年级数学上册 3.2 勾股定理的逆定理教案 苏科版

3.2勾股定理的逆定理
教 学目 标 1.理解直角三角形的判定条件；2.掌握一些常见的勾股数；3.能应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形；
重 点难 点 能应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形
教学过程： 感悟栏
一、自主学习
1.以6cm、8cm、10cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，△ABC是什么类型的三角形？
再以3cm、4cm、5cm呢？
2.如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是 三角形。
3.符号表示： ∵△ABC 中，a2+b2=c2
∴ΔABC为RtΔ，且∠ =900
二、合作探究
画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）．
A．3，4，3； B．3，4，5； C．3，4，6 D．5，12，13．
判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状．
猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是
直角三角形？
3．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．
4．你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？
探索规律
1．满足a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．
2．判断：下列各组数是勾股数吗？
（1）6，8，10；（2）9，12，15；（3）12，16，20．你发现什么规律？
你还能写出更多的勾股数吗？
知识应用
例1　很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由．
例2　已知某校有一块四边形空地ABCD，如图现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？
　　变式：要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗 ？　
三、当堂有效测试
四、课后作业
教后记：
3cm
5cm
4cm
10cm
6cm
8cm