七年级数学下册《12.3 互逆命题》 学案 苏科版

《12.3 互逆命题》
一、学习目标：
1. 能使用合情推理和演绎推理证明一个命题；
2. 知道可以用不同的方式与方法证明同一个命题；
3. 探索关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题.
二、学习重点：
能使用合情推理和演绎推理证明一个命题；知道可用不同的方法证明同一个命题；
三、学习难点：
探索关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题
四、学习过程
●自主质疑
情境 ：如图1, AB∥CD，AB与DE相交于点G，∠B=∠D.
问题1：你由这些条件得到什么结论？
如何证明这些结论？
说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论. 图1
在下列括号内填写推理的依据.
因为AB∥CD(已知)
所以∠EGA=∠D( )
又因为∠B=∠D(已知)
所以∠EGA=∠B( )
所以DE∥BF( )
上面的推理过程用符号“”怎样表达：
分析:AB∥CD∥BF
( http: / / www.21cnjy.com )●交流展示
例1 证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
分析：已知：如图(2)直线a、b、c，
b∥a，c∥a，求证：b∥c.
证明：作直线a、b、c的截线d
●迁移运用
1.给下面的证明过程证明理由
已知AB=DC，∠BAD=∠CDA
求证：∠ABC=∠DCB
证明：连结AC、BD交点为O
在△ADB与△DAC中
因为∠BAD=∠ADC( )
AD=DA( )
AB=DC ( )
所以△ADB≌△DAC( )
所以BD=CA
又在△ABC与△DCB中
因为BD=CA( )
AB=DC( )
BC=BC ( )
所以△ABC≌△DCB( )
所以∠ABC=∠DCB
2.证明：角平分线上的一点到这个角的两边距离相等.
五、学习评价
自我评价： A、满意（ ） B、比较满意（ ） C、不满意（ ）
教师评价： A、满意（ ） B、比较满意（ ） C