七年级数学下册《12.3 互逆命题》 导学案 苏科版

12.3 互逆命题
一、学习目标：
1. 回顾平行线的判定和性质，能主动地区别这些互逆命题；
2. 回顾平行线判定定理的证明，引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法，并通过新的思考和讨论，以利于学生主动参与本节课的教学活动.
3. 能从“同位角相等，两直线平行”、“ ( http: / / www.21cnjy.com )两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.
二、学习重点：
1. 能主动地区别平行线的判定和性质
2. 证明平行线的判定定理、平行线的性质定理
三、学习难点：
感受几何演绎体系的思维方法，并通过新的思考和讨论，以利于学生主动参与本节课的教学活动.
四、学习过程:
●自主质疑1.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.2. 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.●合作探究1. 说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)对顶角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；（4）正方形的4个角都是直角.问题：1. 你能判断上述互逆命题的真假吗？(1)真，假；(2)假，真；(3)真，真；(4)真，假.问题2：说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？问题3：你是如何判断一个命题是假命题的.例：如果a2=b2，那么a=b正确吗？（不正确，如：当a=2，b=2时，a2=b2，但a≠b，这样的例子称为反例）.说明：组织学生交流各自判断一个命题是假命题的方法，以利于引导学生体验并理解：说明一个命题是假命题只需举一个反例.这里既是学生学习互逆命题，同时也获得判断真假命题方法的好机会，也是对前面几何知识的回味，要让学生多思，举一反三.●交流展示例1：写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.(1)若ac2＞bc2，则a＞b；(2)若ab=0，则a=0.
[分析]写出一个命题的逆命题，只需将命题的条件与结论交换一下则行.判断一个命题的真假，说它真，必须有根有据；而说它假，只要举一个反例，千万不能想当然.解答 (1)逆命题为：若a＞b，则ac2＞bc2.假命题，如c=0，ac2=bc2(2)逆命题为：若a=0，则ab=0，真命题. ( http: / / www.21cnjy.com )2. 举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等
五、学习评价
自我评价： A、满意（ ） B、比较满意（ ） C、不满意（ ）
教师评价： A、满意（ ） B、比较满意（ ） C、不满意（ ）
、不满意（ ）