第三章 专题强化练11 交变电流规律的应用（含解析）-2024春高中物理选择性必修2（人教版）
文档属性
| 名称 | 第三章 专题强化练11 交变电流规律的应用（含解析）-2024春高中物理选择性必修2（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 386.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-06 08:21:44 | ||
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文档简介
专题强化练11 交变电流规律的应用
1．(2023·扬州市高二期中)一个矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动，产生的正弦式交流电电动势随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．线框绕轴转动的角速度为10 rad/s
B．该图像是从线框处于中性面时开始计时的
C．0～0.1 s内，该交变电流电动势的平均值为5 V
D．一个周期内电流方向改变1次
2．一种调光台灯电路示意图如图甲所示，它通过双向可控硅电子器件(不分得电压)实现了无级调节亮度。给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时理想交流电压表的示数为( )
A．220 V B. V
C．110 V D. V
3．(2023·连云港市高二校联考期中)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小
B．该交变电动势的有效值为11 V
C．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22·sin 100πt V
D．电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为60°
4．(2023·连云港市高二校考阶段练习)某交变电流电压随时间变化的规律如图所示(初始部分为正弦函数的四分之一周期)，下列说法正确的是( )
A．该交变电流的周期为2 s
B．该交变电流电压的有效值为200 V
C．将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为200 V
D．将该交变电流加在启辉电压(达到或超过启辉电压后氖管会发光)为200 V的氖管上，氖管未被击穿，氖管1秒内发光次数为100次
5．单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图像如图乙所示(Φm、T已知)。下列说法正确的是( )
A.时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从t＝0到t＝过程中线框的平均感应电动势为
6.如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )
A．两导线框中均会产生正弦式交流电
B．两导线框中感应电流的周期不同
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
7.如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有匀强磁场(与ab垂直)，M和N是两个滑环，负载电阻为R。线圈、电流表和连接导线的电阻都不计，下列说法正确的是( )
A．转动过程中电流表的示数为
B．转动过程中交变电流的最大值为
C．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为π2nBr2
D．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为
8．如图甲所示为一种简单的整流电路，ab为交流电压信号输入端，D为半导体二极管，可将交流变为直流，R为阻值为15 Ω的定值电阻。若对该电路ab端输入如图乙所示按正弦规律变化的电压信号，则下列说法正确的是( )
A．ab两点间接入的交变电流的电压u随时间t变化的规律是u＝100sin 100t (V)
B．电阻R两端电压的有效值为50 V
C．定值电阻R在1 min内产生的热量为2.0×104 J
D．一个周期内通过的R的电流的平均值为 A
9.(2023·扬州市高二期中)在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。已知线圈的匝数N＝100，边长l＝20 cm，电阻R＝10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度B＝0.5 T，π≈3，求：
(1)线圈由中性面转过60°角的过程中，通过线圈的平均感应电流；
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，ab边所受安培力大小；
(3)外力驱动线圈转动的功率。
10．(2021·浙江1月选考改编)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周( )
A．框内电流方向不变
B．电动势的有效值为
C．流过电阻的电荷量q＝
D．电阻产生的焦耳热Q＝
11．(2023·苏州市高二期中)磁悬浮铁路是利用电磁系统产生的吸引力或排斥力将车辆托起，使整个列车悬浮在导轨上，利用电磁力进行导向，利用直流电机将电能直接转换成推动列车前进的动能，它清除了轮轨之间的接触，无摩擦阻力，线路垂直负荷小，时速高，无污染，安全，可靠，舒适。其应用具有广泛前景，采用直流电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情境：固定在列车下端的矩形金属框随车平移，金属框与轨道平行的一边长为d，轨道区域内存在垂直于金属框平面磁场，如图甲所示，磁感应强度随到MN边界的距离大小而按图乙所呈现的正弦规律变化，其最大值为B0。磁场以速度v1、列车以速度v2沿相同的方向匀速行驶，且v1>v2，从而产生感应电流，金属框受到的安培力即为列车行驶的驱动力。设金属框电阻为R，轨道宽为l，求：
(1)金属框在运动过程中所受安培力的最大值；
(2)如图乙所示，t＝0时刻金属框左右两边恰好和磁场Ⅰ两边界重合，写出金属框中感应电流随时间变化的表达式；
(3)从t＝0时刻起列车匀速行驶s距离的过程中，矩形金属框产生的焦耳热。
专题强化练11 交变电流规律的应用
1．B [由题图可知，电动势的变化周期为0.2 s，故线框绕轴转动的角速度为ω＝＝10π rad/s，A错误；t＝0时刻电动势的瞬时值为零，线框的磁通量最大，故该图像是从线框处于中性面时开始计时的，B正确；由题意可得Em＝BSω＝10 V，0～0.1 s内，该交变电流的电动势平均值为＝＝＝，解得＝ V，C错误；一个周期内电流方向改变2次，D错误。]
2．C [设电压的有效值为U有，根据有效值定义有·＝T，解得U有＝110 V，故选C。]
3．C [由题图乙可知t＝0.01 s时，感应电动势最小，此时线框位于中性面，磁通量最大，故A错误；该交变电动势的有效值为E＝＝ V＝22 V，故B错误；由题图乙可知角速度ω＝＝100π rad/s，该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22sin 100πt V，故C正确；电动势瞬时值为22 V时，代入瞬时值表达式可知，线框平面与中性面的夹角为45°，故D错误。]
4．D [由图像可知，该交变电流的周期为0.02 s，故A错误；根据电流的热效应计算电压的有效值，则有×＋×＝T，解得该交变电流电压的有效值为U＝100 V，故B错误；交流电压表读数为交变电流电压的有效值，所以电压表读数为100 V，故C错误；只有当交流电压大于或等于启辉电压200 V时，氖管才能发光，由图像可知，一个周期发光两次，而交变电流的周期为0.02 s，则1秒内发光100次，故D正确。]
5．C [由Ф－t图像可知，时刻穿过线框的磁通量最大，则线框位于中性面，A错误；线框中产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，又ω＝，N＝1，BS＝Фm，则整理得Em＝，因此感应电动势的有效值为E＝＝，B错误；由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热，有W＝Q＝T＝，C正确；0～的过程中，线框中产生的平均感应电动势为＝＝，D错误。]
6．C [设两圆弧半径均为R，当导线框进入磁场过程中，根据E＝BR2ω可得，感应电动势恒定且相等，感应电流恒定，不是正弦式交流电，且在t＝时，两导线框均处于进入磁场的过程中，A错误，C正确；当导线框进入磁场时，根据楞次定律结合安培定则可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，两导线框中产生的感应电流方向为顺时针，所以两导线框中感应电流的周期和导线框转动周期相等，B错误；导线框N在完全进入磁场后有时间穿过导线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即导线框N在0～和～内有感应电动势，其余时间内没有，而导线框M在整个过程中都有感应电动势，两导线框电阻相等，两者的电流有效值不会相等，D错误。]
7．B [转速为n，则ω＝2πn，S＝πr2，最大感应电动势Em＝BSω，线圈转动过程中产生的交变电流的最大值为Im＝＝，因为只有一半区域存在磁场，由有效值的计算公式可得()2R·＝I2RT，解得I＝，所以转动过程中电流表的示数为，选项B正确，A错误；从题图所示位置起转过圈的时间内磁通量的变化量为ΔΦ＝B·πr2，所用时间Δt＝＝，所以线圈产生的平均感应电动势＝＝2πnBr2，选项C错误；从题图所示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为q＝Δt＝Δt＝＝，D错误。]
8．D [ab两点间接入的交变电流的电压u随时间t变化的规律是u＝100sin 100πt(V)，所以A错误；由有效值的定义得·＝·T，则U＝50 V，所以B错误；定值电阻R在1 min内产生的热量为Q＝t＝×60 J＝1.0×104 J，所以C错误；整流后，一个周期内通过R的电流的平均值为＝，一个周期内通过R的电荷量为q＝n＝，Um＝nBSω＝100 V，ω＝＝100π rad/s，T＝0.02 s，由上几式代入数据解得＝ A，所以D正确。]
9．(1)30 A (2)300 N (3)1.8×104 W
解析 (1)根据题意可知，线圈中的平均感应电动势
＝N
在线圈由中性面转过60°角的过程中有
ΔΦ＝
Δt＝·T＝
平均感应电流＝
解得＝30 A
(2)根据题意可知，感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝NBl2·2πf
当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值e＝Emsin 30°
感应电流的瞬时值i＝
ab边所受安培力大小F＝NBil
联立并代入数据解得F＝300 N
(3)根据题意可知，感应电动势的有效值E＝
外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P外＝
解得P外＝1.8×104 W。
10．D [金属框转动一周电流方向改变两次，A项错误；因除电阻R外其他电阻不计，R两端电压就等于电动势，所以电动势最大值为Um，则有效值为，B项错误；金属框转动半周流过电阻的电荷量为q半＝，由于有换向器，电流方向不变，所以金属框转过一周流过电阻的电荷量为q＝，C项错误；电阻R两端的电压的有效值U＝，Um＝BL2ω，T＝，又Q＝T，解得Q＝，D项正确。]
11．(1)
(2)i＝sin
(3)
解析 (1)金属框中产生的感应电动势最大值为
Em＝2B0l(v1－v2)
感应电流最大值为Im＝＝
安培力最大值为F安m＝2B0Iml
解得F安m＝
(2)由题意可知B＝B0sin ωt
ω＝
T＝
得ω＝
电流的瞬时值为i＝
可得i＝sin
(3)该电流为正弦式交变电流，其有效值为I＝
又Im＝
列车匀速行驶s距离经历时间为t＝
故矩形金属框产生的焦耳热为Q＝I2Rt
将上述各式代入解得Q＝。
1．(2023·扬州市高二期中)一个矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动，产生的正弦式交流电电动势随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．线框绕轴转动的角速度为10 rad/s
B．该图像是从线框处于中性面时开始计时的
C．0～0.1 s内，该交变电流电动势的平均值为5 V
D．一个周期内电流方向改变1次
2．一种调光台灯电路示意图如图甲所示，它通过双向可控硅电子器件(不分得电压)实现了无级调节亮度。给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时理想交流电压表的示数为( )
A．220 V B. V
C．110 V D. V
3．(2023·连云港市高二校联考期中)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小
B．该交变电动势的有效值为11 V
C．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22·sin 100πt V
D．电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为60°
4．(2023·连云港市高二校考阶段练习)某交变电流电压随时间变化的规律如图所示(初始部分为正弦函数的四分之一周期)，下列说法正确的是( )
A．该交变电流的周期为2 s
B．该交变电流电压的有效值为200 V
C．将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为200 V
D．将该交变电流加在启辉电压(达到或超过启辉电压后氖管会发光)为200 V的氖管上，氖管未被击穿，氖管1秒内发光次数为100次
5．单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图像如图乙所示(Φm、T已知)。下列说法正确的是( )
A.时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从t＝0到t＝过程中线框的平均感应电动势为
6.如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )
A．两导线框中均会产生正弦式交流电
B．两导线框中感应电流的周期不同
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
7.如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有匀强磁场(与ab垂直)，M和N是两个滑环，负载电阻为R。线圈、电流表和连接导线的电阻都不计，下列说法正确的是( )
A．转动过程中电流表的示数为
B．转动过程中交变电流的最大值为
C．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为π2nBr2
D．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为
8．如图甲所示为一种简单的整流电路，ab为交流电压信号输入端，D为半导体二极管，可将交流变为直流，R为阻值为15 Ω的定值电阻。若对该电路ab端输入如图乙所示按正弦规律变化的电压信号，则下列说法正确的是( )
A．ab两点间接入的交变电流的电压u随时间t变化的规律是u＝100sin 100t (V)
B．电阻R两端电压的有效值为50 V
C．定值电阻R在1 min内产生的热量为2.0×104 J
D．一个周期内通过的R的电流的平均值为 A
9.(2023·扬州市高二期中)在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。已知线圈的匝数N＝100，边长l＝20 cm，电阻R＝10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度B＝0.5 T，π≈3，求：
(1)线圈由中性面转过60°角的过程中，通过线圈的平均感应电流；
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，ab边所受安培力大小；
(3)外力驱动线圈转动的功率。
10．(2021·浙江1月选考改编)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周( )
A．框内电流方向不变
B．电动势的有效值为
C．流过电阻的电荷量q＝
D．电阻产生的焦耳热Q＝
11．(2023·苏州市高二期中)磁悬浮铁路是利用电磁系统产生的吸引力或排斥力将车辆托起，使整个列车悬浮在导轨上，利用电磁力进行导向，利用直流电机将电能直接转换成推动列车前进的动能，它清除了轮轨之间的接触，无摩擦阻力，线路垂直负荷小，时速高，无污染，安全，可靠，舒适。其应用具有广泛前景，采用直流电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情境：固定在列车下端的矩形金属框随车平移，金属框与轨道平行的一边长为d，轨道区域内存在垂直于金属框平面磁场，如图甲所示，磁感应强度随到MN边界的距离大小而按图乙所呈现的正弦规律变化，其最大值为B0。磁场以速度v1、列车以速度v2沿相同的方向匀速行驶，且v1>v2，从而产生感应电流，金属框受到的安培力即为列车行驶的驱动力。设金属框电阻为R，轨道宽为l，求：
(1)金属框在运动过程中所受安培力的最大值；
(2)如图乙所示，t＝0时刻金属框左右两边恰好和磁场Ⅰ两边界重合，写出金属框中感应电流随时间变化的表达式；
(3)从t＝0时刻起列车匀速行驶s距离的过程中，矩形金属框产生的焦耳热。
专题强化练11 交变电流规律的应用
1．B [由题图可知，电动势的变化周期为0.2 s，故线框绕轴转动的角速度为ω＝＝10π rad/s，A错误；t＝0时刻电动势的瞬时值为零，线框的磁通量最大，故该图像是从线框处于中性面时开始计时的，B正确；由题意可得Em＝BSω＝10 V，0～0.1 s内，该交变电流的电动势平均值为＝＝＝，解得＝ V，C错误；一个周期内电流方向改变2次，D错误。]
2．C [设电压的有效值为U有，根据有效值定义有·＝T，解得U有＝110 V，故选C。]
3．C [由题图乙可知t＝0.01 s时，感应电动势最小，此时线框位于中性面，磁通量最大，故A错误；该交变电动势的有效值为E＝＝ V＝22 V，故B错误；由题图乙可知角速度ω＝＝100π rad/s，该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22sin 100πt V，故C正确；电动势瞬时值为22 V时，代入瞬时值表达式可知，线框平面与中性面的夹角为45°，故D错误。]
4．D [由图像可知，该交变电流的周期为0.02 s，故A错误；根据电流的热效应计算电压的有效值，则有×＋×＝T，解得该交变电流电压的有效值为U＝100 V，故B错误；交流电压表读数为交变电流电压的有效值，所以电压表读数为100 V，故C错误；只有当交流电压大于或等于启辉电压200 V时，氖管才能发光，由图像可知，一个周期发光两次，而交变电流的周期为0.02 s，则1秒内发光100次，故D正确。]
5．C [由Ф－t图像可知，时刻穿过线框的磁通量最大，则线框位于中性面，A错误；线框中产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，又ω＝，N＝1，BS＝Фm，则整理得Em＝，因此感应电动势的有效值为E＝＝，B错误；由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热，有W＝Q＝T＝，C正确；0～的过程中，线框中产生的平均感应电动势为＝＝，D错误。]
6．C [设两圆弧半径均为R，当导线框进入磁场过程中，根据E＝BR2ω可得，感应电动势恒定且相等，感应电流恒定，不是正弦式交流电，且在t＝时，两导线框均处于进入磁场的过程中，A错误，C正确；当导线框进入磁场时，根据楞次定律结合安培定则可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，两导线框中产生的感应电流方向为顺时针，所以两导线框中感应电流的周期和导线框转动周期相等，B错误；导线框N在完全进入磁场后有时间穿过导线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即导线框N在0～和～内有感应电动势，其余时间内没有，而导线框M在整个过程中都有感应电动势，两导线框电阻相等，两者的电流有效值不会相等，D错误。]
7．B [转速为n，则ω＝2πn，S＝πr2，最大感应电动势Em＝BSω，线圈转动过程中产生的交变电流的最大值为Im＝＝，因为只有一半区域存在磁场，由有效值的计算公式可得()2R·＝I2RT，解得I＝，所以转动过程中电流表的示数为，选项B正确，A错误；从题图所示位置起转过圈的时间内磁通量的变化量为ΔΦ＝B·πr2，所用时间Δt＝＝，所以线圈产生的平均感应电动势＝＝2πnBr2，选项C错误；从题图所示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为q＝Δt＝Δt＝＝，D错误。]
8．D [ab两点间接入的交变电流的电压u随时间t变化的规律是u＝100sin 100πt(V)，所以A错误；由有效值的定义得·＝·T，则U＝50 V，所以B错误；定值电阻R在1 min内产生的热量为Q＝t＝×60 J＝1.0×104 J，所以C错误；整流后，一个周期内通过R的电流的平均值为＝，一个周期内通过R的电荷量为q＝n＝，Um＝nBSω＝100 V，ω＝＝100π rad/s，T＝0.02 s，由上几式代入数据解得＝ A，所以D正确。]
9．(1)30 A (2)300 N (3)1.8×104 W
解析 (1)根据题意可知，线圈中的平均感应电动势
＝N
在线圈由中性面转过60°角的过程中有
ΔΦ＝
Δt＝·T＝
平均感应电流＝
解得＝30 A
(2)根据题意可知，感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝NBl2·2πf
当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值e＝Emsin 30°
感应电流的瞬时值i＝
ab边所受安培力大小F＝NBil
联立并代入数据解得F＝300 N
(3)根据题意可知，感应电动势的有效值E＝
外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P外＝
解得P外＝1.8×104 W。
10．D [金属框转动一周电流方向改变两次，A项错误；因除电阻R外其他电阻不计，R两端电压就等于电动势，所以电动势最大值为Um，则有效值为，B项错误；金属框转动半周流过电阻的电荷量为q半＝，由于有换向器，电流方向不变，所以金属框转过一周流过电阻的电荷量为q＝，C项错误；电阻R两端的电压的有效值U＝，Um＝BL2ω，T＝，又Q＝T，解得Q＝，D项正确。]
11．(1)
(2)i＝sin
(3)
解析 (1)金属框中产生的感应电动势最大值为
Em＝2B0l(v1－v2)
感应电流最大值为Im＝＝
安培力最大值为F安m＝2B0Iml
解得F安m＝
(2)由题意可知B＝B0sin ωt
ω＝
T＝
得ω＝
电流的瞬时值为i＝
可得i＝sin
(3)该电流为正弦式交变电流，其有效值为I＝
又Im＝
列车匀速行驶s距离经历时间为t＝
故矩形金属框产生的焦耳热为Q＝I2Rt
将上述各式代入解得Q＝。