学 习 内 容 9.5多项式的因式分解（2）
学 习目 标 1．理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式．2．经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力．
学习重难点 灵活运用平方差公式分解因式．
导 学 过 程 感悟
一导学同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？二自主学习 1．活动一．（1）计算下列各式：①（a＋2）（a－2）＝ ；②（a＋b）（ a－b）＝ ；③（3a＋2b）（3 a－2b）＝ ．（2）填空：① a2－4＝（a＋2）（ ）；② a2－b2＝（ ）（a－b）；③9a2－4b2＝（ ）（ ）． （3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢？引导发现将反过来就能得到．2．活动二．（1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？①x2－y2 ②x2＋y2 ③－x2－y2 ④－x2＋y2 ⑤64－a2 ⑥4x2－9y2（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？三交流展示： 基础题1. 做一做：①a2－16＝a2－（ ）2 ＝（a＋ ）（a－ ）②64－b2＝（ ）2－b2 ＝（ ＋b）（ －b）③25x2－49y2＝（ ）2－（ ）2 ＝（ ＋ ）（ － ）中档题2.把下列各式分解因式：（1）81(a-b)2-16 (a+b)2； （2）－16a2＋81b2； （3）1/3a2x4-3b2y6 （4）16(b-c)2-a23. 求图中圆环形绿地的面积S（结果保留π）． ( http: / / www.21cnjy.com )提高题：4.如何将分解因式？．
教学反思：学 习 内 容 9.5多项式的因式分解
学 习目 标 1．理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解因式．2．经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力.
学习重难点 灵活运用完全平方公式分解因式．
导 学 过 程 感悟
一导学观察下列数：1，4，9，16，25……它们有什么特点？你能看出下列式子的特点吗？a2＋2a＋1 （2）a2＋4a＋4 （3）a2－6a＋9 （4）a2＋2ab＋b2 （5）a2－2ab＋b2二自主学习 1．活动一．在括号内填上适当的式子，使等式成立．（1）（a＋b）2＝（ ） （2）（a－b）2＝（ ）（3）a2＋（ ）＋1＝（a＋1）2 （4）a2－（ ）＋1＝（a－1）2解答上述问题时的根据是什么？第（1）（2）两式从左到右是什么变形？第（3）（4）两式从左到右是什么变形？2．活动二．（1）把乘法公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2， （a－b）2＝a2－2ab＋b2反过来，就得到a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2， a2－2ab＋b2＝（a－b）2（2）下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？①； ②；③； ④；⑤； ⑥．不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解？三交流展示： 基础题1. 把下列各式分解因式．（1）x2＋10x＋25； （2）4a2－36ab＋81b2中档题2.把下列各式分解因式．（1）16a4＋8a2＋1； （2）（m＋n）2－4（m＋n）＋43. 简便计算20042－4008×2005＋20052．4．已知a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，求（a＋b）2005的值．5.若x2＋mx＋4是完全平方式，则m＝ ；提高题：6.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状．
教学反思：学 习 内 容 9.5多项式的因式分解
学 习目 标 1．进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；2．能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法；3．知道因式分解的方法步骤以及因式分解最终结果的要求．
学习重难点 能综合运用提公因式法、公式法分解因式．
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一导学 ( http: / / www.21cnjy.com )二自主学习 （1）师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法．提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征．（2）整理知识结构图．提公因式法：关键是确定公因式因式分解 平方差公式： 运用公式法 a2－b2＝（a＋b）（a－b） 完全平方公式： a2±2ab＋b2＝（a±b）2说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式．三交流展示： 基础题 1 把下列各式分解因式．（1）18a2－50； （2）2x2y－8xy＋8y； （3）a2（x－y）－b2（x－y）．中档题 2.把下列各式分解因式． （1）a4－16； （2）81x4－72x2y2＋16y4． 3. 分解因式．（1）（a2＋b2）2－4a2b2；（2）（x2－2x）2＋2（x2－2x）＋1． 4. 分解因式． （x2－6）（x2－2）＋4 5． 填空．请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是 ，分解因式的结果是 ． 6.已知2x＋y＝b，x－3y＝1，求14y（x－3y）2－4（3y－x）3的值．提高题： 7.已知a＋b＝5，ab＝3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．
教学反思：学 习 内 容 9.5多项式的因式分解（1）
学 习目 标 1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思考问题的能力和推理能力．
学习重难点 会用提公因式法进行因式分解．
导 学 过 程 感悟
一、问题情境：问题：计算375×2.8+375×4.9+375×2.3二．建构活动:(1)讨论上题的两种计算方法,分别提出各自的依据,然后比较哪种方法简便.(2)类似地,ab+ac+ad又能写成什么形式呢？这样变形的依据是什么呢？多项式公因式4x+4y4-8ax+12ay-48a3bx+12a2b2y42(3)引入“因式分解”及“公因式”．(4)找出下列多项式各项的公因式并填写下表：三．例题讲解：例1：把下列各式分解因式：⑴ 63 – 922c ； ⑵63-922+32 (3) -822+42-2思路点拨：通过例1，教会学生如何找公因式，讲清要决定系数与字母，具体方法加以强调．在提出 “一” 号后, 括到括号里的各项都要变号.“想一想”，如何把多项式分解因式？完成“想一想”由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．例2：把下式分解因式：(1)(2) (3) 二交流展示： 基础题 一、填空题1. 多项式24ab2－32a2b提出公因式是 .2. .3. 当x=90.28时，8.37x+5.63x－4x=____ _____.4. 若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________．5. 分解因式： 二、选择题6. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B. C. D.7.多项式－5mx3+25mx2－10mx各项的公因式是A.5mx2 B.－5mx3 C. mx D.－5mx8.在下列多项式中，没有公因式可提取的是A.3x－4y B.3x+4xy C.4x2－3xy D.4x2+3x2y9.已知代数式的值为9，则的值为A．18 B．12 C．9 D．710. 能被下列数整除的是（ ）A．3 B．5 C．7 D．9中档题11.把下列各式分解因式： ⑴18a3bc-45a2b2c2； ⑵18xn＋1－24xn；⑶（m＋n）（x－y）－（m＋n）（x＋y）； 12.计算：⑴39×37-13×81； ⑵29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14. 13.已知，，求 的值. 14. 已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值. 15. 把下列各式分解因式：－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2.提高题：16. 已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值.
