七年级数学下册 12.3 互逆命题教学案 苏科版

12.3 互逆命题
教学重点：正确理解逆命题的意义
教学难点：说明一个命题是假命题的方法
三、教学过程
【预习检查】
1.判断：(1)如果a=b，那么a2=b2；(2)如果a2=b，那么a=b； (3)两直线平行，同位角相等；(4)同位角相等，两直线平行；(5)对顶角相等；(6)相等角是对顶角。
观察上述命题，你发现了什么？
2.两个命题中，如果第一个命题的____是第二个命题的____，而第一个命题的____又是第二个命题的____，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个叫做另一个命题的 _____。
3.说出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？
(1)两直线平行，内错角相等； (2)如果x=5，那么|x|=5。
【目标展示】
正确理解互逆命题和逆命题的概念，会根据原命题写出它的逆命题，并会举一个反例说明一个命题是假命题。
【新知研习】
研习一、互逆命题
观察并比较下列每组两个命题的条件和结论，它们有什么联系和区别吗？
1.同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。
2.内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等。
问题：什么叫做互逆命题？
通过讨论、交流，得到互逆命题和逆命题的概念：
互逆命题、逆命题：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做另一个命题的逆命题。
问题1、你能举出一些互逆命题的例子吗？
问题2、说出下列命题的逆命题，并与同学交流。
1.对顶角相等； 2.如果a2=b2，那么a=b；
3. 直角三角形的两个锐角互余； 4.直角都相等
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组织学生思考并交流各自判断命题真假的方法，以利于学生体会并理解：说明一个命题是假命题只需举出一个反例。
典型例题
例题1请举一个反例，说明下列命题是假命题：
若2x+y=0,则x=y=0；
，那么a=b；
整数中绝对值最小的数是1；
例题2写出下列命题的逆命题，并判断真假
(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；；(2)相等的角是对顶角；
例题3 写出一个原命题是真命题而它的逆命题是假命题的命题.
【归纳总结】
【巩固拓展】
1课本P158页练习
2.举反例说明下列命题是假命题：
(1) 如果 a2>b2，那么a>b ；
(2) 任何数的平方都大于0；
(3) 两个锐角的和是钝角；
(4)一个角的补角一定大于这个角；
(5)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。
3..写出下一命题的逆命题,并说明原命题和逆命题的真假性.
一个角的两边与另一角的两边分别垂直,则这两个角相等或互补
4..写出一个原命题和它的逆命题都是真命题的命题.
【预习指导】
预习内容： 课本P159-160页完成相应练习
四、板书设计
五、教学反思：