七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式 学案苏科版

11.4解一元一次不等式
一、学习目标：1、理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式。
2、学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上熟知解题步骤。
类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式。
二、学习重点：通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法,利用不等式的性质解一元一次不等式。
三、学习难点：解一元一次不等式时，移项及化系数为1，不等式两边同除以负数时改变不等号的方向。
四、学习过程
（一）、新知学习
1、观察下列不等式
(1)2x－25≥15 (2)x≤875 (3)x<4 (4)5+3x>240
这些不等式有哪些共同特点
一元一次不等式：
说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1
2、小丽在3月初栽种了一棵小树，小树高70cm，小树成活后每周长高3cm，估计几周后这棵小树超过100cm ？
（二）例题讲解
例：解下列不等式14－2x>16，并把它的解集在数轴上表示出来:
解一元一次不等式的步骤：
解题过程中应注意：
怎么样在数轴上表示不等式的解集：
（三）新知运用
1、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来:
(1) 2+2a>6 (2) 5－x<1
(3) 4x≤2x+3 (4)
(5) 2x+2<5x－1
2、当x取何值时, 代数式2x－4的值大于代数式3x+1的值
3、3个连续正偶数的和小于21, 这样的正偶数共有多少组
4、铅笔每枝0.5元，练习本每本a元．小丽买了５枝铅笔和2本练习本，总价不超过５元，求a的取值范围．
（四）拓展延伸
1、如果关于x的不等式 (－1) x>－1的解集为x<1，那么x的取值范围为 ．
2、不等式的解集是，求的值．
3、若关于x的不等式x－a≤0的正整数解有1、2，借助数轴求a的取值范围。
（五）课堂小结： 解一元一次不等式的步骤有哪些？
作业：
一、选择题
1、下列不等式中是一元一次不等式的是…………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、
2、一元一次不等式2x－13的解集在数轴上表示为（ ）。
A． B．
C． D．
3、不等式的非负整数解有（ ）．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
4、如果关于的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是( ) ．
(A)a>0 (B) a<0 (C)a>－1 (D) a<－1
二、填空题
1、写出一个解集是x>2的不等式
2、用不等式表示 “x的一半与9的和不小于4”为 .
3、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 ．
4、已知函数，当__________时，；当__________时，．
三、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来
1． 2.
3. 4.
5. 6.
四、解答题
1、 求不等式2x－3≤5的正整数解
2、把价格为每千克23元的甲种糖果和价格为每千克18元的乙种糖果共20千克混合，要使总价不超过400元，则所混合的甲种糖果最多是多少千克？
五、拓展延伸
1、若ax－3＞0的解集是x＜－1，则a的值是多少
2、如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2， 3，正整数k应取怎样的值？
0
1
2
3
－1
－2
－3
0
1
2
3
－1
－2
－3
0
1
2
3
－1
－2
－3
0
1
2
3
－1
－2
－3