七年级数学下册 11.3 不等式的性质导学案 苏科版

不等式的性质
班级 姓名
学习目标：
1．通过类比、归纳发现并掌握不等式性质, 体会不等式与等式的异同。
2．体会在解决问题的过程中小组合作交流的重要性,提高学习数学兴趣，增强学习数学的信心。
重、难点：
掌握不等式的两条基本性质，正确运用不等式的两条基本性质进行不等式的变形。
一、课前准备
1.等式的性质有哪些
①
②
2.若3-2a=3-2b,你能推导得出a=b吗 请写出推导过程并说出依据.
3-2a=3-2b 依 据
解: ( )
( )
3.课本第十二页电梯里两人身高分别为a米、b米(a＞b)，且都升高6米后的高度的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3　　b－3(填写“＞”、“＜”号)
4.如果a＞b,那么2a 2b -3a -3b 0.5a-3 0.5b-3 -5a+2 -5b+2
如果a＜b,①若c＞0则ac bc ② 若c<0则ac bc
5.预习本节时感到疑难的地方是:
.
二、课堂学习
（一）小组合作 探究性质
探究一:不等式的左右两边都加上(或减去)同一个数或者同一个整式不等号的方向变化规律.
探究结论：
.
探究二:不等式的左右两边都乘(或除以)同一个数不等号的方向变化规律.
探究结论：
.
.
（二）运用性质 巩固提高
仿照例题,把下列把下列不等式化为“x>a”或“x例:
解:
① ②
③
探究:
当a<0时,你能说清楚3a<2a的理由吗
三、巩固拓展
1.已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。
（1）； （2）； （3）； （4）；
2.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：
3. 利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：
（1）若a＞b，则2a+1 2b+1; （2）若a＜b，且c＞0，则
（3）若a＞0，b＜0， c＜0，。
4.已知x＞5，能否推出2x－3＞7
5.若关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解集为 x<1 ,请求出a取值范围.