七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解学案 苏科版

9.5多项式因式分解
班级________姓名______
一、学习目标：
1、加深体验整式的乘法与因式分解是互逆变形的关系
2、熟悉平方差公式的特征，会用平方差公式进行因式分解。
二、学习重点：利用平方差公式进行因式分解，提高运用公式的熟练性和运算的准确性。
学习难点：因式分解与整式乘法的关系
三、学习过程
（一）预习练习：
1、温故知新：平方差公式应该如何表示？
如果将它左右两边交换位置你又能得到什么式子？
2、你能对x-25进行因式分解吗？x-25=（ ）（ ）
试一试：填空：(1)a-16=a- ( ) =(a + )( a - )
(2)64-b=( ) - b =( + b)( - b)
(3)25x-49y= ( ) -( ) =( + )( - )
（二）新知研讨：
1、例1：把下列各式分解因式
(1)36-25x (2)16a
这种利用公式进行因式分解的方法，叫做运用公式法
2、练一练：把下列各式分解因式
(1)36-x = (2)a-b =
(3)x-16y= (4)xy-z=
3、例2：把下列各式分解因式
(1)(x+y)-(x-y) (2)9(a+b)-4(a-b) （3）16-x
4、练一练（1）(x-2)-9 （2）(x+a)-(y-b)
（3）-25(a+b)+4(a-b) （4）8y–2y
5、例3：求圆环绿地的面积
( http: / / www.21cnjy.com )
6、练一练：如图，在边长为16.4厘米的正方形纸片的４个角各剪去一边长为1.8厘米的正方形，求余下纸片的面积
( http: / / www.21cnjy.com )
（三）拓展训练：
1、把下列各式因式分解
（1）16xy-4 （2）36a-9a
(3) 4(a-b)-9(2a+3b) (4)18a-2a(b+2)
2．利用因式分解计算
（1）1012-988 (2）73×145-105×73
(四)课堂小结：
运用平方差公式因式分解的一般步骤（1）还 ( http: / / www.21cnjy.com )原成平方差的形式 （2）运用公式写成两数和与两数差的积的形式（3）运用公式写成两数和与两数差的积的形式 .
9.6因式分解（1）作业 班级________姓名______
1．选择题：(1)将多项式分解因式，结果是（ ）
A B
C D
(2)下列各式不能运用平方差公式因式分解的是 （ ）
A B C D
（3）分解因式正确的是 （ ）
A B
C D
2．把下列各式因式分解：
（1） （2） （3）
(4) (5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
（11） （12）