七年级数学下册 《12.2 证明》 学案 苏科版

12.2证明
班级 姓名 学号
【计算训练营】
(1) (-1)÷(-1) ＝ (2) （―4）＋（＋51）＝
(3) ＋（―10）＋（＋4）＝ (4) （＋4.2）―（+8.1）＝
(5) －（＋7.6）＋（―6） ＝ (6) =
(7) （－8）×（－3）×（－25）= （8）1－13×（－3）＝
(9) ＝ (10) －52×（－5）2＝
学习过程
活动一
三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于_______.
（1）如何证明三角形内角和定理？
已知：如图，△ABC.
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB,
∵CE∥AB（ ）,
∴∠1=∠B( ),
∠2=∠A( ).
∵∠1+∠2+∠ACB=180°( ),
∴∠A+∠B+∠ACB=180°( ).
（2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理
活动二
1. 如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？
2.如何证明？
由三角形内角和定理，可以推出：
三角形的外角等于
像这样，由一个定理直接推出的___________，叫做这个定理的推论.它和定理一样，可以作为进一步证明的依据.
例题 已知：如图，AC、BD相交于点O
求证：∠A+∠B=∠C+∠D
课堂巩固
1.下列叙述中正确的是( )
A.三角形的外角等于两个内角的和
B. 三角形每一个内角都只有一个外角
C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和
D.三角形的外角大于内角
2. 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于 （ ）
A.180° B.360° C.540° D.720°
3. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F．
求证：∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．
拓展与延伸
给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
第2题图
B
C
D
E
A