人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-06 08:59:52 | ||
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文档简介
人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题训练
1．某工地上有个圆锥形沙堆，经测量，沙堆底面周长为12.56米，高1.5米。若每立方米沙重1.5吨，则这堆沙有多少吨？
2．一个圆柱形容器，内直径20厘米，深20厘米，容器中水深18厘米。在水中放一个底面半径为8厘米的圆锥后（圆锥被完全淹没），水溢出175.84立方厘米。这个圆锥高多少厘米？
3．一个正方体水箱，棱长是6dm，装满水后再倒入一个底面积是40dm2的圆柱形水桶里，水桶里水深多少分米？
4．学校修正跳远的沙坑，沙坑长8米，宽3.14米。运来的圆锥形沙堆底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在沙坑里，能铺几米厚？
5．小明用橡皮泥做帽子，造型如图。她用同样多的橡皮泥完成了圆柱和圆锥的部分，其中圆锥部分的底面半径是4cm，高是6cm；圆柱部分的高是0.5cm，请你求出圆柱部分的底面积有多大。
6．一个圆锥形的煤堆，占地50m2，高2.4m。如果每立方米煤重1.5t，用一辆载质量为6t的卡车来运，多少次能全部运完？
7．一个圆锥形沙堆，底面积是31.4m2，高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
8．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2m，高与底面半径的比是2：1，用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？（π取3）
9．一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少铁皮？
（2）李奶奶打算用这个水桶收集生活废水，它最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
10．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米．如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
11．一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块，现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水灌满容器，已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比。
12．有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
13．如图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积和体积。
14．一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ （π=3.14）
15．一个圆柱形粮仓，它的底面积半径是1.6米，高是2米。
（1）这个粮仓是用铁皮制成的，制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米？
（2）如果每立方米小麦重700千克，这个粮仓可装小麦多少千克？（铁皮厚度不计）
16．一个圆锥形沙堆，底面半径是0.9米，高是1.5米。将这些沙子均匀铺在一个长3米，宽1.5米，深0.5米的长方体沙坑里，能铺多厚？（π取3.14）
17．有一个底面半径是2米，高是1.5米的圆锥形稻谷堆，如果每立方米稻谷的质量是750千克，这堆稻谷有几吨？
18．如图一个装有水的圆柱形容器，现将一个底面半径为5cm，高9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中，容器的水面比原来升高了多少cm？
19．化工厂计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
20．一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深为4米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池内壁1.5米高处画一条水位线，以水位线为标准，可注水多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×22×1.5×
=3.14×4×1.5×
=12.56×1.5×
=18.84×
=6.28(立方米)
6.28×1.5=9.42(吨)
答：这堆沙有 9.42 吨。
2．【答案】解：（20÷2）2×3.14×（20-18）+175.84
=314×2+175.84
=628+175.84
=803.84（立方厘米）
803.84÷（8×8×3.14）×3
=803.84÷200.96×3
=4×3
=12（厘米）
答：这个圆锥高是12厘米。
3．【答案】解：6×6×6=216（立方分米）
216÷40=5.4（分米）
答：水桶里水深5.4分米。
4．【答案】解： ×3.14×22×3÷（8×3.14）
＝3.14×4÷（8×3.14）
=12.56÷25.12
＝0.5（米）
答：大约能铺0.5米厚。
5．【答案】解： ×3.14×42×6÷0.5
＝3.14×16×2÷0.5
=100.48÷0.5
＝200.96（平方厘米）
答：圆柱部分的底面积有200.96平方厘米。
6．【答案】解： ×50×2.4×1.5÷6
＝40×1.5÷6
＝60÷6
＝10（次）
答：10次能全部运完。
7．【答案】解：2厘米＝0.02米
×31.4×2.4÷（10×0.02）
＝31.4×0.8÷0.2
＝125.6（米）
答：能铺125.6米。
8．【答案】解：2×2＝4（米）
4厘米＝0.04米
3×2×2×4÷3÷（8×0.04）
＝16÷0.32
＝50（米）
答：能铺50米。
9．【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。
（2）解：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：它最多能装水62.8升。
10．【答案】解：圆柱形粮囤的容积：
3.14×1.52×2
＝3.14×2.25×2
=7.065×2
＝14.13（立方米）
粮囤能装玉米的重量：
14.13×750＝10597.5（千克）
10597.5千克＝10.5975吨
答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
11．【答案】解：50-20=30（厘米）
18×=12（分）
3：12=
所以长方体底面面积与容器底面面积之比为（4-1）：4=3：4。
答：长方体底面面积与容器底面面积之比是3：4。
12．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×2＋3.14×6×10＋3.14×4×5
=3.14×9×2＋18.84×10＋12.56×5
=28.26×2＋188.4＋62.8
=56.52＋188.4＋62.8
=244.92＋62.8
=307.72（平方厘米）
答：一共要涂307.72平方厘米。
13．【答案】解：表面积：40÷2=20（厘米）
40×40×5＋3.14×202＋3.14×40×40÷2
=1600×5＋3.14×400＋125.6×40÷2
=8000＋1256＋5024÷2
=9256＋2512
=11768（平方厘米）
体积：40×40×40＋3.14×202×40÷2
=1600×40＋1256×40÷2
=64000＋50240÷2
=64000＋25120
=89120（立方厘米）
答：这个零件的表面积是11768平方厘米，体积是89120立方厘米。
14．【答案】解：
50.24÷（3.14×22）
=50.24÷（3.14×4）
=50.24÷12.56
=4（厘米）
2×4×2
=8×2
=16（平方厘米）
答：表面积增加了16平方厘米。
15．【答案】（1）解：3.14×1.62+2×3.14×1.6×2
＝8.0384+20.096
＝28.1344（平方米）
答：制这个粮仓至少需要铁皮28.1344平方米。
（2）解：3.14×1.62×2×700
＝16.0768×700
＝11253.76（千克）
答：这个粮仓可装小麦11253.76千克。
16．【答案】解：（ ×3.14×0.92 ×1.5）÷（3×1.5）
=3.14×0.9×0.1（也可不约分）
=0.2826（米）
答：深0.5米的长方体沙坑里，能铺0.2826米。
17．【答案】解：3.14×22×1.5÷3
=3.14×4×0.5
=3.14×2
=6.28（立方米）
6.28×750=4710（千克）
4710千克=4.71吨
答： 这堆稻谷有4.71吨。
18．【答案】解： ×3.14×52×9÷[3.14×（20÷2）2]
＝ ×3.14×25×9÷[3.14×102]
＝235.5÷[3.14×100]
＝235.5÷314
＝0.75（cm）
答：容器的水面比原来升高了0.75cm。
19．【答案】解：3.14×（8÷2）2×5×1
=3.14×16×5×1
=3.14×80
=251.2（吨）
答：这个水池能蓄水251.2吨。
20．【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：它的占地面积是314平方米。
（2）解：3.14×20×4
=62.8×4
=251.2（平方米）
答：抹水泥部分的面积是251.2平方米。
（3）解：314×1.5=471（立方米）
答：可注水471立方米。
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1．某工地上有个圆锥形沙堆，经测量，沙堆底面周长为12.56米，高1.5米。若每立方米沙重1.5吨，则这堆沙有多少吨？
2．一个圆柱形容器，内直径20厘米，深20厘米，容器中水深18厘米。在水中放一个底面半径为8厘米的圆锥后（圆锥被完全淹没），水溢出175.84立方厘米。这个圆锥高多少厘米？
3．一个正方体水箱，棱长是6dm，装满水后再倒入一个底面积是40dm2的圆柱形水桶里，水桶里水深多少分米？
4．学校修正跳远的沙坑，沙坑长8米，宽3.14米。运来的圆锥形沙堆底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在沙坑里，能铺几米厚？
5．小明用橡皮泥做帽子，造型如图。她用同样多的橡皮泥完成了圆柱和圆锥的部分，其中圆锥部分的底面半径是4cm，高是6cm；圆柱部分的高是0.5cm，请你求出圆柱部分的底面积有多大。
6．一个圆锥形的煤堆，占地50m2，高2.4m。如果每立方米煤重1.5t，用一辆载质量为6t的卡车来运，多少次能全部运完？
7．一个圆锥形沙堆，底面积是31.4m2，高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
8．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2m，高与底面半径的比是2：1，用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？（π取3）
9．一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少铁皮？
（2）李奶奶打算用这个水桶收集生活废水，它最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
10．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米．如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
11．一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块，现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水灌满容器，已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比。
12．有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
13．如图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积和体积。
14．一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ （π=3.14）
15．一个圆柱形粮仓，它的底面积半径是1.6米，高是2米。
（1）这个粮仓是用铁皮制成的，制这个粮仓至少需要铁皮多少平方米？
（2）如果每立方米小麦重700千克，这个粮仓可装小麦多少千克？（铁皮厚度不计）
16．一个圆锥形沙堆，底面半径是0.9米，高是1.5米。将这些沙子均匀铺在一个长3米，宽1.5米，深0.5米的长方体沙坑里，能铺多厚？（π取3.14）
17．有一个底面半径是2米，高是1.5米的圆锥形稻谷堆，如果每立方米稻谷的质量是750千克，这堆稻谷有几吨？
18．如图一个装有水的圆柱形容器，现将一个底面半径为5cm，高9cm的圆锥放入容器中，完全浸没在水中，容器的水面比原来升高了多少cm？
19．化工厂计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
20．一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深为4米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池内壁1.5米高处画一条水位线，以水位线为标准，可注水多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×22×1.5×
=3.14×4×1.5×
=12.56×1.5×
=18.84×
=6.28(立方米)
6.28×1.5=9.42(吨)
答：这堆沙有 9.42 吨。
2．【答案】解：（20÷2）2×3.14×（20-18）+175.84
=314×2+175.84
=628+175.84
=803.84（立方厘米）
803.84÷（8×8×3.14）×3
=803.84÷200.96×3
=4×3
=12（厘米）
答：这个圆锥高是12厘米。
3．【答案】解：6×6×6=216（立方分米）
216÷40=5.4（分米）
答：水桶里水深5.4分米。
4．【答案】解： ×3.14×22×3÷（8×3.14）
＝3.14×4÷（8×3.14）
=12.56÷25.12
＝0.5（米）
答：大约能铺0.5米厚。
5．【答案】解： ×3.14×42×6÷0.5
＝3.14×16×2÷0.5
=100.48÷0.5
＝200.96（平方厘米）
答：圆柱部分的底面积有200.96平方厘米。
6．【答案】解： ×50×2.4×1.5÷6
＝40×1.5÷6
＝60÷6
＝10（次）
答：10次能全部运完。
7．【答案】解：2厘米＝0.02米
×31.4×2.4÷（10×0.02）
＝31.4×0.8÷0.2
＝125.6（米）
答：能铺125.6米。
8．【答案】解：2×2＝4（米）
4厘米＝0.04米
3×2×2×4÷3÷（8×0.04）
＝16÷0.32
＝50（米）
答：能铺50米。
9．【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。
（2）解：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：它最多能装水62.8升。
10．【答案】解：圆柱形粮囤的容积：
3.14×1.52×2
＝3.14×2.25×2
=7.065×2
＝14.13（立方米）
粮囤能装玉米的重量：
14.13×750＝10597.5（千克）
10597.5千克＝10.5975吨
答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
11．【答案】解：50-20=30（厘米）
18×=12（分）
3：12=
所以长方体底面面积与容器底面面积之比为（4-1）：4=3：4。
答：长方体底面面积与容器底面面积之比是3：4。
12．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×2＋3.14×6×10＋3.14×4×5
=3.14×9×2＋18.84×10＋12.56×5
=28.26×2＋188.4＋62.8
=56.52＋188.4＋62.8
=244.92＋62.8
=307.72（平方厘米）
答：一共要涂307.72平方厘米。
13．【答案】解：表面积：40÷2=20（厘米）
40×40×5＋3.14×202＋3.14×40×40÷2
=1600×5＋3.14×400＋125.6×40÷2
=8000＋1256＋5024÷2
=9256＋2512
=11768（平方厘米）
体积：40×40×40＋3.14×202×40÷2
=1600×40＋1256×40÷2
=64000＋50240÷2
=64000＋25120
=89120（立方厘米）
答：这个零件的表面积是11768平方厘米，体积是89120立方厘米。
14．【答案】解：
50.24÷（3.14×22）
=50.24÷（3.14×4）
=50.24÷12.56
=4（厘米）
2×4×2
=8×2
=16（平方厘米）
答：表面积增加了16平方厘米。
15．【答案】（1）解：3.14×1.62+2×3.14×1.6×2
＝8.0384+20.096
＝28.1344（平方米）
答：制这个粮仓至少需要铁皮28.1344平方米。
（2）解：3.14×1.62×2×700
＝16.0768×700
＝11253.76（千克）
答：这个粮仓可装小麦11253.76千克。
16．【答案】解：（ ×3.14×0.92 ×1.5）÷（3×1.5）
=3.14×0.9×0.1（也可不约分）
=0.2826（米）
答：深0.5米的长方体沙坑里，能铺0.2826米。
17．【答案】解：3.14×22×1.5÷3
=3.14×4×0.5
=3.14×2
=6.28（立方米）
6.28×750=4710（千克）
4710千克=4.71吨
答： 这堆稻谷有4.71吨。
18．【答案】解： ×3.14×52×9÷[3.14×（20÷2）2]
＝ ×3.14×25×9÷[3.14×102]
＝235.5÷[3.14×100]
＝235.5÷314
＝0.75（cm）
答：容器的水面比原来升高了0.75cm。
19．【答案】解：3.14×（8÷2）2×5×1
=3.14×16×5×1
=3.14×80
=251.2（吨）
答：这个水池能蓄水251.2吨。
20．【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：它的占地面积是314平方米。
（2）解：3.14×20×4
=62.8×4
=251.2（平方米）
答：抹水泥部分的面积是251.2平方米。
（3）解：314×1.5=471（立方米）
答：可注水471立方米。
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