人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 540.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-06 09:00:12 | ||
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文档简介
人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题专题训练
1．把一个底面半径5厘米的圆锥形零件完全浸没在棱长10厘米的正方体容器中，水面比原来上升了1.57厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
2．把一个底面直径是20厘米，高30厘米的圆柱形水桶装满水，倒入一个长40厘米，宽31.4厘米，高30厘米的鱼缸中，水的深度是多少厘米？（厚度不计）
3．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
4．一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高（即瓶身的高）为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？
5．在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里放入一定量的水，水面的高度是10厘米，将一块石头浸没在水中，这时水面的高度是12厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
6．一块圆木制作一个陀螺（如图）。
（1）原来圆木的表面积是多少平方厘米？
（2）削去部分的体积是多少立方厘米？
7．某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20m，高是0.5m的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4m。需要多少立方米的土？
8．巧求饮料体积：一个饮料瓶（如图），瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为250毫升，当瓶子正放时，瓶内饮料液面高位8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米，请你算一算，瓶内饮料的体积是多少毫升？
9．一个圆锥形麦堆，底面积是3.14m2，高是1.5m，按每立方米小麦的质量为700kg计，这堆小麦的质量有多少千克？
10．把高是10厘米的圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米．圆柱的体积是多少立方厘米？
11．一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是 25cm，里面盛了一些水，把一块假山石完全浸没在水中。鱼缸的水面升高了2cm。这假山石的体积是多少？
12．王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2dm，高是5dm。
（1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？
（2）这个水桶的容积是多少升？
13．笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4cm、高是9cm的圆柱，一个金币的体积约是1.2πcm3，笑笑有多少个金币？
14．把一个底面积25dm2，高是8dm的圆柱体木料削成一个圆锥体。圆锥的高是原来圆柱高的，底面积和原来圆柱的底面积相等。削去部分的体积是多少？
15．一个圆锥形油桶，桶内底面积是9.6平方分米，高是5分米，把满桶的油全部都倒进一个长方体的油箱内，倒进后油箱还空着，已知油箱的底面积是4平方分米，油箱的空余部分的高是多少厘米？
16．挖一个圆柱形水池，底面直径20米，深1.8米。
（1）挖这个水池需挖土多少立方米？
（2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
17．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中。求这时容器的水深是多少厘米？
18．把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？
19．如图，直角三角形如果以BC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？
20．“大棚种植”能有效提高产量，如图所示。李大伯家有这样一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚占地面积是多少平方米？
（2）要把这个大棚全部覆盖好（接缝忽略不计），李大伯至少需要购买多少平方米的塑料薄膜？
21．用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。
（1）扎这个礼品盒共用去塑料绳多少厘米？
（2）做这个礼品盒至少要多少平方厘米的硬纸板？
（3）这个礼品盒的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：10×10×1.57÷ ÷（3.14×52）
＝157×3÷（3.14×25）
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是6厘米。
2．【答案】解：3.14×（20÷2）2×30÷（40×31.4）
＝3.14×100×30÷1256
＝9420÷1256
＝7.5（厘米）
答：锥的深度是7.5厘米。
3．【答案】解：31.4÷2÷3.14=5（m）
31.4×2.4=75.36（平方米）
3.14×5×5=78.5（平方米）
75.36+78.5=153.86（平方米）
答：抹水泥部分的面积是153.86平方米。
4．【答案】解：32.4÷（8+2）×8
=32.4÷10×8
=3.24×8
=25.92（立方厘米）
答：瓶内胶水的体积是25.92立方厘米。
5．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×（12-10）
=314×2
=628（立方厘米）
答：这块石头的体积是628立方厘米。
6．【答案】（1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
=3.14×6×10+3.14×9×2
=188.4+56.52
=244.92（平方厘米）
答：原来圆木的表面积是244.92平方厘米。
（2）解：3.14×（6÷2）2×（10-7）×
=3.14×32×3×
=3.14×9×3×
=28.26×3×
=84.78×
=56.52（立方厘米）
答：削去部分的体积是56.52立方厘米。
7．【答案】（1）解：3.14×20×0.5
＝62.8×0.5
＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米。
（2）解：3.14×（20÷2）2×0.4
＝3.14×100×0.4
＝125.6（立方米）
答：需要125.6立方米的土。
8．【答案】解：250÷10＝25（平方厘米）
瓶内饮料的体积是：
25×8=200（立方厘米）＝200（毫升）
答：瓶内饮料的体积是200毫升。
9．【答案】解：3.14×1.5× ×700
=3.14×0.5×700
=1.57×700
＝1099（千克）
答：这堆小麦的质量有1099千克。
答：这堆小麦的质量有1099千克。
10．【答案】解：60÷2÷10＝3（厘米）
3.14×32×10
＝31.4×9
＝282.6（立方厘米）
答：圆柱的体积是282.6立方厘米．
11．【答案】解：40÷2=20（厘米）
3.14×202×2
=1256×2
=2512（立方厘米）
答：这假山石的体积是2512立方厘米。
12．【答案】（1）解：2×3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。
（2）解：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这条水桶的容积是62.8升。
13．【答案】解：3.14×（4÷2）2×9÷（1.2×3.14）
＝36÷1.2
＝30（个）
答：笑笑有30个金币。
14．【答案】解：25×8- ×25×8×
＝200-50
＝150（立方分米）
答：削去部分的体积是150立方分米。
15．【答案】解：长方体油箱高：
9.6×5× ÷4÷（1﹣ ）
＝16÷4÷
＝4÷
＝4.8（分米）
油箱的空余部分的高：
4.8× ＝0.8（分米）
答：油箱的空余部分的高是0.8分米。
16．【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2×1.8
＝3.14×100×1.8
＝565.2（立方米）
答：挖这个水池需要挖土565.2立方米。
（2）解：3.14×20×1.8+3.14×（20÷2）2
＝113.04+314
＝427.04（平方米）
答：抹水泥的面积是427.04平方米。
17．【答案】解：（52×3.14×15＋22×3.14×17）÷（52×3.14）
=（25×15＋4×17）×3.14÷（25×3.14）
=（375＋68）×3.14÷3.14÷25
=443÷25
=17.72（厘米）
答：这时容器的水深是17.72厘米。
18．【答案】解：12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12×8
=3.14×8
=25.12（立方厘米）
答：原来的圆柱体的体积是25.12立方厘米。
19．【答案】解：设 ，AC=b ，那么以BC边为轴旋转一周，所形成的圆锥的体积为 ，以AC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为 ，由此可得到两条等式：
，两条等式相除得到 ，将这条比例式再代入原来的方程中就能得到 ，根据勾股定理，直角三角形的斜边AB的长度为5 ，那么斜边上的高为 2.4 。
如果以AB为轴旋转一周，那么所形成的几何体相当于两个底面相等的圆锥叠在一起，底面半径为 2.4 ，高的和为5，所以体积是 。
20．【答案】（1）解：20×（2×2）＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）解：3.14×2×2×20÷2+3.14×26
＝125.6+12.56
＝138.16（平方米）
答：王大伯至少需要购买138.16平方米的塑料薄膜。
21．【答案】（1）解：（10+15）×4+25
＝25×4+25
＝100+25
＝125（厘米）
答：扎这个礼盒共用去塑料绳125厘米。
（2）解：3.14×10×15+3.14×（10÷2）2×2
＝471+78.5×2
＝471+157
＝628（平方厘米）
答：做这个礼品盒至少要628平方厘米的硬纸板。
（3）解：3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
答：这个礼盒的体积是1177.2立方厘米。
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1．把一个底面半径5厘米的圆锥形零件完全浸没在棱长10厘米的正方体容器中，水面比原来上升了1.57厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
2．把一个底面直径是20厘米，高30厘米的圆柱形水桶装满水，倒入一个长40厘米，宽31.4厘米，高30厘米的鱼缸中，水的深度是多少厘米？（厚度不计）
3．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
4．一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高（即瓶身的高）为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？
5．在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里放入一定量的水，水面的高度是10厘米，将一块石头浸没在水中，这时水面的高度是12厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
6．一块圆木制作一个陀螺（如图）。
（1）原来圆木的表面积是多少平方厘米？
（2）削去部分的体积是多少立方厘米？
7．某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20m，高是0.5m的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4m。需要多少立方米的土？
8．巧求饮料体积：一个饮料瓶（如图），瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为250毫升，当瓶子正放时，瓶内饮料液面高位8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米，请你算一算，瓶内饮料的体积是多少毫升？
9．一个圆锥形麦堆，底面积是3.14m2，高是1.5m，按每立方米小麦的质量为700kg计，这堆小麦的质量有多少千克？
10．把高是10厘米的圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米．圆柱的体积是多少立方厘米？
11．一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是 25cm，里面盛了一些水，把一块假山石完全浸没在水中。鱼缸的水面升高了2cm。这假山石的体积是多少？
12．王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2dm，高是5dm。
（1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？
（2）这个水桶的容积是多少升？
13．笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4cm、高是9cm的圆柱，一个金币的体积约是1.2πcm3，笑笑有多少个金币？
14．把一个底面积25dm2，高是8dm的圆柱体木料削成一个圆锥体。圆锥的高是原来圆柱高的，底面积和原来圆柱的底面积相等。削去部分的体积是多少？
15．一个圆锥形油桶，桶内底面积是9.6平方分米，高是5分米，把满桶的油全部都倒进一个长方体的油箱内，倒进后油箱还空着，已知油箱的底面积是4平方分米，油箱的空余部分的高是多少厘米？
16．挖一个圆柱形水池，底面直径20米，深1.8米。
（1）挖这个水池需挖土多少立方米？
（2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
17．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中。求这时容器的水深是多少厘米？
18．把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？
19．如图，直角三角形如果以BC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？
20．“大棚种植”能有效提高产量，如图所示。李大伯家有这样一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚占地面积是多少平方米？
（2）要把这个大棚全部覆盖好（接缝忽略不计），李大伯至少需要购买多少平方米的塑料薄膜？
21．用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。
（1）扎这个礼品盒共用去塑料绳多少厘米？
（2）做这个礼品盒至少要多少平方厘米的硬纸板？
（3）这个礼品盒的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：10×10×1.57÷ ÷（3.14×52）
＝157×3÷（3.14×25）
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是6厘米。
2．【答案】解：3.14×（20÷2）2×30÷（40×31.4）
＝3.14×100×30÷1256
＝9420÷1256
＝7.5（厘米）
答：锥的深度是7.5厘米。
3．【答案】解：31.4÷2÷3.14=5（m）
31.4×2.4=75.36（平方米）
3.14×5×5=78.5（平方米）
75.36+78.5=153.86（平方米）
答：抹水泥部分的面积是153.86平方米。
4．【答案】解：32.4÷（8+2）×8
=32.4÷10×8
=3.24×8
=25.92（立方厘米）
答：瓶内胶水的体积是25.92立方厘米。
5．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×（12-10）
=314×2
=628（立方厘米）
答：这块石头的体积是628立方厘米。
6．【答案】（1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
=3.14×6×10+3.14×9×2
=188.4+56.52
=244.92（平方厘米）
答：原来圆木的表面积是244.92平方厘米。
（2）解：3.14×（6÷2）2×（10-7）×
=3.14×32×3×
=3.14×9×3×
=28.26×3×
=84.78×
=56.52（立方厘米）
答：削去部分的体积是56.52立方厘米。
7．【答案】（1）解：3.14×20×0.5
＝62.8×0.5
＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米。
（2）解：3.14×（20÷2）2×0.4
＝3.14×100×0.4
＝125.6（立方米）
答：需要125.6立方米的土。
8．【答案】解：250÷10＝25（平方厘米）
瓶内饮料的体积是：
25×8=200（立方厘米）＝200（毫升）
答：瓶内饮料的体积是200毫升。
9．【答案】解：3.14×1.5× ×700
=3.14×0.5×700
=1.57×700
＝1099（千克）
答：这堆小麦的质量有1099千克。
答：这堆小麦的质量有1099千克。
10．【答案】解：60÷2÷10＝3（厘米）
3.14×32×10
＝31.4×9
＝282.6（立方厘米）
答：圆柱的体积是282.6立方厘米．
11．【答案】解：40÷2=20（厘米）
3.14×202×2
=1256×2
=2512（立方厘米）
答：这假山石的体积是2512立方厘米。
12．【答案】（1）解：2×3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。
（2）解：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这条水桶的容积是62.8升。
13．【答案】解：3.14×（4÷2）2×9÷（1.2×3.14）
＝36÷1.2
＝30（个）
答：笑笑有30个金币。
14．【答案】解：25×8- ×25×8×
＝200-50
＝150（立方分米）
答：削去部分的体积是150立方分米。
15．【答案】解：长方体油箱高：
9.6×5× ÷4÷（1﹣ ）
＝16÷4÷
＝4÷
＝4.8（分米）
油箱的空余部分的高：
4.8× ＝0.8（分米）
答：油箱的空余部分的高是0.8分米。
16．【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2×1.8
＝3.14×100×1.8
＝565.2（立方米）
答：挖这个水池需要挖土565.2立方米。
（2）解：3.14×20×1.8+3.14×（20÷2）2
＝113.04+314
＝427.04（平方米）
答：抹水泥的面积是427.04平方米。
17．【答案】解：（52×3.14×15＋22×3.14×17）÷（52×3.14）
=（25×15＋4×17）×3.14÷（25×3.14）
=（375＋68）×3.14÷3.14÷25
=443÷25
=17.72（厘米）
答：这时容器的水深是17.72厘米。
18．【答案】解：12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12×8
=3.14×8
=25.12（立方厘米）
答：原来的圆柱体的体积是25.12立方厘米。
19．【答案】解：设 ，AC=b ，那么以BC边为轴旋转一周，所形成的圆锥的体积为 ，以AC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为 ，由此可得到两条等式：
，两条等式相除得到 ，将这条比例式再代入原来的方程中就能得到 ，根据勾股定理，直角三角形的斜边AB的长度为5 ，那么斜边上的高为 2.4 。
如果以AB为轴旋转一周，那么所形成的几何体相当于两个底面相等的圆锥叠在一起，底面半径为 2.4 ，高的和为5，所以体积是 。
20．【答案】（1）解：20×（2×2）＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）解：3.14×2×2×20÷2+3.14×26
＝125.6+12.56
＝138.16（平方米）
答：王大伯至少需要购买138.16平方米的塑料薄膜。
21．【答案】（1）解：（10+15）×4+25
＝25×4+25
＝100+25
＝125（厘米）
答：扎这个礼盒共用去塑料绳125厘米。
（2）解：3.14×10×15+3.14×（10÷2）2×2
＝471+78.5×2
＝471+157
＝628（平方厘米）
答：做这个礼品盒至少要628平方厘米的硬纸板。
（3）解：3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
答：这个礼盒的体积是1177.2立方厘米。
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