七年级数学上册《2.1 正数与负数》学案苏科版

《2.1 正数与负数》学案
学习目标：
通过生活实例认识正数与负数．
会用正数与负数表示相反意义的量。
知道整数、分数的分类。
教学重难点：正、负数的意义．
预习检测：
在日常生活中，常会遇到这样一些量：①零上5℃和零下3℃； ②盈利300元和亏损250元； ③增长20﹪和降低5﹪；
问：（1）这些例子中的每一对量，有什么共同特点？ （2）怎样表示具有这种特点的量？
2.（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 吨．
（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作 ．
（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示 ．
（4）小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳体重增长了 。
生生互动：
1．若-600元表示支出600元,则+200元表示_______________________.
若想东走4m记做＋4m，则向西走6m记做_______________________．
盈利8％记作________________，亏损5％记作__________________．
2．不用负数，说明下面一些话的意义
（1）美国商品进出口总额的增长率是－6.4％。 （2）运出大米－3吨。
（3）中国森林面积平均每年增加－866平方千米。 （4）向南走－30米。
3．某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：
早晨6点零下3℃，中午12点零上1℃，下午4点0℃，晚上12点零下9℃。
（1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度；
（2）早晨6点比晚上12点高多少度；
（3）这一天最高气温与最低气温相差多少度。
师生互动：
1．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳170cm及以上为达标，超过170cm的厘米数用正数表示，不足170cm的厘米数用负数表示，第以组10名男生成绩如下：
＋2 －4 0 ＋5 ＋8 －7 0 ＋2 ＋10 －3
问第一组有百分之几的学生达标。
2．把下列各数添在相应的集合内
7，-5，-0.3，，0，，8.6，，151，-32
正数集合：｛ ，…｝
负数集合：｛ ，…｝
整数集合：｛ ，…｝
分数集合：｛ ，…｝
3．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
篮球编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差（克） ＋4 ＋7 －3 －8 ＋9
你认为几号球最符合标准？为什么？ 质量最大的比质量最小的重几克？
课堂检测：
1．如果向东走5 m，记作＋5 m，那么－15 m表示为 ；
2．学校举行排球比赛，如果胜1局记作＋1局，那么－2表示 ；
3．如果把顺时针旋转60度记作＋60度，那么－15度表示 ；
4．如果高于海平面100 m记作＋100 m，那么低于海平面159 m记作 ；
5．下列四组数中，其中都不是负数的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列结论正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．0是正数
C．0是负数 D．0既不是正数，也不是负数
7．把下列各数填入表示它所在的数集的圈里
提补作业：
1．在－0.1，，3.14，－8，0，100，中，负数有 个。
2.如果水位升高1.2米,记为+1.2米,那么水位下降0.8米,记为 .
3.一种零件标明的要求是(单位:㎜),表示这种零件的标准尺寸是直径10㎜,加工零件要求最大直径不超过 ㎜.（写过程）
4.如果把115分记作+15分,那么96 ( http: / / www.21cnjy.com )分的成绩记作 分,如此记分法,甲生的成绩记作-9分,那么他的实际成绩是 分
5.不用负数，说明下面每句话的意义：
（1）支出-100元：_______________；（2）向北走-3m：_______________；
（3）成本增加-5%：_______________；（4）气温下降 -5℃：_______________；
（5）分数上升-7分：_______________；（6）卖出大米-50kg：_______________。
6.某种包装的奶粉的标准质量是500g，在检验时，把超出标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，那么有5袋记着+5，-2，+4,0，-3的奶粉的实际质量（单位：g）分别为：________________________________________________。
7.根据有关资料介绍，高度每升高1km，气温大约下降6℃，如果山脚下的气温为12℃，山顶的气温为0℃，那么山的高度大约为_______________km。
8.由于强冷空气过境，某地的温度从4℃急剧下降了9℃，那么这时的温度是多少呢？
9.把下列各数填在相应的集合里：
整数集合：{ ……}
正分数集合：{ ……}
正整数集合：{ ……}
负整数集合：{ ……}
10.蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬4m，夜间滑下3m，那么高10m的树，蜗牛爬到树顶，需要的天数为（ ）
A．5 B。6 C。7 D.8
11．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午 ( http: / / www.21cnjy.com )6：00的温度是-30华氏度，在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？
(选做题)
10．在美国有记载的最高温度是56.7℃（ ( http: / / www.21cnjy.com )约合134F），发生在1913年7月10日加利福尼亚的死亡之谷．有记载的最低温度是-62.2℃（约合-80F）是在1971年1月23日．
（1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？
（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？
11．出租车司机小李某天上午从起点出发的营运全在一条南北走向的大道上，如果规定向南为正，向北为负，这天上午的行程记录如下（单位：km）：
－5，＋6，＋4，－10，＋3，－15，＋9，＋8
当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李所开的车在何处（相对于起点）？
若汽车消耗油量为m l/km，这天上午汽车共耗油多少升？
13．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分．
A．{-5，2．7，-9，7，2．1}
B．{-8．1，2．1，-5，9．2，-}
C．{2．1，-8．1，10，7}
正数集
分数集
负数集
整数集