七年级数学上册 6.5 垂直导学案 苏科版

垂直
学习目标 1．进一步丰富对两条直线互相垂直的感性认识，掌握垂线的画法，2.掌握垂线段的性质，体会点到直线的距离的意义.3.提高观察水平和空间想象能力，发展几何语言表述能力.
重点难点预测 重点 垂线段最短的性质
难点 点到直线的距离的意义，能用准确的数学语言加以描述.
学生活动过程 教师导学过程
一、自主预习（独学） 任务1：阅读课本第171页“议一议”，思考如何测量跳远成绩？过马路怎样走最短？结论：过直线外一点作出已知直线的垂线，这一点与垂足之间形成的 ，叫做这一点到这条直线的垂线段。任务2：量量比比：如图直线PO垂直于AB，测量线段PA、PO、PB、PC，哪条线段最短？结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。 从直线外一点到这条直线的________叫做这点到直线的距离.练习：(1) 点到直线的距离是指 （ ）A. 从直线外一点到这条直线的垂线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段C. 从直线外一点到这条直线的垂线的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长(2) 如图，已知ON⊥a，OM⊥a，所以OM与ON重合的理由是 （ ）A．两点确定一条直线 B．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C．两点确定一条直线 D．垂线段最短(3)体育课上，老师测量某个同学的跳远评价的依据是（ ）A．平行线间的距离相等 B．两点之间线段最短C．垂线段最短 D．两点确定一条直线(4)点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=4㎝，PB=5㎝，PC=2㎝，则点P到直线l的距离是（ ）A．2㎝ B．小于2㎝ C．不大于2㎝ D．4㎝二、合作探究1．对学：任务1：垂线段的定义。2．群学：任务2：“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的意义三、拓展提升例1. 如图，P是∠AOB的边OB上一点.（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H.你能否不通过度量比较出PH与PC、PC与CO的长短吗？说明你的理由.【反馈练习】1.点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度2 ．已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是( )A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定3 ．点A为直线外一点,点B在直线上,若AB=5厘米,则点A到直线的距离为( )A、就是5厘米; B、大于5厘米; C、小于5厘米; D、最多为5厘米4.如图4计划把河水引到水池A中,先引A ( http: / / www.21cnjy.com )B⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据：__________ ___________5。学校要测出一块空地三角形ABC的面积， ( http: / / www.21cnjy.com )以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来四、当堂检测：《补充习题》第 页的第 题.五、小结与反思: 垂线段最短的性质，点到直线的距离。六、作业必做;课本第174页第5、6题 ，选做：;课本第174页第7题。
反思:1.我学到的知识及思想方法:2． .改进：
A
B
C