七年级数学上册 6.3《余角 补角 对顶角》学案 苏科版

课题：6.3余角、补角、对顶角
学习目标
1.在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等；
2.经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；
3.会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.
学习难点
运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.
教学过程
看谁记的牢
1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=90°,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？
2、如图，∠AOC=90°，∠BOD=9 ( http: / / www.21cnjy.com )0°，则∠1与∠3的关系是_____，其理由是__________________________.
3、如图，∠1＋∠2＝180°， ∠3＋∠ ( http: / / www.21cnjy.com )4＝180°，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.
一、情景导入
通过小孔O,两条光线AA’、BB’形成了哪些角？
定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
二、数学化认识
1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相 交于点O。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。
2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并说明理由.
结论：对顶角相等
三、例题讲解
例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°。你能说出图中哪些角的度数？
例2 如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°.
求∠BOE的度数.
四、达标检测
1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=50°，试求∠AOB的度数.
2.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°。
（1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________。
（2）若∠1与∠2的度数之比为1：4，求∠BDF的度数。
3.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD +∠BOC=220°，
则∠AOC为多少度？为什么？
五、教学反馈（反思）
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ａ
Ｏ
１
２
３
A
B
C
D
o
2
1
3
4
O
A
B
B/
A/
O
A
E
C
D
B
O
A
B
D
C
E
O
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
1
2
O
A
D
C
B