七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角学案苏科版

6.3 余角、补角、对顶角
【学习目标】
1．在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；
2．．会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题．
【学习重点】余角、补角，概念及性质．
【问题导学】
问题1．（1）如果 ∠α+∠β=90°那 ( http: / / www.21cnjy.com )么 ∠α与∠β ；反过来，如果 ∠α与∠β互余，那么 ∠α+∠β= ；∠α= ．
(2)如果 ∠α+∠β=180°那么 ∠α与 ∠β ；反过来 ，∠α与∠β互补，那么，∠α+∠β= ；∠β= ．
问题2．填表：
∠α的 度数 50° n°(0∠α的 余角 45°
∠α的 补角 120°
问题3．如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
想一想：
（1）如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余，
∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
（2）如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补，
∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
余角性质： ．
补角性质： ．
【问题探究】
问题1．如图：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来．
问题2．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．
【问题评价】
1．如果一个角等于36°，那么它的余角是 ；它的补角是__ ___．
2． 因为∠1和∠2互余，所以 ∠2=___- ∠1； 因为∠1和∠2互补，所以∠1= - ∠2．
3．∠α的余角为47°37′57″，则∠α的补角___ _____．
4．下列图形中，和互为余角的是（ ）
5．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角．
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8．如上右图，AB是直线，O是AB上一点， ( http: / / www.21cnjy.com )∠AOE和∠FOD都是直角，OB平分∠DOC，则图中与∠DOE互余的角为 ，与∠DOE互补的角有 ．
A． B． C． D．