七年级数学上册 6.3 余角 补角 对顶角导学案 苏科版

6.3 余角 补角 对顶角
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一、【学习目标】
掌握互为余角、互为补角的概念会运用互为余角、互为补角的性质来解题.
二、【学习重难点】
灵活运用等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等。
三、【自主学习】自习课本P159---P160页内容，完成下面内容。。
1、观察下图，看看与的度数之间有什么特殊的关系
（1）互为余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互
为 ，其中 一个角是另一个角的 。
（2）互为补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为 ，
其中一个角是另一个角的 。
如图，画出∠AOB的余角和补角。
B
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" A
O
四、【合作探究】
1、（1）如图，已知∠1+∠2= 90°，∠1 +∠3= 90
说说∠2和∠3有什么关系？ 为什么？
（2）想一想：
如果∠1+∠2= 90°，∠3 +∠4= 90°。若∠1=∠3，那么∠2和∠4有什么关系？为什么？
对于补角是否也有类似的性质？试说明你的结论。你得到什么结论？请与同学交流。
总结：同角（或等角）的余角 ； 同角（或等角）的补角 。
2、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠ ( http: / / www.21cnjy.com )DOC=28 ，求∠AOB的度数。
B c
A O D
五、【达标巩固】
1、一个角是，则它的余角是_______，它的补角是_______。
2、，则它的余角等于________；
的补角是，则=_______。
下列说法中：①互补的两个角中，一定有一个是锐角；
②互余的两个角，一定都是锐角；③锐角的余角一定比它本身大；
④直角既没有余角也没有补角。其中正确的是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如图，是直线上一点，，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？