苏教版四年级下册数学第五单元解决问题的策略复习课（课件）(共35张PPT)

(共35张PPT)
苏教版 数学 四年级 下册
复习旧知
题型总结
课后作业
解决问题的策略
探索规律
复习课
用画图的策略解决实际问题
复习旧知
第五章你们都学会了哪些知识？
策略一：画线段图
合唱队一共有学生26人，女生比男生多4人。求男生和女生各有多少人？（先画图，再解答）
男生
女生
26人
4人
方法一：去掉相差的部分
男生：（26-4）÷2=11（人）
女生： 11+4=15（人）
答：男生有11人，女生有15人。
合唱队的总人数去掉（ ）人，等于（ ）人数的2倍，可得（ ）有（ ）人；
4
男生
男生
11
×
-4
合唱队一共有学生26人，女生比男生多4人。求男生和女生各有多少人？（先画图，再解答）
男生
女生
26人
4人
方法二：补上相差的部分
女生：（26+4）÷2=15（人）
男生： 15-4=11（人）
答：男生有11人，女生有15人。
合唱队的总人数添上（ ）人，等于（ ）人数的2倍，可得（ ）有（ ）人；
4
女生
女生
15
4人
+4人
合唱队一共有学生26人，女生比男生多4人。求男生和女生各有多少人？（先画图，再解答）
男生
女生
26人
4人
方法三：移动相差的部分
4÷2=2（人）
26÷2=13（人）
男生：13-2=11（人）
女生：13+2=15（人）
答：男生有11人，女生有15人。
合唱队总人数除以2，加上相差人数的一半，可得（ ）有（ ）人；合唱队总人数除以2，减去相差人数的一半，可得（ ）有（ ）人；
2人
不变
2人
2人
女生
15
男生
11
同步练习
检验：
11+15=26（人）
15-11=4（人）
规律总结（只有两个量）：
1.总和去掉相差的部分，变成两个相同的少（短线段）的量，可先求得少（短线段）的量。
2.总和加上相差的部分，变成两个相同的多（长线段）的量，可先求得多（长线段）的量。
3.总和不变，移动相差的部分，平均分给各个量，使得各个量一样多，再求各个量，多（长线段）的量就是总和平均数加移动部分，少（短线段）的量就是总和平均数减移动部分。
1.李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）
每条短花边长多少厘米？长花边呢？
90-10=80(厘米） 80÷4=20（厘米） 20+10=30（厘米）
答:每条短花边长20厘米，长花边30厘米。
条件变化一：量变化-------多个量，不再是两个量
条件变化二：总和表述变化------不直接给出总和，给出总和的倍数或者一半等等
1.有一块长方形菜地，它的周长是76米，长比宽多8米，这块长方形菜地的长、宽各是多少米？（先画图，再解答）
2.小明期末考试时语文和数学的平均分是94分，数学比语文多8分，语文和数学的得分分别是多少分？（先画图，再解答）
长和宽的总和——76÷2
语文和数学的总分——94×2
条件变化三：相差的部分表述变化——相差的部分不直接表述，换形式表述；存在多个相差部分
1.张伟和浩浩一共收集了220枚邮票，如果浩浩再收集30枚邮票则和张伟同样多，原来张伟和浩浩各收集了多少枚邮票？（先画图，再解答）
张伟比浩浩多30枚邮票
2.张伟和浩浩一共收集了220枚邮票，如果张伟给浩浩30枚邮票，则两人同样多，原来张伟和浩浩各收集了多少枚邮票？（先画图，再解答）
张伟比浩浩多60枚邮票
3.小明和小芳共有98本连环画，如果小明给小芳10本，那么小明还比小芳多2本。小明和小芳各有多少本连环画。
小明比小芳多22本
4.甲、乙两个鱼缸里共有金鱼25条，甲鱼缸里重新放入6条，乙鱼缸里取出4条，这时乙鱼缸比甲鱼缸还多5条。甲、乙两个鱼缸原来各有多少条金鱼？
乙鱼缸比甲鱼缸多15条鱼
5.甲、乙两船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船减少57人，那么两船的乘客同样多，求乙船有乘客多少人？
乙船比甲船多91人
3.某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？
第一名：
第二名：
第三名：
875元
250元
125元
？
第一名比第三名多250+125=375元
第三名的钱是[875-(250+125)-125]/3=125元
第二名就是125+125=250元
第一名就是250+125+125=500元
条件变化四：不给出各个量的总和，而是给出各个量之间的倍数关系、数量关系······
1.一个养鸡场，养的公鸡比母鸡少240只，母鸡的只数正好是公鸡的4倍，这个养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？
2.小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了5本，小建比小西少花12元。小建和小西各花了多少钱？
问题变化：不直接求问各个量的值
有一块长方形菜地，它的周长是76米，长比宽多8米，这块长方形菜地面积是多少平方米？（先画图，再解答）
题型变化：结合第三单元公式出题······
小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了5本，小建比小西少花12元。笔记本单价是多少元/本？
总价=单价×数量
甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？
路程=速度×时间
混合变化：各种变化混合一起
1.一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（先画图，再解答）
2.甲、乙两箱一共有水果54千克，若从甲箱取出6千克放入乙箱，乙箱的水果恰好是甲箱的2倍。两箱原来各有水果多少千克？（先画图，再解答）
3.甲、乙两个冷藏室共存鸡蛋1260箱，从甲冷藏室运走250箱后，乙冷藏库存的鸡蛋箱数比甲冷藏库剩下的鸡蛋箱数的4倍还多80箱。甲、乙两个冷藏库原来各有鸡蛋多少箱？
策略二：画示意图
1.一个长方形花圃，长8米，如果苗圃的长增加3米，面积就增加18平方米。苗圃原来的面积是多少平方米？
8米
3米
18平方米
？平方米
1.要求原来苗圃的面积，要先算它的（ ）。
2.原来苗圃的（ ），就是新增的小长方形的（ ）。
3.增加的面积是18平方米，宽是3米，可求得它的长是（ ）米
宽是多少米
宽
长
6
宽：18÷3=6（米）
原来的面积：6×8=48（平方米）
2.一个长方形花圃，宽6米，如果苗圃的宽减少3米，面积就减少24平方米。苗圃原来的面积是多少平方米？
6米
3米
24平方米
1.要求原来苗圃的面积，要先算它的（ ）。
2.原来苗圃的（ ），就是减少的小长方形的（ ）。
3.减少的面积是24平方米，宽是3米，可求得它的长是（ ）米
长是多少米
长
长
8
长：24÷3=8（米）
原来的面积：6×8=48（平方米）
新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
增加900
平方米
18米
900÷18=50（米）
50×50=2500（平方米）
答：原来操场的面积
是2500平方米。
平方米
变化一：图形变化——长方形变为正方形
规律总结：
1.长方形长变化了，原长方形的宽不变
2.长方形宽变化了，原长方形的长不变
3.正方形一组对边变化了，原正方形的另一组对边不变。
一组对边变化，对应原图形的另一组对边不变
？？？？？？
1.将一个长方形的长增加5厘米或宽增加3厘米后，面积都增加60平方厘米，原来这个长方形的面积是多少？（先画图整理条件和问题，再解答。）
5厘米
3厘米
60平方厘米
60平方厘米
平方厘米
宽：60÷5=12（厘米）
长：60÷3=20（厘米）
原来长方形面积：12×20=240（平方厘米）
变化二：长和宽的变化都出现在同一题中
2.张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场
的面积增加了多少平方米？
原操场面积
50米
40米
8米
10米
平方米
平方米
8×（50+10）=480（平方米）
10×40=400（平方米）
480+400=880（平方米）
答：操场的面积增加了880平方米。
思考一下：上述两题如果增加都变为减少，几何图又该如何画？
3.一个正方形，如果它的边长增加5米，得到的正方形比原来正方形的面积多95平方米，原来正方形的边长为多少米？（先画出示意图，再解答）
5米
5米
95平方米
5×5=25（平方米）
95-25=70（平方米）
70÷2=35(平方米）
35÷5=7（米）
1.有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？
60×60-60×40
=3600-2400
=1200（平方米）
答:面积至少增加1200平方米。
变化三：长方形如何变正方形
将长方形的宽增加到和长一样的长度，此时得到的正方形边长即为原长方形的长。
60米
40米
60米
2.王晓芳有一张宽30厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形小旗，剩下彩纸的面积是360平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？
30×30+360
=900+360
=1260（平方米）
答:原来彩纸的面积是1260平方厘米。
将长方形的长减少到和宽一样的长度，此时得到的正方形边长即为原长方形的宽。
30厘米
30厘米
360平方厘米
3.有一张长方形彩纸，从这张彩纸上剪下一个最大的正方形后，剩下的彩纸形状如下图，原来这张彩纸的面积可能是多少？
30厘米
20厘米
第一种可能：剪下的最大正方形以20厘米为边长。
（20+30）×20=1000（平方厘米）
第二种可能：剪下的最大正方形以30厘米为边长。
（20+30）×30=1500（平方厘米）
变化四：修路问题——切割成几个规则图形
1.赵大伯家有一块边长为50米的正方形菜地，如果在菜地内修一条宽2米的小路（如下图），修完这条小路后，菜地的面积是多少平方米
2米
4.王大爷家有一个边长是30米的正方形鱼塘。王大爷计划在鱼塘的四周修一条宽2米的小路，这条小路的占地面积是多少平方米？
30米
鱼塘
2米
2米
1.一个长方形菜园,种黄瓜的面积比菜园的一半还要多8平方米，其余的14平方米种番茄，这个菜园有多少平方米
8平方米
14平方米
菜园面积的一半：8+14=22平方米
菜园面积：22×2=44平方米
变化五：菜园子问题——分清楚哪部分是菜园子的一半
2.一块长方形地，种大豆的面积比整块地的一半少300平方米，其余的1200平方米种玉米，这块地的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答）
大豆
玉米
菜园的一半：
（1200-300）=900（平方米）
菜园面积：900×2=1800（平方米）
变化六：问题变化
1.求原来图形的面积:①求出原来图形的长和宽（边长）；②现在的面积减增加的面积或者现在的面积加减少的面积。
2.求现在图形的面积：①求出现在图形的长和宽（边长）；②原来的面积加增加的面积或者原来的面积减减少的面积。
3.求增加或者减少的面积：①求出增加或者减少部分的规则图形的长和宽（边长）；②现在的面积与原来的面积相加减
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