七年级数学上册 2.1 正数与负数导学案 苏科版

2.1正数与负数
班级_____姓名_____
学习目标：（1）通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围
（2）理解正、负数可以用来表示相反意义的量
学习重点：认识负数，懂得相关的含义
学习难点：正确认识负数，会从实际生活理解负数
学习过程
一、情景引入：
（一）创设情境
（1）某地一月份有三天在凌晨6点钟的温度分别为-3℃，-5℃，-2℃。
哪一天凌晨6点时最冷？
（2）能说出生活中带“-”的数吗？
珠穆朗玛峰海拔8848米，是指山顶比海平面高8848米，我们记作8848米。吐鲁番盆地的最低处比海平面低155米，它与比海平面高是具有相反意义的两个关系，我们记作-155米。
（二）合作交流
若一个量用小学里所学过的数来表示（不含0），那么与它意义相反的量就可以用带“-”号的数表示.
足球比赛中,若赢2个球记作2,那么净输3个球记作
银行若存入3000元记作3000元,那么从中取出2000元记作
【理解】
1.负数的概念:若把小学学过的数(0除外)叫做正数,则把在正数前面加上“-”号的数叫做负数。“-”号读作“负”。如“-5”读作“负五”。
2．0的意义：
0既不是正数，也不是负数。
【注意】
在小学里，0通常表示没有。当引入负数后，不能说0表示没有了。
【说明】
（1）像3，+10，1.7，1/2等比0大的数叫做正数。有时在正数前加“+”号，也可不加，两者都是一样的。加上“+”号后读“正” “+”号可以省略不写。
2 . -3，-1.7，-1/2， -10等比0小的 数叫做负数，而负数前面“-”不能省略。否则就变成了正数。
3.一个数前面的“+”， “-”号叫做这个数的符号。
【活动】
将写有下列数字的纸片发到10位同学手中，并请他们到黑板前，老师要求正数的站到左边，负数的站到右边。
-2，3.5，1/2，0，-1.75，150，-1，90，-1.3，-1/2
观察手拿0的同学站在哪里？
（三）实践应用
1.用正负数表示下列各题中具有相反意义的量。
（1）如果用+15元表示收入15元，那么用去12元记作什么？
（2）食堂购进100千克面粉记作+100千克，那么-20千克表示什么？
【变式】
（1）如果-10t表示运出10t，那么+30t表示 ；
（2）负债100元也可以说成是拥有 元；
（3）如果规定向东方向为正，那么-200米表示什么意义？-（-200）米表示什么意义？
2.对下列语句的描述，错误的有
①0是自然数。 ②0是整数。 ③0是偶数
④海拔0米就是没有海拔。 ⑤ 0是非负数。
⑥一个数，不是正数就必定是负数。
3.数学测验中，规定得分90分以上（含90分）为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被老师记为：+8，-7，0，+2，-3.
（1）这一小组的优秀率是多少？
（2）这一小组5名同学的平均得分是多少？
例1
议一议
有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数．”　你认为这句话对吗？为什么？
2、把下列各数填入相应的集合中：
负数集合｛ 。。。 ｝
正数集合｛ 。。。 ｝
探索：引入中天津的温度是1℃和－7℃，它们和0℃比是怎样的意思？
归纳：正、负数可以用来表示相反意义的量
例2：“一只闹钟，一昼夜误差不超过±12S”这句话的含义是什么？
三：练一练
1.比0大的数叫做__ ____； 比0小的数叫做___ ____；
2.既不是正数，又不是负数的数是__ ___．
3、数 3，-0.2，1，0，中，负数有 个，正数有 个.
4、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
5、天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
四、小结反思
1、通过上面的学习，我们知道了一种新的数----负数。你是如何区分一个数是正数还是负数的？
2、课后，同学们在交流学习心得时，小莉说：“一个数，不是正数，必是负数”。小明说：“带有‘-’号的数就是负数，带有‘+’号的数就是正数” 。你认为他们的说法正确吗？谈谈你的看法。
2．1正数与负数 作业 班级 姓名
1、如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作 ；
如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作
如果节约了－20千瓦，实际上是 ；
如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；
2、下列各数中， +6，-21，54，0，，-3.14,0.001,-999
正数有____________________ 负数有____________________；
3、下列4组数中，其中3个数都不是负数的是（ ）
A. , 2.5, 0 B.-2, +3,
C.-5, -4, 0 D.10, 9, -0.3
4、观察下面依次排列的一列数排列有什么规律？请接着写出后面的3个数
（1）、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，……
（2）、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，……
(3)、-2，4，-8，16， ， ……
(4)、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8……其中第2004个数是 ，第2005个数是 .
5、把下列各数填入相应的集合中：
-11，，4.8,+90,,-2.9,-,0,,-7.46。
6、A市某天的温差为7°C，如果这天的最高气温为5°C，这天的最低气温是 ；
7、某地下午5点的气温为2℃，由于冷空气影响，第1小时后气温下降了3℃，第2小时又下降了4℃，你知道下午6点和7点的气温吗？
负数集合
正数集合