课件16张PPT。
2．10 科学记数法
把一个大于10的数表示成________的形式(其中a大于或等于1且小于10，n为正整数)，这种记数法叫做科学记数法．指数n等于原数的整数位数________．a×10n 减去11．下列各数，属于科学记数法正确表示的是( )
A．53.7×102
B．0.537×104
C．537×102
D．5.37×103
2．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213 000 000度，若将数据213 000 000用科学记数法表示为( )
A．213×106
B．21.3×107
C．2.13×108
D．2.13×109D C 3．遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：某年全市共接待游客3354万人次，将3354万用科学记数法表示为( )
A．3.354×106
B．3.354×107
C．3.354×108
D．33.54×106
4．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是( )
A．6.75×103吨
B．67.5×103吨
C．6.75×104吨
D．6.75×105吨B C 5．宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元．其中253.7亿用科学记数法表示为( )
A．253.7×108
B．25.37×109
C．2.537×1010
D．2.537×1011
6．(2015·北京模拟)据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨，将300 000用科学记数法表示应为( )
A．0.3×106
B．3×105
C．3×106
D．30×104C B 7．(2014·南昌)据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务.5.78万可用科学记数法表示为( )
A．5.78×103
B．57.8×103
C．0.578×104
D．5.78×104
8．(2015·南昌模拟)在我国南海某海域探明可燃冰储量约为194亿立方米，数字19 400 000 000用科学记数法表示正确的是( )
A．1.94×1010
B．0.194×1010
C．19.4×109
D．1.94×109D A 9．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿立方米，则8.99×105所表示的原数是( )
A．8 990
B．89 900
C．899 000
D．8 990 000
10．长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )
A．182 000千瓦
B．182 000 000千瓦
C．18 200 000千瓦
D．1 820 000千瓦C C 11．在国家体育场“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为( )
A．4 600 000
B．46 000 000
C．460 000 000
D．4 600 000 000
12．下列是科学记数法表示的数，把原数填在横线上．
(1)3.678×105＝________
(2)4.5×106＝________
(3)7.04×105＝________
(4)－3.96×107＝________C 367800 4500000 704000 －39600000 13．比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：
(1)3.65×105与1.02×106；
(2)1.45×102014与9.8×102014.
(1)3.65×105＜1.02×106 (2)1.45×102014＜9.8×102014 14．用科学记数法表示下列各数：
(1)1 000 000＝________；
(2)503 26.5＝________；
(3)－687 000＝________.
15．下列是用科学记数法表示的数，请写出原数：
(1)4.02×103＝________；
(2)8.321×107＝________.106 5.03265×104 －6.87×105 4020 83210000 16．(2015·成都改编)正在建设的成都第二绕城高速全长超过220千米，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元，用科学记数法表示290亿元应为( )
A．290×108元
B．290×109元
C．2.90×1010元
D．2.90×1011元
17．某条路线的总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数可表示为( )
A．13 700 000千米
B．1 370 000千米
C．137 000千米
D．137千米C C 18．用科学记数法将1 205 000表示为1.205×10n，则n的值是( )
A．5
B．6
C．7
D．8
19．若a＝6.3×106，则a的整数数位是( )
A．5
B．6
C．7
D．8B C 20．地球绕太阳公转的速度约为1.1×105 km/h，声音在空气中传播速度为330 m/s，试比较这两个速度的大小．
20.1.1×105 km/h≈30555.6 m/s，
所以1.1×105 km/h＞330 m/s 21．太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，那么地球与太阳之间的距离约是多少？(结果用科学记数法表示)
22.70×60×24×365＝3.6792×107(次) 22．一个健康的成年人平均心跳速率约是每分钟70次，一年365天大约跳多少次？(用科学记数法表示)
21.5×102×3×108＝1.5×1011m 23．如果有50万张纸，每张纸的厚度相同，都是0.3 mm，将这些纸整齐地叠放在一起，大约有多少层楼高？(假设每层楼高3 m)23.由题意得：500000×0.3÷1000÷3＝50(层)，
大约有50层楼高 24．有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要3个地球年(其中已知在火星上停留451个地球天)，已知这个旅行的平均速度是4 400千米/时，那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米？(注：地球年(或地球天)是指在地球上的一年(或一天)，即1年＝365天，1天＝24小时)课件18张PPT。
2．11 有理数的混合运算
1．有理数的加减乘除混合运算，如无括号则先算________，再算________；有括号应先算________．(先算________括号，再算________括号，最后算________括号)
2．含乘方运算的有理数混合运算的顺序：
(1)先算________，再算________，最后算________；
(2)同级运算，从________到________进行；
(3)如有括号，先做________的运算，按________括号、________括号、________括号依次进行．乘除 加减 括号里面的 小 中 大 乘方 乘除 加减 左 右 括号内 小 中 大 乘方 乘除 减法 8 D D B 5．下列计算结果为0的是( )
A．－42－42
B．－42＋(－4)2
C．(－4)2＋42
D．－42－4×4B (1)－8 (2)30 (3)－125 (5)－20 (7)－19 7．某公司去年1～3月平均每月亏损1.2万元，4～6月平均每月盈利1.5万元，7～10月平均每月盈利1.8万元，11～12月平均每月亏损2万元．则这个公司去年总的盈亏情况是______________________________________________．7.盈利4.1万元 8．煤矿井下A点的海拔为－174.8米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知B点在A点的上方．
(1)求B点的海拔；
(2)若C点海拔为－68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C点所用的时间．8.(1)由题意得：－174.8＋(120÷10×0.4)＝－170米
(2)由题意得：[(－68.8)－(－174.8)]÷10×30＝318(秒) 9．你玩过“24点”游戏吗？从“－2，－3，－4，3，5，6”中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这个算式的最后计算结果等于24或－24，请你写出一个算式．
9.(－2＋3＋5)×(－4)＝－24 B D D B 14．在算式4－|－3Δ5|中的“Δ”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为( )
A．＋
B．－
C．×
D．÷
15．如图所示的各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这样的规律，可知m＝________.C 74 .(1)－2 (2)4 (4)－477 17．观察下列算式，找出规律，然后计算：
21×81＝(2×8＋1) ×100＋1×1＝1701
32×72＝(3×7＋2) ×100＋2×2＝2304
46×66＝(4×6＋6) ×100＋6×6＝3036
55×55＝(5×5＋5) ×100＋5×5＝3025
①97×17 ②(－86)×2617.①97×17＝(9×1＋7)×100＋7×7＝1649
②(－86)×26＝－[(8×2＋6)×100＋6×6]＝－2236 18．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市运用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格价目表如下：若某户居民元月份用水8 m3，则应收水费：
2×6＋4×(8－6)＝20(元)．
若该户居民2月份用水12.5 m3，应交水费多少元？18.由题意得：2×6＋4×(10－6)＋8×(12.5－10)＝48(元) 19．某个体户经营香蕉，7月8日晚库存香蕉0千克，若进价是2.5元/千克，售价是3.3元/千克，7月9日至7月11日这三天销售情况如下表：
(1)第一天结束库存香蕉________千克，
第二天结束库存香蕉________千克．4 1 (2)①成本：购进量×进价＝________.
②售出额：售出量×售价＝________.
③损耗费用：损耗量×进价＝________.
④库存费用：库存量×进价＝________.
该个体户盈利了吗？请通过分析计算作答．375元 ②452.1元 ③22.5元 ④10元 该个体户盈利452.1－375－22.5＝54.6元 课件17张PPT。
2．12 用计算器进行运算1．科学计算器是我们常用的一种电子计算工具，它的面板是由________和________两大部分组成．
2．计算器是一种常用的计算工具，它具有体积________、操作________、运算速度________等特点 显示器 键盘 小 简单 快B C C D D A 10．用计算器求下列各式的值．
(1)12.236÷(－3.2)＝________
(2)125＝________
(3)－1233＝________
(4)(3.8－2.2)×152＋1.35＝________－3.82375 248832 －1860867 363.71293 11．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过九个小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成多少个？列式并用计算器计算出结果．
11.由已知条件知：细菌每半小时分裂一次，则经过九个小时就会分裂18次．又因为细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，所以分裂18次这种细菌由1个可分裂繁殖成218个．所以218＝262144(个) 12．已知圆环的大圆半径R＝9.12 cm，小圆半径r＝4.94 cm，试用计算器求圆环的面积．(结果保留一位小数，π取3.142)12.圆环的面积
S＝πR2－πr2＝3.142×9.122－3.142×4.942≈184.7(cm2) B C 16807 11.3 ＋，1 65 225 625 1225 2025 (1)乘方后所得结果中十位与个位数字分别是2和5，最高数位上的数等于底数的十位数字乘以比它大1的数的积
(2)852＝7225 952＝9025 20．巴依老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴依老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，依此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴依老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们，你们知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多吗？(用计算器计算)20.阿凡提每天给巴依老爷10元钱，一年按365天算，20年后一共给他10×365×20＝73000(元)．巴依老爷如果第一天给阿凡提1毛钱，第二天给他2毛钱，第三天给他4毛钱，依此类推，一直给20天，那么一共要给他0.1＋2×0.1＋22×0.1＋…＋219×0.1＝0.1×(20＋21＋22＋…＋219)＝104 857.5(元)，这个数超过了他给巴依老爷的钱 21．利用计算器探究：
(1)计算0.22，22，202，2002…观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？________________.(直接写出结论)
(2)计算0.23，23，203，2003…观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？________________.(直接写出结论)
(3)计算0.24，24，204，2004…观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？(写出探索过程)向左(右)移动两位 向左(右)移动三位 因为0.24＝0.001 6，24＝16，204＝160 000…所以四次方数的小数点的移动规律是：向左(右)移动四位 (4)由此，根据0.2n，2n，20n，200n…的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？
.
(直接写出结论)底数的小数点向左(右)移动一位时，
n次方数的小数点向左(右)移动n位课件19张PPT。2．1 有理数1．大于________的数叫做正数，在正数前面加上________的数叫做负数，________既不是正数也不是负数．
2．用________和________分别表示在同一问题中出现的具有相反意义的量．
3．有理数可按正、负性质分类，也可按整数、分数分类：0 负号 0 正数 负数 正整数 正分数 负整数 负分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 －3 ＋18，0.002，＋3.2 C D 5．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( )
A．－1
B．0
C．1
D．2
6．下列各对量中，具有相反意义的量是( )
A．扩大10倍与增加10%
B．盈利3万元与支出2万元
C．胜2局与负3局
D．支出减少2000元与收入6000元B C 7．如果温泉河的水位升高0.8 m时水位变化记作＋0.8 m，那么水位下降0.5 m时水位变化记作( )
A．0 m
B．0.5 m
C．－0.8 m
D．－0.5 m
8．如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶了3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作________．
9．某县去年粮食产量增产10%记作＋10%，今年粮食产量减产4%应记作________．
10．若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作________克．D －2千米 －4% －0.03 11．下列说法中，正确的是( )
A．正整数和正分数统称为有理数
B．整数和分数统称为有理数
C．正整数和负整数统称为整数
D．零不是有理数
12．对于－3.271，下列说法不正确的是( )
A．是分数不是整数
B．是分数不是自然数
C．是有理数不是分数
D．是负有理数且是负分数B C 13．在下表适当的空格里画上“√”号．
(1)－7，0，125，3 15．下列说法错误的是( )
A．一个正数的前面加上负号就是负数
B．不是正数的数不一定是负数
C．0既不是正数，也不是负数
D．只有带“＋”的数才是正数
16．下列关于有理数的分类正确的是( )
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．有理数分为正整数、负整数、正分数、负分数
C．有理数分为正有理数、0、分数
D．有理数分为自然数、负整数、分数D D 17．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )
A．增加14%
B．增加6%
C．减少6%
D．减少20%
18．下列各组叙述中，互为相反意义的量是( )
A．篮球比赛胜5场与负5场
B．上升的反义词是下降
C．增产10吨粮食与减产－10吨粮食
D．向东走3千米，再向南走2千米C A 19．某校七年级某次数学测试的平均成绩为83分，小明考了85分，记作＋2分，小芳得90分应记作________，小丽得80分应记作________．
20．如果把一个物体向后移动5 m记作移动－5 m，那么这个物体又移动＋5 m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？＋7分 －3分 20.这个物体又移动＋5 m是又向前移动5 m这时物体离它两次移动前的位置是0 m 22．洗衣粉包装袋上有这样一段文字：“净重：300±5 g”，请说明这段文字的含义．洗衣粉厂的一名检查员，在一次检测中，从一箱洗衣粉中任意抽取了5袋检测，记录如下表：根据上面的数据，解释这5袋洗衣粉的净重是否合格．22.“净重：300±5 g”说明标准重量为300 g，合格净重量的范围为295～305 g．根据洗衣粉合格净重量的范围为295～305 g，所以这5袋洗衣粉1，2，3，5号这4袋合格，袋号为4的不合格 23．某校对九年级女生进行仰卧起坐测试，以做36个为达标，超过36个用正数表示，不足36个用负数表示，其中8名女生成绩如下：
(1)求这8名女生的达标率；
(2)这8名女生中，测试成绩最好的同学比最差的同学多做多少个仰卧起坐？
24.(1)在A处的数是正数
(2)B和D位置是负数
(3)第2 015个数是负数，排在D的位置课件16张PPT。2．2 数 轴1．在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做________，在直线上任取一点表示0，这个点叫做________；通常规定直线上向右的方向为________；选取适当的长度作为________，数轴的三要素为________、________、________.
2．任何一个有理数都可以用数轴的一个________来表示；一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度；表示－a的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度．
3．在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即________边的数小于________边的数．数轴 原点 正方向 单位长度 原点 正方向 单位长度 点 右 a 左 a 左 右 D 3 －4 右 3 左 47 4．数轴上原点及原点左边的点表示( )
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数A：0 B：－2 C：1 D：2.5 E：－3 C C D A B B －1.5 2 0 A B C 3 7 B D D C0 －4 －2 18.(1)原点在点A的右侧距点A四个单位长度，图略
(2)点B表示3
(3)点C表示1或5 19．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)写出A，B，C三点表示的数．
(2)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？19.(1)A：4 B：6 C：－4
(2)C点可以看作蚂蚁从原点出发向左移动4个单位长度 20．书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医院在银行西边60 m处．
(1)以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上．
(2)若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此时小明的位置．
课件16张PPT。2．3 绝对值1．只有符号不同的两个数叫做________．在任意一个数的前面添上“－”，新的数就表示原数的________，即a的相反数是－a.一个正数的相反数是________，一个负数的相反数是________，0的相反数是________．
2．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的________，记作________，读作a的绝对值．
3．一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是________．
4．有理数的大小比较：
(1)正数________0，0________负数，正数________负数；
(2)两个负数，绝对值大的________．互为相反数 相反数 负数 正数 0 绝对值 |a| 它本身 它的相反数 0 大于 大于 大于 反而小 A B C 24 3.1 0 A D C A 9．下列说法正确的是( )
A．一个数的相反数一定是负数
B．一个数的绝对值一定不是负数
C．一个数的绝对值的相反数一定是负数
D．一个数的绝对值一定是正数
10．一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是( )
A．正数
B．负数
C．正数或0
D．负数或0B D D ＞ ＜ ＜ ＞ D A 15．－2，0，1，－1四个数中，最小的数是( )
A．－2
B．0
C．1
D．－3
16．若|－a|＝|－2|，则( )
A．a＝2
B．a＝－2
C．a＝±2
D．以上均错A C 17．下列说法正确的是( )
A．－|a|一定是负数
B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C．若|a|＝|b|，则a与b相等
D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
18．下列结论正确的是( )
A．若m＞n，则|m|＞|n|
B．若|m|＝|n|，则m＝n
C．若|m|＞|n|，则m＞n
D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|D D A ±4 ±7 0 3 ±4，±3，±2，±1，0 0(1)原式＝22 (2)原式＝6 (2)－3.14＞－π (3)－(－4)＝|－4 23．某车间生产一批圆形机器零件，从中抽取6件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检验记录如下：指出第几个零件好些？
怎样用学过的绝对值知识来说明什么样的零件好些？23.第6个最好，绝对值越小的，表示与标准越接近 24.(1)D点表示的数是0
(2)C点表示的数是－3课件17张PPT。2．4 有理数的加法1．有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________；
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较________的加数的符号，并用____________________________，互为相反数的两个数相加得________．
(3)一个数同0相加，仍得________．
2．用字母表示有理数加法的运算律：
交换律：________________；
结合律：__________________________________________________.相同 相加 大 较大的绝对值减去较小的绝对值 0 这个数 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 1．计算(＋2)＋(－3)所得的结果是( )
A．1
B．－1
C．5
D．－5
2．计算(－3)＋(－9)的结果等于( )
A．12
B．－12
C．6
D．－6B B 3．气温由－1 ℃上升2 ℃后是( )
A．－1 ℃
B．1 ℃
C．2 ℃
D．3 ℃
4．小马虎在下面计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )
A．－3＋5＝－2
B．(－7)＋(－7)＝0
C．(－6)＋(－3)＝－9
D．8＋(－9)＝1B C C B 7．计算：
(1)(－5)＋(－9); (2)0＋(－5)；
(3)＋8＋(－11); (4)7＋(－7)．
(1)原式＝－14 (2)原式＝－5 (3)原式＝－3 (4)原式＝0 8．计算：
(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[________＋________]＋[(________)＋(________)]＝(＋40)＋(－60)＝________.从中可知，先把________数和________数分别相加，比较简便．
9．用运算律计算使运算简便，那么计算：(－39.2)＋(－231)＋(－60.8)＝[(－39.2)＋________]＋________.(＋16) (＋24) (－25) (－35) －20 正 负 (－60.8) (－231) B B 12．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值为( )
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．大于a
13．若两个有理数的和为正数，则这两个数( )
A．均为正数
B．均不为零
C．至少有一个为负数
D．至少有一个为正数B D 15．潜水艇原来停在海面下500米处，先上浮150米，又下潜200米，再上浮100米，这时潜水艇在海面下多少米处( )
A．350
B．450
C．550
D．650
16．某厂去年四个季度盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负)：＋137.5万元、－160万元、－75.5万元、＋315万元，这个厂去年总的盈亏情况是________(填“盈利”或“亏损”)了________万元．B 盈利 217 C C 19．使式子|－2015＋m|＝|－2015|＋|m|成立的m必为( )
A．正数
B．正数或零
C．负数
D．负数或零C (1)原式＝－35 (2)原式＝－6 (3)原式＝0.5 (4)原式＝－9 21．有7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱质量与标准质量的差值如下(单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示)：0.3，－0.4，0.25，－0.2，－0.7，1.1，－1，称得的总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？21.0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质量与总标准质量不足0.65千克，7箱橘子共有104.35千克 22．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值．22.根据题意得
①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9
②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55 23．若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．
23.因为|a－2|与|b＋5|互为相反数，
所以|a－2|＋|b＋5|＝0，
所以a＝2，b＝－5，
所以a＋b＝2＋(－5)＝－3 24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天从A地出发到收工所走路线为(单位：km)：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5.问：
(1)收工时距A地多远？
(2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋(＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋|＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)课件17张PPT。2．5 有理数的减法1．减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法，减法是加法的逆运算．在小学，被减数要大于减数，引入负数后，任何两个数都可以进行减法运算．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的________．即：a－b＝a＋________.
2．有理数减法的运算步骤：
第一步：把减号变为________(改变运算符号)，把减数变为它的________；
第二步：按照________的运算法则进行计算．相反数 (－b) 加号 相反数 加法 1．把下列减法改成加法：
(1)(－12)－(－1)＝________________；
(2)(－12)－(＋1)＝________________；
(3)(＋10)－(＋6)＝________________；
(4)0－(－8)＝________________.
2．比1小2的数是( )
A．3
B．1
C．－1
D．－2(－12)＋(＋1) (－12)＋(－1) (＋10)＋(－6) 0＋(＋8) C D A －5 5 －15 －45 B (1)原式＝7 (2)原式＝－11 (3)原式＝10.4 D B D 12．矿井下A，B，C三处的标高分别是A(－37.5米)，B(－129.7米)，C(－73.2米)，最高处是________，最低处是________，最高处与最低处标高的差是________米．
13．若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是( )
A．－5
B．1
C．－1或5
D．1或－5A B 92.2 D 14．下列说法正确的是( )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个正数，差一定大于被减数
C．0减去任何数，差都是负数
D．减去一个负数，差一定大于被减数
15．当x＞0，y＜0时，x，x＋y，x－y，y中最大的是( )
A．x
B．x＋y
C．x－y
D．yD C 16．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，则m－n的值等于( )
A．－10
B．－2
C．－2或－10
D．2C .(1)原式＝－4.3 (3)原式＝－17 18．列式计算．
(1)数轴上A，B两点表示的有理数为－3.6和－9.3，求A，B两点的距离；
(2)某地白天最高气温是20 ℃，夜间最低气温是零下15 ℃，夜间气温比白天低多少？
(3)某冷库的温度是零下10 ℃，下降－3 ℃以后，又下降5 ℃，两次变化后库温是多少？
18.(1)5.7 (2)35 ℃ (3)－12 ℃ 19．设a是－4的相反数与－12的绝对值的差，b是比－6大5的数．
(1)求a－b的值；
(2)求b－a的值．
(3)从(1)(2)的结果看，你能知道a－b与b－a之间有什么关系吗？19.(1)a－b＝－7
(2)b－a＝7
(3)a－b与b－a互为相反数 20．某日哈尔滨等五城市的最高气温与最低气温的记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
20.哈尔滨温差＝2－(－12)＝14(℃)；长春温差＝3－(－10)＝13(℃)；大连温差＝6－(－2)＝8(℃)；北京温差＝12－2＝10(℃)；沈阳温差＝3－(－8)＝11(℃)，∴哈尔滨温差最大，大连温差最小 21．若|a|＝8，|b|＝3，且a＞0，b＜0，求a－b.21.根据题意得：a＝8，b＝－3，所以a－b＝11 22．某市冬季的一天，最高气温为6 ℃，最低气温为－5 ℃，这天晚上天气预报说有一股冷空气袭击该地，第二天气温将下降10 ℃～12 ℃，请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少？最高气温与最低气温的差至少为多少？22.6－10＝－4℃，－5－12＝－17℃，(6－12)－(－5－10)＝9℃，估计第二天该市最高气温不会高于－4℃，最低气温不会低于－17℃，第二天最高气温与最低气温的差至少为9℃课件18张PPT。
2．7 有理数的乘法
1．两数相乘，同号得________，异号得________，并把________相乘．任何数与0相乘，都得________．
2．乘积是1的两个数互为________．
3．几个不等于0的数相乘，当负因数个数是偶数时，积是________；当负因数个数是奇数时，积是________．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于________．
4．用字母表示：乘法交换律a×b＝________，乘法结合律(a×b)×c＝________，乘法分配律a×(b＋c)＝________.正 负 绝对值 0 倒数 正数 负数 0 b×a a×(b×c) a×b＋a×c B D 3．计算2×(－3)的结果是( )
A．6
B．－6
C．－1
D．5
4．下列说法错误的是( )
A．一个数同0相乘，仍得0
B．一个数同1相乘，仍得原数
C．一个数同－1相乘，得原数的相反数
D．互为相反数的两个数积是1B D 21 －6 －4 0 B C D 8 10．下列各式中结果为正的是( )
A．2×3×5×(－4)
B．2×(－3)×(－4)×(－3)
C．(－2)×0×(－4)×(－5)
D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
11．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )
A．1
B．3
C．5
D．1或3或5D D 12．有2015个有理数相乘，如果积为0，那么在2015个有理数中( )
A．全部为0
B．只有一个为0
C．至少有一个为0
D．有两个互为相反数
13．在算式的每一步后面填上这一步所根据的运算律．
[(8×4)×125－5]×25
＝[(4×8)×125－5]×25________________；
＝[4×(8×125)－5]×25________________；
＝4000×25－5×25________________.C 交换律 结合律 分配律 B C16．下列计算正确的有( )
①(－3)×(－4)＝12 ②(－2)×5＝－10
③(－41)×(－1)＝41 ④24×(－5)＝120
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
17．有理数a的倒数等于本身，那么a等于( )
A．1
B．－1
C．0
D．1或－1C D18．若a，b是两个有理数，且a·b＞0，a＋b＜0，则( )
A．a＜0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a＞0，b＞0
D．a＞0，b＜0
19．如果ab＝0，那么( )
A．a＝0
B．b＝0
C．a＝0且b＝0
D．a＝0或b＝0B D (4)原式＝113 (1)原式＝－5 (2)原式＝－2 (3)原式＝0 22．A地气温为零下3 ℃，B地的气温比A地高6 ℃，C地的气温是B地温度的5倍，求C地的温度．
22.(－3＋6)×5＝15 ℃，C地的温度是15 ℃ 24．对于任意有理数a，b，规定a*b＝a×b＋b－a，
求(－2)*5的值．24.(－2)*5＝(－2)×5＋5－(－2)＝－3 25．今抽查10袋精盐，每袋的标准质量是100克，超过部分记为正，不足部分记为负，统计如下表：问这10袋精盐一共有多少克？25.10袋精盐的质量是：
10×100＋2×1＋3×(－0.5)＋3×0＋1×1.5＋1×(－2)＝1000(克)课件16张PPT。
2．8 有理数的除法
1．两数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值相________，0除以任何一个不等于0的数，都得________．
2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的________，即a÷b＝________，其中b________.
3．有理数的乘除混合运算通常先把除法转化为________，然后确定积的________，最后求出结果．正 负 除 0 倒数 ≠0 乘法 符号－3 －7 2 2 －5 4 －0.04 4．若a÷b＝0，则( )
A．a＝0，b＝0
B．a＝0，b≠0
C．a≠0，b＝0
D．a＝0
5．若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定( )
A．都是正数
B．都是负数
C．同号
D．异号B D 7．两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( )
A．两数相等
B．两数互为相反数
C．两数互为倒数
D．两数相等或互为相反数B D 8．下列说法不正确的是( )
A．一个数与它的倒数之积是1
B．一个数与它的相反数的商为－1
C．两个数的商为－1，则这两个数互为相反数
D．两个数的积为1，这两个数互为倒数
9．两个不等于零的有理数的和是零，则它们的商是( )
A．0
B．1
C．－1
D．1或－1B C －8 (1)原式＝6 (2)原式＝－8 (5)原式＝－5 C A B D D 1 －1 (1)原式＝－4 (2)原式＝－8 21．某冷冻厂的一个冷冻库的室温是－3 ℃，现有一批食品需在－29 ℃冷藏，如果每小时能降温4 ℃，则经过多少小时能降到所需的温度？21.[－3－(－29)]÷4＝6.5小时 22．某公司去年1～3月平均每月盈利2.5万元，4～6月平均每月盈利4.5万元，7～10月平均每月盈利1.5万元，11～12月平均每月盈利－1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？
22.由题意，得[2.5×3＋4.5×3＋1.5×4＋(－1.5)×2]÷12＝2万元，这家公司去年平均每月盈利2万元 23．一天，甲、乙两人利用温度差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是－1 ℃，乙在山脚测得温度是5 ℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.6 ℃，则这座山峰的高度大约是多少米？23.由题意，得[5－(－1)]÷0.6×100＝1 000(米)，则这座山峰的高度大约是1 000米课件17张PPT。
2．9 有理数的乘方
1．求n个相同因数的________的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做________．在an中，a叫做________，n叫做________，an看作a的n次方的结果时，读作________；an看作a的n次方的运算时，读作________．
2．乘方运算与加减乘除运算一样，首先确定幂的符号，负数的奇次幂是________，负数的偶次幂是________，正数的任何次幂都是________，0的任何正数次幂是________．
3．决定幂的符号有两个因素：
(1)________是正数还是负数；
(2)________是奇数是偶数．积 幂 底数 指数 a的n次幂 a的n次方 负数 正数 正数 0 底数 指数 (－3)5 －2 2 2个－2相乘 5 4．若a÷b＝0，则( )
A．a＝0，b＝0
B．a＝0，b≠0
C．a≠0，b＝0
D．a＝0
5．若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定( )
A．都是正数
B．都是负数
C．同号
D．异号B D C D 7．下列各对数互为相反数的是( )
A．32与－23
B．32与(－3)2
C．(－3)2与－32
D．－23与(－2)3
8．如果a的倒数是－1，那么a2013等于( )
A．1
B．－1
C．2013
D．－2013C B 9．计算下列各题：
(1)(－1)7; (2)(－1)12；
(3)63; (4)(－7)3；
－1 1 216 －343 －0.008 1000 1000000 (9)－24.－16 10．若x2＝49，则x＝________；
若y3＝64，则y＝________.
11．平方等于本身的数是________；
立方等于本身的数是________；
一个数的平方等于它的立方，这个数是________．
12．1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次截后剩下的小棒长________米．±7 4 0和1 0和±1 0和1 8 5 B A 16．下列说法中，正确的有( )
①任何小于1的有理数的平方都比1小；
②任何有理数的平方都是正数；
③互为相反数的两数的平方相等；
④平方得225的数只有15.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
17．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂为( )
A．4个 B．8个
C．16个 D．32个B C 18．28 cm接近于( )
A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度
C．姚明的身高 D．一张纸的厚度
19．若a为有理数，则下列说法正确的是( )
A．a2＞0 B．a2－1＞0
C．a2＋1＞0 D．a3＋1＞0
20．如果m3＝n3，那么( )
A．m＝n B．m＝±n
C．m＝－n D．不能确定C C A (3)－32 (4)－64 (6)10 23．有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为4×0.1毫米．
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折6次后，厚度为多少毫米？23.(1)2×4×0.1＝0.8(毫米)
(2)25×4×0.1＝12.8(毫米) 24．观察下面的两列数：
3，9，27，81，243，729，…；
2，5，10，17，26，37，….
(1)第1列的第n(n为正整数)个数是什么？
(2)第2列的第n(n为正整数)个数是什么？24.(1)3n (2)n2＋1 课件7张PPT。专题 绝对值的应用7 －8 a 2．若|a|＝2，则a＝________．
3．若|x|＝|y|，且x＝－3，则y＝________．
4．绝对值不大于3的所有整数为________________．
5．若|－x|＝－(－8)，则x＝________．±2 ±3 0 ±1 ±2 ±3 ±8 6．若|x|＝－x，则x的取值范围是________．
7．如果|－a|＝－a，则a的取值范围是( )
A．a＞0
B．a≥0
C．a≤0
D．a＜0x≤0 C C a＞－b＞b＞－a 10．若x＞1，化简：|x－1|－|x|.
11．已知|x－2|和|y－3|互为相反数，求x＋y的值．因为x＞1，所以x－1＞0，原式＝x－1－x＝－1 因为|x－2|＋|y－3|＝0，所以x＝2，y＝3，则x＋y＝5 13.①当|－1－a|为0时，|－1－a|＋5有最小值，
即|－1－a|＝0，a＝－1
②当|a|为0时，，4－|a|有最大值，即a＝0课件17张PPT。2．6 有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算1．有理数的加减混合运算，先将减法统一成________，然后利用加法的运算律和运算法则进行运算．其原则是正数与正数、负数与负数分别相结合．同分母分数或比较容易通分的分数相结合．互为相反数的两数相结合．其和为整数的小数相结合等，再分别相加．
2．有理数的加减混合运算可以写成省略算式中________和________的形式．加法 括号 加号1．下列式子可读作“负10，负6，正3，负7的和”的是( )
A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)
B．－10－6＋3－7
C．－10－(－6)－3－(－7)
D．－10－(－6)－(－3)－(－7)
2．把(＋5)－(＋6)－(－9)＋(－4)写成省略括号的和的形式是( )
A．－5－6＋9－4
B．5＋6＋9－4
C．5－6＋9－4
D．5－6－9－4B C 3．在3－10－7的式子中，把省略的“＋”添加上，应得到( )
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3＋(－10)＋(－7)
D．3＋(＋10)＋(＋7)
4．式子－20＋3－5＋7的正确读法是( )
A．负20、3、负5、加7的和
B．负20加3减负5加正7
C．负20加3减5加7
D．负20加正3减负5加正7C C －6＋3－2－6＋76．将下列各式改写成省略括号和加号的形式，并写出其读法．
(1)(－4)－(＋5)＋(－9)－(－1)；
(2)0－(－15)－(－12)＋(－18)．
(1)原式＝－4－5－9＋1，读作：负4减5减9加1 (2)原式＝0＋15＋12－18，读作：0，15，12，负18的和 C C 9．计算：
(1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；
(2)(－5)＋3＋(＋5)－(－2)；
(3)0－16＋(－29)－(－7)－(＋11)；
(4)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32.
(1)原式＝－144 (2)原式＝5 (3)原式＝－49 (4)原式＝－105 10．根据下列条件，求a＋(－b)－(－c)的值．
(1)a＝5，b＝－3，c＝－4；
(2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4.
11．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2
B．0
C．1
D．2(1)原式＝5＋3－4＝4 (2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1 A 12．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b－c＋a的值是( )
A．2
B．1
C．－1
D．－2
13．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )
A．三个加数全是0
B．至少有两个加数为负数
C．至少有一个加数是负数
D．至少有两个加数是正数D C 14．某超市出售的三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(25±0.1) kg，(25±0.2) kg，(25±0.3) kg的字样，从中任意拿两袋大米，它们的质量相差最多是( )
A．0.4 kg
B．0.5 kg
C．0.6 kg
D．0.8 kgC 15．某气象站每天下午4点需要测量一次气温，下表是某地星期一至星期五气温变化情况，该地上个星期日下午4点的气温是12 ℃.则该地星期五下午4点的气温是( )
B A.11 ℃
B．12 ℃
C．11.5 ℃
D．15.6 ℃16．红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3∶1胜，第二场2∶3负，第三场0∶0平，第四场2∶5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是________个．17．计算：
(1)－17＋23＋(－16)－(－7)；
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；－2 (1)原式＝－3 (2)原式＝－6 (4)原式＝9 18．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.
请问：
(1)第几袋面粉最接近100千克？
(2)面粉总计超过或不足多少千克？
(3)这10袋面粉总质量是多少千克？
18.(1)第3袋面粉最接近100千克
(2)面粉总计不足1千克
(3)100×10－1＝999千克，这10袋面粉总质量是999千克 19．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)
根据记录回答：
(1)本周六生产了多少辆摩托车？
(2)本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
19.(1)241辆
(2)减少21辆
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产35辆课件20张PPT。2．6 有理数的加减混合运算第2课时 有理数的加减混合运算的应用在进行有理数加减混合运算时可以运用加法交换律和结合律．可以进行归类运算，正________归类，________归类，________或易于通分的分数归类．负 凑整 同分母 B C 3．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( )
A．－38
B．－4
C．4
D．38
4．当a＝5，b＝－3，c＝－7时，a－(b－c)的值为________．D 1 －4或2 0 0 (1)原式＝20 (3)原式＝0 8．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，
则晚上的温度为________℃.
9．段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有( )
A．440元
B．720元
C．520元
D．360元－10 C 10．我国著名的“五岳”海拔为：东岳泰山1545米，西岳华山2160米，南岳衡山1290米，北岳恒山2017米，中岳嵩山1440米，若以西岳华山的海拔为0点，则东岳泰山的高度为( )
A．1545米
B．2160米
C．615米
D．－615米
11．某河流的警戒水位为32.4米，最高水位为34.3米，如果取警戒水位为0点，则最高水位为________米，
如果取最高水位为0点，则警戒水位为________米．D 1.9 －1.9 12．下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌，
上涨或下跌的值是多少元？
12.1.25＋(－1.05)＋(－0.25)＋(－1.55)＋(＋1.3)＝－0.3，
∴下跌，本周内该公司股票下跌了0.3元 13．某登山队在登上海拔5050 m的大本营以后，向顶峰攀登，第一天攀登了550 m，由于有险情，第二天回到海拔5 450 m，第三天攀登了300 m，距顶峰还有428 m，问：
(1)第二天攀登了多少米？
(2)顶峰的高度是海拔多少米？
13.(1)列式：5 050＋550－5 450＝150(米)，
或5 450－(5 050＋550)＝－150(米)．
答：第二天下退了150米或第二天攀登了－150米
(2)5 450＋300＋428＝6 178(米)．
答：顶峰的高度是海拔6 178米 14．某数学小组12名同学在某次数学测试中的成绩以95分为基准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：(单位：分)
－2，＋3，－1，0，＋5，－7，＋5，0，－1，－2，＋2，＋1
求这个数学小组的平均成绩．
14.这个数学小组平均成绩95.25分 15．某医院的急诊病房收治了一位发热病人，护士每隔2小时为这位病人量一次体温(单位：℃)(正常人的体温为37 ℃)
(1)完成下表：
15.(1)38.8 39.6 37.5 ＋1.5 ＋2 ＋1 (2)这一天的8时至18时之间，这位急诊病人哪个时刻体温最高？哪个时刻体温最低？(2)14时体温最高，18时体温最低 16．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0 m，记录了该水库一周内的水位变化情况(测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m)：注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
(1)与测量前一天比，一周内水库的水位是上升了，还是下降了多少？
(2)以警戒线水位为0点，用折线统计图表示这一周的水位变化情况．16.(1)与测量前一天比，一周内水库的水位是上升了0.02 m
(2)折线统计图如图17．为宣传节约用水的意义，小丽记录了金地小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成如图所示的折线统计图，请你根据统计图求这6天的平均用水量． 17.选3日的用水量为0点，则这6天的用水量分别为－2吨，2吨，0吨，5吨，－4吨，－1吨．这6天的平均用水量＝(－2＋2＋0＋5－4－1)÷6＋32＝32(吨) 18．下表给出了某班6名同学的身高情况：(1)班级平均身高是________cm；完成表格．
(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？
(3)他们6人的平均身高是多少？166 168 163 169 0 ＋5 (2)他们最高身高与最矮身高相差8 cm
(3)他们6人的平均身高是167 m 19．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车________辆；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；213 26 (3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车________辆；
(4)该厂实施每周计划工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？1409 (4)1409×60＋9×15＝84675元，
该厂工人这一周的工资总额是84675元第二章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2014·南宁)如果水位升高3 m时水位变化记作＋3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作( )
A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m
2．0这个数是( )
A．正数 B．负数 C．整数 D．无理数
3．(2014·北京)2的相反数是( )
A．2 B．－2 C. D．－
4．(2014·上海)据统计，2013年上海市全社会用于—环境保护的资金投入约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为( )
A．608×108 B．60.8×109 C．6.08×1010 D．6.08×1011
5．(2014·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( )
A．6 B．－6 C．1 D．－1
6．下列各式，计算结果为负数的是( )
A．－[－(－6)]＋6 B．－|－5|－(＋9)
C．－32＋(－3)2－(－5) D．[(－1)7＋(－3)2]×(－1)4
7．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数450克为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋4
8．用计算器计算(－65)4的按键顺序是( )
A. B.
C. D.
9．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )
A．－54
B．54
C．－558
D．558
10．(2014·呼和浩特)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )
A．ac＞bc
B．|a－b|＝a－b
C．－a＜－b＜c
D．－a－c＞－b－c
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2014·黄冈)计算：|－|＝________，－0.3的倒数是________．
12．(2014·南宁)比较大小：－5________3，－________－.(填“＞”“＜”或“＝”)
13．在有理数－(－1)，(－2)2，0，－32，－|－4|，－中，负数有________个，最小的数是________，整数是________．
14．如图，数轴上点A对应一个有理数，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数是________．
15．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米．
16．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，则a－b的值为________．
17.(a＋1)2＋5|b－1|＝0，则a2015＋b2016＝________.
18．用“”定义新运算：对于任意有理数a，b，ab＝b2＋1，例如74＝42＋1＝17.那么53＝________；当m为有理数时，m(m2)＝________.
三、解答题(共66分)
19．(8分)把下列各数填入相应集合的括号内：＋8.5，－3，0.3，0，－3.4，12，－9，4，－1.2，－2.
(1)正数集合：{ …}；
(2)整数集合：{ …}；
(3)非正整数集合：{ …}；
(4)负分数集合：{ …}．
20．(6分)如图，数轴上点A和点B表示的数互为相反数．
(1)标出数轴上的原点O；
(2)指出点B所表示的数；
(3)有一点C到B点的距离为2个单位长度，那么C点表示什么数？
21．(16分)计算：
(1)0.33＋5－(－0.48)－7＋0.19; (2)(－54)×2÷(－4)×；
(3)(－2)2＋2×[(－)2－3×]÷； (4)(＋－)×36－1.45×8＋3.95×8.
22．(8分)某一辆出租车一天下午以明珠广场为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离明珠广场出发点多远？在明珠广场的什么方向？
(2)若每千米的价格为2.4元，则司机一个下午的营业额是多少元？
23．(9分)在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
(1)若将B点向右移动6个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是多少？
(2)在数轴上找一点D，使D点到A，C两点的距离相等，写出D点表示的数；
(3)在数轴上找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，写出E点表示的数．
24．(5分)已知ab＞0，a＋b＜0，|a|＝5，|b|＝2，求a3＋b2－ab的值．
25．(6分)某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价/元
＋3
＋2
＋1
0
－1
－2
问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
26．(9分)观察下列三行数并按规律填空：
－1，2，－3，4，－5，________，________，…；
1，4，9，16，25，________，________，…；
0，3，8，15，24，________，________，….
(1)第一行数按什么规律排列？
(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
参考答案
第二章检测题
1．A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D 11. － 12.＜ ＞ 13.3 －32 －(－1)，(－2)2，0，－32，－|－4| 14.－5或1 15.30.05 29.95 16.－1或－7 17.0 18.10 26 19.(1)＋8.5，0.3，12，4 (2)0，12，－9，－2 (3)0，－9，－2 (4)－3，－3.4，－1.2 20.(1)如图所示 (2)点B表示5 (3)C点表示7或3 21.(1)－ (2)6 (3)－16 (4)32 22.(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋4＋(－8)＋6＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋10＝0(km)．在原出发点 (2)|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－4|＋|＋10|＝58(km)，2.4×58＝139.2(元) 23.(1)－1 (2)0.5 (3)－3或－9 24.由题意得a＝－5，b＝－2，a3＋b2－ab＝(－5)3＋(－2)2－(－5)×(－2)＝－131 25.47×30＋7×(＋3)＋6×(＋2)＋3×(＋1)＋5×0＋4×(－1)＋5×(－2)＝1432元，1432－32×30＝472元，赚了472元 26.(1)第一行数按(－1)nn排列的 (2)第二行数是第一行对应的数的平方，第三行数。
