课件16张PPT。
3．1 字母表示数
用字母表示数，字母可以表示________，字母和数一样可以参与________，可以用式子把________简明地表示出来．任何数 运算 数量关系1．每包书有12册，n包书有________册．
2．底边长为a，高为h的三角形的面积是________．
3．一个长方体的长、宽都是a，高为h，
它的体积是________．
4．一个长方形的长是0.9，宽是a，
这个长方形的面积是________．
5．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是________千米．
6．一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为________．12n a2h 0.9a vt 90%a 7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃，则当天的最高气温是________℃.
8．今年五月份，由于禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为________元/千克．
9．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客________人．(用含m，n的代数式表示)(t＋15) 90%a 10．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( )
A．(b－na)元
B．(b－n)元
C．(na－b)元
D．(b－a)元
11．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n页结束(n＞m)，他这天上午看的书共有( )
A．(m＋n)页
B．(n－m)页
C．(n－m－1)页
D．(n－m＋1)页A D C C 14．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )
A．a＋b
B．a×b
C．10a＋b
D．10(a＋b)
15．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价为1.5元．
(1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费________元；
(2)若某人乘坐了6千米，则应收费________元；
(3)若某人乘坐了x千米(x＞3)的路程，则应收费________元．(只列式，不计算)C 5 9.5 [1.5(x－3)＋5] 16．如图，是用火柴棒拼成的图形，
则第n个图形需________根火柴棒．2n＋1 17．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的意义为___________________________________________________体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费 B D 21．某商店进了一批油，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量a与售价c的关系如下表：下列用数量a表示售价c的公式中，正确的是( )
A．c＝10a＋0.2
B．c＝10＋0.2a
C．c＝(10＋0.2)a
D．c＝10＋0.2＋aC D (1)阴影部分的面积＝ab－bx
(2)阴影部分的面积＝R2－πR2 25．用棋子摆出下列一组图形：(1)填写下表：(2)照这样的方式摆下去，写出第n个图形棋子的枚数；(用含n的代数式表示)
(3)如果某一个图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
6 9 12 15 18 21(2)3n＋3
(3)3n＋3＝99解得n＝32，所以它是第32个图形 26．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用代数式表示：
(1)购买30个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
26.(1)21a元
(2)分两种情况：
当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；
当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元课件16张PPT。3．3 整式
1．表示数与字母或字母与字母的________的式子叫做单项式．单独的________或________也是单项式．
2．一个单项式中的________叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有 叫做这个单项式的次数．
3．几个单项式的________叫做多项式．单项式与多项式统称为________．
4．多项式里，每个单项式叫做多项式的________，不含________的项叫做常数项；________的次数，叫做多项式的次数．积 一个数 一个字母 数字因数 字母的指数的和 和 整式 项 字母 次数最高项 －1 3 26 5 3 A D D D B 二 三 4x2，－3x，－2 四 四 9．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
A．3，－3
B．2，－3
C．5，－3
D．2，3
10．下列各多项式中，是二次三项式的是( )
A．a2＋b2
B．x＋y＋7
C．5－x－y2
D．x2－y2＋x－3x2A C A ①②③④⑥ D 2x2 2 －3x －3 －1 四 四 四 四 C C B C 21.根据题意得2＋m＋1＝6
解得：m＝3，2n＋2＝6解得n＝2，
所以m2＋n2＝13 22．如果|a＋1|＋(b－2)2＝0，
那么单项式－xa＋byb－a的次数是多少？22.因为|a＋1|＋(b－2)2＝0，所以a＋1＝0，b－2＝0，
即a＝－1，b＝2.所以－xa＋byb－a＝－xy3.
所以单项式－xa＋byb－a的次数是4 23．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为多少？此时是盈利销售还是亏本销售？
23.根据题意列式得：(1＋30%)70%·a＝0.91a元，
这时一件该商品的售价为0.91a，此时是亏本销售 24．有一个多项式为a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这种规律写下去．
(1)写出它的第六项和最后一项；
(2)这个多项式是几次几项式？24.(1)第六项是－a5b5，最后一项是b10
(2)这个多项式是十次十一项式课件13张PPT。3．5 探索与表达规律
根据两个数量之间的关系式，给出其中一个量的具体数值，可以求出________所对应的值，在这个过程中，主要用到观察归纳或解方程的方法．应通过对特例的分析，找出哪些部分发生了变化，发生了怎样的变化，照什么规律变化的，归纳总结出各部分的变化规律，然后用一个统一的式子表示变化规律．另一个量 25 n2 26 n2＋1 2n D 6n＋2) 8．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)( )
A．4n
B．3n＋1
C．4n＋3
D．3n＋2A B B 21 11.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：
S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝________.n(n＋1) 12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是________.13.(2015·武汉改编)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第5个图中共有点的个数是( )A．31
B．46
C．51
D．66－2 B 14．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2013次得到的结果为________．6 4×3＋1＝4×4－3 4×4＋1＝4×5－3 4(n－1)＋1＝4n－3 17．如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有________个十字星图案．10001 18．(2014·安徽)观察下列关于自然数的等式：
32－4×12＝5；①
52－4×22＝9；②
72－4×32＝13；③
……
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第四个等式：92－4×( )2＝( )；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)．4 17 (2n＋1)2－4n2＝4n＋1 19．(2015·湘潭模拟)观察下面数表：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
……
(1)依此规律：第6行最后一个数字是________；第n行最后一个数字是________．
(2)其中某一行最后一个数字可能是2014吗？若不可能，请说明理由；若可能，请求出是第几行？16 3n－2 可能，3n－2＝2014，解得n＝672，是第672行课件6张PPT。专题 整式与绝对值的化简
一、借用等式确定字母取值范围
1．已知a＞0，b＞0，c＜0，化简：|a|－|b|＋|c|.
2．若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y|＋|－2y|－|3y－2x|.
1．原式＝a－b＋(－c)＝a－b－c 2.因为x＝|y|且y＜0，所以x＞0，
原式＝－y＋(－2y)－(－3y＋2x)＝－2x或2y ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ (2)化简：|c|－|c－b|.
(3)化简：|c|－|c－b|＋|a－c|＋|a＋b|.
(2)原式＝－c－(c－b)＝－2c＋b (3)原式＝－c－(c－b)＋(a－c)＋(－a－b)＝
－c－c＋b＋a－c－a－b＝－3c5．从数轴可知：b－c＞0，b＋c＜0，a－c＜0，a＋c＜0，a＋b＜0，所以：原式＝(b－c)－(－b－c)＋(－a＋c)－(－a－c)－(－a－b)＝b－c＋b＋c－a＋c＋a＋c＋a＋b＝a＋3b＋2c a－b b－c a－c 从数轴可知：a＋1＞0，c－b＜0，b－1＜0，
所以：原式＝(a＋1)－(－c＋b)＋(－b＋1)＝
a＋1＋c－b－b＋1＝a＋c－2b＋2课件6张PPT。专题 整式的化简
(2)原式＝2x－3－14＋2x＝4x－17 (3)原式＝2x－x＋y＋2x＋2y＝3x＋3y (4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)；
(5)a＋[2a－2－(4－2a)]；
(6)3a－[a－2(a－b)]＋b；
(4)原式＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24 (5)原式＝a＋(2a－2－4＋2a)＝a＋2a－2－4＋2a＝5a－6 (6)原式＝3a－(a－2a＋2b)＋b＝3a－a＋2a－2b＋b＝4a－b (7)4a2－2(ab－3a2)＋3；
(8)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)；
(9)3(2x2y－xy2)－(4xy2＋3x2y)；
(7)原式＝4a2－2ab＋6a2＋3＝10a2－2ab＋3 (8)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2 (9)原式＝6x2y－3xy2－4xy2－3x2y＝3x2y－7xy2 (10)原式＝x2y2－2x2y－xy2＋2x2y2－3x2y＝3x2y2－5x2y－xy2 (11)原式＝5a2－ab＋1＋4a2－2ab－1＝9a2－3ab (13)原式＝m－[n－2m＋(3m－6m－3n－5n)]＝m－[n－2m＋3m－6m－3n－5n]＝m－n＋2m－3m＋6m＋3n＋5n＝6m＋7n 课件6张PPT。专题 整式的化简求值
原式＝6y＋21xy－20xy＋4y＝10y＋xy，
当x＝1998，y＝1时，原式＝10＋1998＝2008 3．6(x2y－3x)－2(x－2x2y)－2(－10x)，其中|x＋2|＋|2y＋3|＝0.
4．2(x2y＋3xy2)－[－2(x2y－1)＋xy2]－3xy2，其中x＝－1，y＝1.
4.原式＝2x2y＋6xy2－(－2x2y＋2＋xy2)－3xy2＝2x2y＋6xy2＋2x2y－2－xy2－3xy2＝4x2y＋2xy2－2，当x＝－1，y＝1时，
原式＝4×(－1)2×1＋2×(－1)×12－2＝0 原式＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x＝xy＋8y＋8x＝xy＋8(x＋y)，当xy＝2，x＋y＝3时，原式＝2＋8×3＝26 课件8张PPT。专题 规律探索
一、整式规律探索
1．观察下列一组数：1，－1，1，－1，1，－1，…，则第9个数是________，第10个数是________，第n个数是________．
2．观察下列一组数：－1，1，－1，1，－1，1，…，则第9个数是________，第10个数是________，第n个数是________．
3．观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是________．1 －1 2(－1)n＋1 －1 1 (－1)n －128a8 4．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8.
(1)第10个数是多少？
(2)第n个数是多少？
(3)第几个数是－60.(1)－52
(2)28－8n
(3)11 5．仔细观察下列三组数：
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：－2，－8，－18，－32，－50，…
(1)写出每组的第6个数各是多少？
(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？
(3)取每组数的第n个数，计算这三个数的和．5.(1)每组的第6个数各是：36，216，－72
(2)1003÷1002＝100倍
(3)n2＋n3＋(－2n2)＝－n2＋n3 A C B 143n＋2课件15张PPT。
3．2 代数式
第1课时 代数式1．代数式就是用________把数和表示数的字母连接而成的式子．单独________或________也是代数式．
2．书写代数式的注意事项：
(1)数与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的________，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；
(2)字母与字母，数或字母与括号相乘时，乘号通常省略；相同字母的积一般写成________的形式；
(3)遇到除法时，一般用________的形式来写；
(4)带分数与字母相乘时，通常把带分数化成________分数
(5)在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用________括起来再写单位．
3．把实际问题中的________用代数式表示出来，叫做列代数式．运算符号 一个数 一个字母 前面 幂 分数 假 括号 数量关系 B A C B B A 7．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )
A．(a－10%)(a＋15%)万元
B．(1－10%)(1＋15%)a万元
C．(a－10%＋15%)万元
D．(1－10%＋15%)a万元
8．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，
则张大伯此次住院可报销 元．(用代数式表示)B (85%a＋60%b) 9．用语言叙述(a2＋b2)时，下列说法中正确的是( )
A．a，b两数的和的平方的
B．a的平方的与b的平方的和
C．a与b的平方的的和
D．a的平方与b的平方的和的一半
10．关于代数式8x－3y表示的意义，下列正确的是( )
A．若x表示一支铅笔的价格，y表示一块橡皮的价格，则代数式8x－3y表示3支铅笔和8块橡皮共花了多少钱
B．若x表示长方形的长，8表示长方形的宽，y表示正方形的边长，则代数式8x－3y表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差
C．汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y千米，则代数式8x－3y表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行路程数
D．小米每千克x元，大米每千克y元，则代数式8x－3y表示为买8千克大米比买3千克小米少花的钱数D CB C 13．某超市元月份赢利a万元，计划二、三月份平均每月的增长率为x，那么该超市第一季度共赢利( )
A．a(1＋x)万元
B．a(1＋x)2万元
C．[a(1＋x)＋a(1＋x)2]万元
D．[a＋a(1＋x)＋a(1＋x)2]万元D 14．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下销售方案：将价格由原来每件m元，加价50%，再作两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%，经过两次降价后的价格为________元．(结果用含m的代数式表示)
15．实验中学九年级10个班总共有团员a人，则表示的实际意义是____________________________________________________．
16．一批产品，甲单独做a小时可以完成；乙单独做b小时可以完成，现在已完成了任务的＋，则甲、乙的工作情况是_______________________________________________．0.945m 实验中学九年级平均每班的团员数 .甲已工作了3小时，乙已工作了4小时 17．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．(1)第2个图形中，火柴棒的根数是________；
(2)第3个图形中，火柴棒的根数是________；
(3)第4个图形中，火柴棒的根数是________；
(4)第n个图形中，火柴棒的根数是________．7 013 3n＋1 18．A，B两地相距280千米，李明驾驶汽车以v千米/小时的速度从A地驶往B地，请你用代数式表示：
(1)李明从A地到B地需要的时间；
(2)如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？
(3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？19．万家乐超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：
①先提价20%，再降价20%；②先降价20%，再提价20%；③先提价15%，再降价15%.
(1)问用这三种方案调价结果是否一样？
(2)最后是不是都恢复了原价？19.(1)①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；
②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a；
③(1＋15%)(1－15%)a＝0.9775a.前两种方案调价结果一样
(2)这三种方案最后的价格与原价都不一致 20．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：(1)跳楼价占原价的百分比是多少？
(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？
课件17张PPT。3．4 整式的加减
第1课时 合并同类项1．所含的________相同，并且相同字母的________也相同的项叫做同类项．几个常数项也是________．
2．把多项式中的________合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得的项的系数是合并前各同类项的________，且字母连同它的指数________．字母 指数 同类项 同类项 系数的和 不变1．下列各式中，与x2y2是同类项的是( )
A．xy2
B．2xy
C．－x2y
D．3x2y2
2．下列两项中，属于同类项的是( )
A．62与x2
B．4ab与4abc
C．3x2y与3y2x
D．2mn与－nmD D A B C ±4 3 1 8．合并同类项－5a2b3＋4a2b3＝(－5＋4)a2b3＝－a2b3时，依据的运算律是( )
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法分配律
D．乘法结合律
9．若3x2y2－xm＋1y2n－2＝2x2y2，则( )
A．m＝1，n＝2
B．m＝2，n＝2
C．m＝2，n＝1
D．m＝1，n＝1C A 10．将多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得的结果是( )
A．二次二项式
B．二次三项式
C．一次二项式
D．单项式D (2)原式＝－x2y＋xy2 (3)原式＝－b2＋2ab 13．已知多项式ax＋bx合并后的结果是0，则下列说法正确的是( )
A．a＝b＝0
B．a＝b＝x＝0
C．a＋b＝0或x＝0
D．a－b＝0
14．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为( )
A．0
B．7
C．1
D．不能确定C B B D 17．如果A是4次多项式，B也是4次多项式，那么A＋B一定是( )
A．16次多项式或单项式
B．8次多项式或单项式
C．4次多项式或单项式
D．不高于4次多项式或单项式D (1)原式＝12m2n－mn2 19．化简求值：
(1)6a＋7a2－5a－6a2，其中a＝－3；
(2)12y2x－5x2y－12xy2＋5y2x，其中x＝1，y＝－2.
(1)原式＝a＋a2，当a＝－3时，原式＝6 (2)原式＝－5x2y＋5y2x，当x＝1，y＝－2时，原式＝30 20.化简后得2y2－2y－3，此式的值只与y的大小有关，与x的取值大小无关，所以原多项式的值与x无关 21．三八妇女节，某校组织教师去公园游玩，公园的票价是每人a元，其中女教师每人打五折，男教师每人打九折，已知全校共有教师98名，其中女教师53名．
(1)这次游公园共需多少费用？(用含a的代数式表示)
(2)计算当票价为30元时的总费用．21.(1)67a元 (2)2010元 22．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x的代数式表示地面总面积；
(2)当x＝4，y＝2时，铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的总费用为多少元？22.(1)4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2
(2)当x＝4，y＝2时，
原式＝(14×2＋4×4×2)×30＝1800(元)，所以铺地砖的总费用是1800元课件15张PPT。
3．2 代数式
第2课时 代数式值的变化1．用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的________计算出结果，叫做________________．求代数式的值，用数值替换字母时，要注意：①原来省略的乘号要添上；②数值是负数时，代入后一定要________；③数值是分数，代入后一定要________；④代数式中字母的取值既要使代数式本身________，也要使代数式所表示的实际数量符合________．
2．能读懂计算程序图(框图)，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想，数值转换机就是其中一种，程序类计算题本质上就是求________________．运算 求代数式的值 加括号 加括号 有意义 实际意义 代数式的值 D D C C 5．求代数式的值：3x2＋3xy－9，其中x＝2，y＝－3.
5.原式＝3×22＋3×2×(－3)－9＝－15 7．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为( )
A．2
B．－2
C．－4
D．4C D 2 不足 10．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？
(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？10.(1)甲方案：24m元 乙方案：22.5(m＋5)元
(2)当m＝70时，甲方案24m＝1680元；乙方案22.5(m＋5)＝1687.5元，故采用甲方案
(3)当m＝100时，甲方案24m＝2400元；乙方案22.5(m＋5)＝2362.5元，故采用乙方案 C A 13．根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为( )
A．4
B．6
C．8
D．1014．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则：明文a，b对应的密文为a－2b，2a＋b.例如，明文1，2对应的密文是－3，4.那么明文4，1对应的密文应是( )
A．1，7 B．2，9
C．5，1 D．3，3B B 118 16．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．
(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；
(2)假设代销费每月20元，每件产品的提成为2元，一月份销售了20件，二月份销售了25件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．16.(1)(2a＋bm＋bn)元
(2)130元 17．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．
(1)用代数式表示广场上空地的面积；
(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场上空地的面积． 17.(1)(ab－πr2)米2
(2)(60 000－100π)米2 18．已知某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：0.05元/分钟；(B)包月制：50元．此外，每一种上网方式都要加收通讯费0.02元/分钟．
(1)某用户上网时间为x h，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2)若某用户估计一个月上网时间为20 h，你认为采用哪种方式较为合算？ 18.(1)A种收费方式下该用户应该支付的费用为4.2x元；B种收费方式下该用户应该支付的费用为(50＋1.2x)元
(2)当x＝20时，4.2x＝4.2×20＝84.当x＝20时，50＋1.2x＝50＋1.2×20＝74.所以采用B种方式较为合算 19．(1)根据表中所给a，b的值，计算(a－b)2与a2－2ab＋b2的值，并将计算结果填入表中：(2)结合(1)的计算结果，你能够得出的结论为(用含a，b的式子表示)：________________；
(3)请你利用你发现的结论进行简便运算：
7892－2×789×689＋6892.4 1 254 4 1 254 (a－b)2＝a2－2ab＋b2 (3)7892－2×789×689＋6892＝(789－689)2＝10000
课件16张PPT。3．4 整式的加减
第2课时 去括号如果括号外的因数是________，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；
如果括号外的因数是________，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．正数 相同 负数 相反 x2－2x＋1 －x2＋x＋1 C D D 5．a－b＋c的相反数是( )
A．－a－b＋c
B．－a＋b＋c
C．－a＋b－c
D．a＋b－c
6．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )
A．－5x－1
B．5x＋1
C．－13x－1
D．13x＋1C A 7．若长方形的周长为4m，一边长为m－n，则另一边长为( )
A．2m
B．2n
C．m＋n
D．5m－nC 8．化简：
(1)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
(2)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．
(1)原式＝－2a2＋b2 (2)原式＝5x2－3x－3 (2)原式＝9x2＋4x，当x＝－1时，原式＝5 10．若a2＋2b2＝5，
求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的值．
10.原式＝3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2.当a2＋2b2＝5时，2a2＋4b2＝2(a2＋2b2)＝10 11．下列去括号正确的是( )
A．3－(x－y)＝3＋x＋y
B．2－3(x－y)＝2－3x＋y
C．4(a－b)－1＝4a＋4b－1
D．5x－(x2－y)＝5x－x2＋y
12．减去－3m等于5m2－3m－5的式子是( )
A．5(m2－1) B．5m2－6m－5
C．5(m2＋1) D．－(5m2＋6m－5)
13．已知a－2b＝－2，则4－a＋2b的值是( )
A．0 B．2
C．4 D．6D B D (2)原式＝2m－5m＋3n＋6m－3n＝3m (3)原式＝3x－4x＋4x－6＋4＝3x－2 (2)原式＝－4a2＋ab，当a＝－2，b＝3时，原式＝－22 16．(a＋2)2＋4|b－5|＝0，求(7a＋8b)－(－4a＋6b)的值．
16.根据题意得：
a＝－2，b＝5，
原式＝7a＋8b＋4a－6b＝11a＋2b，
当a＝－2，b＝5时，原式＝－12 17．有一道题是计算一个多项式减去2x2－5x－3，马小虎同学由于粗心，把减号当作加号，所得结果是5x2－7x＋6，求原题的正确答案．17.先求被减式：(5x2－7x＋6)－(2x2－5x－3)＝3x2－2x＋9，
再求正确答案：(3x2－2x＋9)－(2x2－5x－3)＝x2＋3x＋12 18．已知A＝2x2＋3ax－2x－1，B＝－x2＋ax－1，
且3A＋6B的值与x无关，求a的值．19．如图所示是某种窗户的形状，上面是半圆形，下面是边长相同的四个小正方形，已知小正方形的边长为a m(结果保留π)，求：
(1)窗户的面积；
(2)窗框的总长度；
(3)若窗户上安装的玻璃每平方米10元，窗框料每米3元，窗框厚度不计，求安装这种窗户的总费用．课件16张PPT。3．4 整式的加减
第3课时 整式的加减1．整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就________，然后_________________________．
2．几个整式相加减，通常用括号__________________，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项．先去括号 再合并同类项 将每一个整式括起来 1．(1)3ab减去－2ab列式为____________________，
结果为________．
(2)单项式－3x，－2x，5x的和为______________．
2．(1)(3x－2y)－(－x＋3y)＝________；
(2)________＋2m－3＝－6m＋9.3ab－(－2ab) 5ab 0 4x－5y －8m＋12 3．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )
A．2x－3
B．2x＋9
C．8x－3
D．18x－3
4．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到( )
A．4a－b
B．b－a
C．a－9b
D．7bA D 5．下列整式的加减运算正确的是( )
A．7a－8a＝－1
B．3a2b－(－8ab2)＝11a2b
C．－3a＋8a＝11a
D．－6ab－(－7ab)＝ab
6．在2－[2(x＋y)－( )]＝x＋2中，括号内填的式子应是( )
A．3x＋2y B．－x＋2y
C．x－2y D．－x－2y
7．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( )
A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1
C．－3x2＋1 D．3x2－1D A C .化简得2a，值为－6 10a＋b 9b－9a 10．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋16b
B．6a＋8b
C．3a＋8b
D．6a＋4b
11．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )
A．200－6x
B．140－15x
C．200－15x
D．140－60xB C 12．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长为2n－m，求这个三角形的周长．
12.由题意得：(m＋n)＋[(m＋n)＋(m－3)]＋(2n－m)＝2m＋4n－3，所以这个三角形的周长为2m＋4n－3 13．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？13.三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生 D D 16．任意写一个四位数，交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字，得一新数，则这两个数的和一定是( )的倍数．
A．99
B．100
C．101
D．102
17．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，
第一季度的销售额总计为 元；
当a＝2万元，b＝5 000元时，第一季度的总销售额为________元．C (2.9a＋1.9b) 67 500 19．某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？19.水稻种植面积：3a hm2 玉米种植面积：(a－5)hm2
水稻种植面积比玉米种植面积大：3a－(a－5)＝(2a＋5)hm2 20．某轮船顺水航行3 h，逆水航行1.5 h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是y km/h，轮船共航行多少千米？20.根据题意得：3(a＋y)＋1.5(a－y)＝(4.5a＋1.5y)千米 21．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．21.由题意，得A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11，所以正确答案为：2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20 22．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，试化简：|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋c|.22.由图可知：a＜b＜0＜c，且|b|＞|c|，
∴原式＝－a＋a＋b＋c－a－b－c＝－a第三章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式：－mn，m，8，，x2＋2x＋6，，，y3－5y＋中，整式有( )
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
2．代数式a＋的意义是( )
A．a与c除b的和 B．b除以c的商与a的和
C．a与c除以b的商的和 D．a与c的和除以b的商
3．下列各组单项式中，不是同类项的是( )
A．12a3y与2ya3 B.x3y与－xy3
C．23与32 D．6a2mb与－a2bm
4．下列计算正确的是( )
A．a2b2＋3a2b＝4a2b B．－2x2y＋5x2y＝3x4y2
C.ab2－a2b＝a2b D．－mx2＋mx2＝0
5．A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则4xy等于( )
A．A＋B B．B－A C．A－B D．2A－2B
6．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( )
A．a＋2b B．b＋2a C．4a＋6b D．6a＋4b
7．x是两位数，y是一位数，若把y置于x的左边，那么所构成的三位数为( )
A．yx B．y＋x C．10y＋x D．100y＋x
8．观察下列一列数：1，2，4，7，11，16，…根据其规律可知，这列数中第10个数是( )
A．37 B．46 C．56 D．57
9．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A．2010 B．2012 C．2014 D．2016
10．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于( )
A．3n－3 B．n－3 C．2n－2 D．2n－3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2014·贵阳)若m＋n＝0，则2m＋2n＋1＝________.
12．若单项式3x2yn与－2xmy3是同类项，则2m＋3n＝________.
13．(2015·呼和浩特改编)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是________．
14．多项式xy3－8x2y－x3y2－y4－6是________次________项式，最高次项是________，常数项是________．
15．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则[(x＋y)⊙(x－y)]⊙3x化简后得________．
16．当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是________．
17．一组数据为：x，2x2，4x3，8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为________．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第2016次输出的结果是________．
三、解答题(共66分)
19．(10分)化简：
(1)2a－3(a－1)＋5(a＋2); (2)－3(3b－2a)＋2(2a－b)＋5(2b－a)．
20．(10分)先化简，再求值．
(1)－2mn2－m2n＋4m2n－3mn2－9＋5mn2，其中m＝2，n＝－1；
(2)(5x＋2x2－3－4x3)－(－x＋3x3－x2)，其中x＝－2.
21．(8分)如图，是一个数值转换机的示意图．
(1)用代数式表示如图的运算过程；
(2)按图示的程序填写下表．
x
－1
0
－2
－0.5
y
1
－2
－3
－0.25
输出
22．(8分)已知关于x，y的单项式－3xay与bx2y能合并成一项，其结果为－6x2y.求多项式2(－4a2＋1)－5(a2－ba)＋4(3a2－ab)的值．
23．(8分)已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．
24．(12分)某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；
(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
25．(10分)如图，一些大小相等的正方形内分别紧排着一些等圆．
(1)观察图形，在第n个图形中，圆的个数是多少？第2015个图形中有几个圆？
(2)设正方形的边长为a，则第1个图形中的圆的周长是多少？第2个图形中所有圆的周长和是多少？第3个图形中所有圆的周长和是多少？第n个图形中所有圆的周长和是多少？
参考答案
第三章检测题
1．C 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A 11.1 12.13 13.0.99a元 14.五 五 －x3y2 －6 15.21x＋3y 16.－2 17.2n－1xn 18.2 19.(1)原式＝4a＋13 (2)原式＝－b＋5a 20.(1)原式＝3m2n－9，当m＝2，n＝－1时，原式＝－21 (2)原式＝6x＋3x2－7x3－3，当x＝－2时，原式＝53 21.(1)2x2＋(3y)2 (2)11 36 89 22.由题意知：a＝2，－3＋b＝－6，所以b＝－3.多项式化简得－a2＋ab＋2，代入求得结果为－8 23.(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，因为差中不含有x，y，所以2－n＝0，m＋3＝0，所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7 24.(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a－×8×25－×100＝18 000a－3 600－1 800＝18 000a－5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b元 (2)当a＝1.3时，市场收入为18 000a－5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000(元)．当b＝1.1时，果园收入为18 000b＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为18 000＜19 800，所以应选择在果园出售 25.(1)在第n个图形中，圆的个数是n2，第2015个图形中有20152个圆 (2)第1个圆形中圆的周长是πa，第2个图形中圆的周长是2πa，第3个图形中圆的周长是3πa，第n个图形中圆的周长是nπa
