课件15张PPT。4．1 线段、射线、直线1．线段有________端点；将线段向________无限延长就形成了射线，射线有________端点；将线段向________无限延长就形成了直线，直线________端点；
线段和射线都是________的一部分．
2．________确定一条直线．两个 一个方向 一个 两个方向 没有 直线 两点 B C3．关于直线的说法正确的有( )
①直线是直的，向两端无限伸展；
②直线的长是可以量出来的；
③直线没有端点；
④直线只能向一个方向伸展．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B 4．如图，点M在直线________上．在直线________外；点O既在直线________上，也在直线________上．CD AB AB CD 5．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明__________________________________________________；
用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明___________________________________________________．
6．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是____________________________________________________． 经过一点可以画无数条直线 两点确定一条直线 两点确定一条直线 7．上完数学课后，晚上小明拿起手电筒射向远方，高兴地说这是一条( )
A．线段
B．射线
C．直线
D．不能确定
8．关于射线的说法正确的是( )
A．射线是直线的一半
B．射线是直线的一部分，只能向一个方向伸展
C．射线没有端点
D．射线比直线短B B B 7 C C 13．如图，已知A，B，C，D四点，根据下列语句画图：
(1)画线段AD与直线BC，相交于点O；
(2)连接AC，连接BD；
(3)画射线BA.A D B D 18．小林发现班里同学出黑板报的时候，同学们先是在黑板两边划出两个点，再用毛线弹上一条粉笔线，然后再往上面写字，你知道这是为什么吗？两点确定一条直线 20．往返于甲、乙两地的火车沿途要停靠五个站(包括甲、乙，设每两个站之间的距离不相等)．
(1)问有多少种不同的票价？
(2)要准备多少种车票？(1)如图，图中共有线段4＋3＋2＋1＝10(条)，因此有10种不同的票价
(2)同一段路，往返时起点和终点正好相反，所以应准备20种车票 10 45课件16张PPT。4．2 比较线段的长短1．(1)两点之间，________最短，连接两点间线段的________叫做两点间的距离．
(2)如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的________．
2．比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出________来比较大小，
或把其中的一条线段移到 作比较．
3．只用________________和________作图，叫做尺规作图．线段 长度 中点 线段的长度 另一条线段上 没有刻度的直尺 圆规 D 两点之间线段最短 3．两点A，B之间的距离是指( )
A．连接A，B两点的线段
B．连接A，B两点的直线
C．线段AB的长度
D．直线AB的长度C C C 3倍 D B A C B 3 cm 即OD为所求作的线段 AB＞CD m＜n CB BD AD BD C D 18．如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离最小．18.连接AC，BD交于点H，H点即为所求的点，图略 19.(1)(2)图略 (3)CD＝3AB 21.AD＝3BE＝9，AC＝2AD＝18，
BC＝2CE＝6，AB＝AC＋BC＝24 课件15张PPT。4．3 角1．角的定义：
角是由具有公共端点的两条________组成的图形，其中公共端点是角的________，两条________是角的两条边．射线 顶点 射线 ∠AOB ∠O ∠1或
∠α 3.1周角＝________；
1平角＝________；
1直角＝________；
1°＝________；
1′＝________.360° 180° 90° 60′ 60″ 点O OA OB ∠O ∠AOB ∠α ∠B，∠C 6 ∠BAE，∠BAD，∠BAC，∠EAD，∠EAC，∠DAC C D 1 60 0.5 30 11 37 30 16.205 B 8．计算：
(1)51°37′42″＋29°58′53″；
(2)75°28′33″－60°38′49″；(3)20°30′40″×8；
(4)44°35′÷3.81°36′35″ 14°49′44″ 164°5′20″ 14°51′40″ 9．如图，下列说法错误的是( )
A．OA的方向是东北方向
B．OB的方向是北偏西60°
C．OC的方向是南偏西60°
D．OD的方向是南偏东60°
10．如图所示，下列说法：
①∠ECG和∠C是同一个角；
②∠OGF和∠DGB是同一个角；
③∠DOF和∠EOG是同一个角；
④∠ABC和∠ACB是同一个角．其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个D B C C 13．若∠1＝5.2°，∠2＝31.2′，∠3＝1872″，则下列说法正确的是( )
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3
D．∠1＝∠2＝∠3
14．若∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30″，∠3＝20.25°，则( )
A．∠1＞∠2＞∠3
B．∠2＞∠1＞∠3
C．∠1＞∠3＞∠2
D．∠3＞∠1＞∠2B A 以D为顶点的角有：∠1，∠ADE，∠BDC，∠β；
以B为顶点的角有：∠ABC，∠ABD，∠DBC；
以C为顶点的角有：∠C 16．如图，是一个时钟的钟面．
(1)在这时刻，分针与时针的夹角是多少度？
(2)再过30分钟，分针与时针的夹角是多少度？16.(1)120度
(2)75度 17．如图所示，A，B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体H，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．45 课件16张PPT。4．4 角的比较度量法 叠合法 平分线 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC ∠AOB＝∠AOC－∠BOC 1．一副三角板有6个角，这6个角中最小角的度数是( )
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
2．如图所示，如果∠AOB＞∠BOC，那么下列说法正确的是( )
A．∠COD＞∠AOB
B．∠AOB＞∠COD
C．∠AOD＝∠COD
D．∠AOB与∠COD的大小关系不能确定B B 3．如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A．∠AOD＞∠BOC
B．∠AOD＜∠BOC
C．∠AOD＝∠BOC
D．无法确定
4．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )
A．∠AOB＞∠AOC
B．∠AOC＝∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC
D．∠AOC＞∠BOCC A ∠AOC ∠AOD 60 45 D A B 9．如图，把一张长方形的纸条折叠后，
折痕OE是∠BOB′的________．
10．如图是∠AOB内的一条射线．
(1)∠AOB＝∠BOC＋________，
∠AOC＝________－∠BOC.
(2)若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，
则∠AOC＝________.平分线 ∠AOC ∠AOB 10° 11．如图，∠1＋∠2等于( )
A．60°
B．90°
C．110°
D．180°
12．已知∠AOB＝20°，∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，那么( )
A．射线OB在∠AOC内
B．射线OB在∠AOC外
C．射线OB与射线OA重合
D．射线OB与射线OC重合B B 13．已知∠AOB＝20°，∠BOC＝70°，则∠AOC的度数为( )
A．50°
B．90°
C．50°或90°
D．无法确定
14．如图，将一副常用的三角板拼成如图所示的图形，
则∠ADC＝________.C 75° ∠AOC D 17．若∠AOB＝40°，∠BOC＝20°，
则∠AOC的度数为( )
A．60°
B．20°
C．20°或60°
D．40°
18．给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是( )
A．105°
B．75°
C．155°
D．165°C C 19．如图，下列各式中错误的是( )
A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
B．∠AOC＝∠AOD－∠COD
C．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC
D．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOCC (1)∠DOC＝∠AOD－∠2＝120°－60°＝60°
(2)∠BOD＝∠AOD＋∠AOB＝120°＋30°＝150° 课件19张PPT。4．5 多边形和圆的初步认识1．由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做________．在多边形中连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的________，n边形有________个顶点，________条边，________个内角，过n边形的每一个顶点有________条对角线．
2．在平面内，各边都相等，各角也相等的多边形叫做________．
3．平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做________．固定的端点称为________，这条线段称为________．圆上任意两点间的部分叫做________，简称________，一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做________．顶点在圆心的角叫做________．多边形 对角线 n n n (n－3) 正多边形 圆 圆心 半径 圆弧 弧 扇形 圆心角 B 五 五 五 五 五 3．一个多边形有五条对角线，那么这个多边形是( )
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
4．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是( )
A．6
B．7
C．8
D．9B C 5．六边形一共有对角线( )
A．7条
B．8条
C．9条
D．10条
6．一个多边形的对角线的条线与它的边数相等，这个多边形的边数是( )
A．7
B．6
C．5
D．4C C 7．通过连接对角线的方法，从一个顶点引出的对角线可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为( )
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
8．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边长是________cm.B 3 9．下列说法不正确的是( )
A．各边都相等的多边形是正多边形
B．正多边形的各边都相等
C．正三角形就是等边三角形
D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形
10．下列属于正n边形的特征的有( )
①各边相等；
②各个内角相等；
③各条对角线都相等；
④从一个顶点可以引(n－2)条对角线；
⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个A A 3 OA，OB，OC D B B 5 D 17．过一个多边形的一个顶点可作9条对角线，那么这个多边形是( )
A．六边形
B．十边形
C．十二边形
D．九边形
18．把一个正方形锯掉一个角，剩下的多边形是( )
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．三角形或四边形或五边形C D 19．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D是弧BE上的三等分点，∠AOE＝60°，则∠COE是( )
A．40°
B．60°
C．80°
D．120°
20．已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到( )个扇形．
A．4
B．5
C．6
D．8C C B 15 23．如图，把边长为6 cm的正三角形纸板，剪去三个三角形，得到边长都相等的正六边形，作出模型量得此六边形的边长为________cm.
24．如图，扇形A，B，C的面积比为7∶3∶8，求各扇形的圆心角的度数．2 25.甲：360°×35%＝126°
乙：360°×10%＝36°
丙：360°×25%＝90°
丁：360°×30%＝108° 27．我们在小学已经学习过三角形，知道三角形的内角和是180°；结合多边形的对角线的知识，试探究：
(1)过四边形的一顶点可以将其分割成________个三角形，从而得知，四边形的内角和是________；
(2)五边形的内角和是多少？
(3)n边形的内角和是多少？2 360° (2)540°
(3)(n－2)×180° 28．如图，多边形对角线条数如下：(1)写出十边形对角线的条数？
(2)你能写出n边形(n>3)的对角线的条数吗？课件7张PPT。专题 线段的计算——方程的思想4．已知线段AB＝10 cm，直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求AM的长．5．已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长．
课件12张PPT。专题 角的计算——方程的思想 2.设∠AOB为x，则∠BOC＝2x，∠COD＝3x，∠DOA＝4x，列方程为：x＋2x＋3x＋4x＝360°，
解得：x＝36°，即∠BOC＝2x＝72° 3.设∠BOE的度数是x，因为OE平分∠BOC得∠BOC＝2x，所以∠AOC＝x＋30°，由∠AOC＋∠BOC＝180°，得方程：x＋30°＋2x＝180°，
解得：x＝50°，即∠BOE的度数是50° 4.设∠AOB的度数是x，则∠BOC＝x＋27°，∠COD＝x＋54°，列方程为：x＋x＋27°＋x＋54°＝180°，解得：x＝33°，即：∠AOB＝33°，∠BOC＝60°，∠COD＝87° 5.设∠COD的度数是x，则∠DOE＝77°－x，根据题意得：∠AOC＝2x，∠BOE＝∠DOE＝77°－x，列方程为：2x＋77°＋77°－x＝180°，解得：x＝26°，即∠COD＝26° 8.∠BOE＝2∠COF；∵∠COE＝90°，∴∠COF＋∠EOF＝90°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF，即∠COF＋∠AOF＝90°，∵∠AOF＝∠AOC＋∠COF，又∵∠AOC＝180°－∠COE－∠BOE＝90°－∠BOE，∴90°－∠BOE＋∠COF＋∠COF＝90°，即2∠COF＝∠BOE (1)若OC在∠AOB外部，试探究∠MON与∠AOB的关系．
(2)若OC在∠AOB内部，则∠MON与∠AOB有何关系？第四章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下面四个图形中，是多边形的是( )
2．关于直线、射线、线段的描述正确的是( )
A．直线最长，线段最短
B．射线是直线长度的一半
C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点
D．直线、射线及线段的长度都不确定
3．如图，下列表示角的方法中，错误的是( )
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可用∠O来表示
C．图中共有三个角：∠1，∠AOC，∠β D．∠β表示的角是∠BOC
4．从多边形的一个顶点作若干条对角线，把多边形分成5个三角形，则这个多边形是( )
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
5．一轮船向北偏东60°方向航行，因有紧急任务，按顺时针调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
6．下列计算错误的是( )
A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′
C．1 000″＝()° D．125.45°＝12 545′
7．8点25分时，钟面上的时针与分针所成的角是( )
A．90° B．102.5° C．112.5° D．以上都不对
8．一个圆锥的侧面展开图是半径为9 cm，圆心角为120°的扇形，则此扇形的面积是( )
A．81π cm2 B．54π cm2 C．27π cm2 D．9π cm2
9．如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是( )
A．100° B．135°
C．120° D．60°
10．线段AB＝5 cm，延长AB至C使BC＝2 cm，则AC两点间的距离为( )
A．7 cm B．3 cm
C．7 cm或3 cm D．大于等于3 cm且小于等于7 cm
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据____________________________．
12．如图的图形中，直线有________条，是________，射线有________条，线段有________条．
13．(1)58°18′＝________°；
(2)23.19°＝________°________′________″.
14．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝________度．
15．已知线段AB，延长AB到C，使得BC＝AB，延长BA到D，使得AD＝2AB，M，N分别为BC，AD的中点，若MN＝18 cm，则AB＝________cm.
16．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________．
17．时钟由2点30分到2点55分，时针走了________度，分针走了________度．
18．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π，则这个扇形的半径为________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)48°39′＋67°41′－37°12′11″； (2)32°45′20″×4－40°35′50″.
20．(6分)
(1)如图①，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走边上的路而从草坪穿行而过，这是为什么？请你用所学的数学知识来说明这个问题；
(2)如图②，A，B是河流l两旁的两个村庄，现在要在河边修一个引水站P向两村供水，问引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短？请在图中表示出引水站P的位置，并说明你的理由．
21．(8分)画图并计算：已知线段AB＝2 cm，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC.
(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；
(2)线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？
(3)求出线段BD的长度．
22．(8分)如图，∠1∶∠3∶∠4＝1∶2∶4，∠2＝80°，求∠1，∠3，∠4的度数．
23．(8分)如图，已知点C为AB上一点，AC＝12 cm，CB＝AC，点D，E分别为AC，AB的中点．求DE的长．
24．(8分)如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数．
25．(10分)如图，从半径为6 cm的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形．
(1)求剪下的扇形的圆心角；
(2)求留下的扇形的弧长及面积．
26．(10分)如图，已知∠AOB是直角，∠AOC＝46°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，试求∠MON度数．当∠AOC的大小在10°～90°之间变化时，请问∠MON的大小是否变化？并说明理由．
参考答案
第四章检测题
1．D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 9.C 10.A 11.两点确定一条直线 12.1 直线BE 12 10 13.(1)58.3 (2)23 11 24 14.165 15.8 16.20° 17.12.5 150 18.6 19.(1)原式＝79°7′49″ (2)原式＝90°25′30″
20.①这是因为两点之间线段最短 ②P点位置如图所示，因为两点之间线段最短 21.(1)如图所示
(2)线段DC的中点是点A，AB＝CD (3)BD＝5 cm 22.∠1＝40°，∠3＝80°，∠4＝160° 23.DE＝4 cm 24.因为∠AOB＝180°，∠EOD＝30°，所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD，所以∠AOD＝∠EOC.因为OC平分∠EOB，所以∠EOC＝∠COB，所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50° 25.(1)120° (2)扇形的弧长8π cm，面积24π cm2 26.∠MON＝45°，当∠AOC的大小在10°～90°之间变化时，∠MON的大小不变．因为：∠MON＝∠NOC－∠MOC＝∠BOC－∠AOC＝(∠BOC－∠AOC)＝∠AOB＝45°.即∠MON的度数与∠AOC无关
