课件15张PPT。5．3 应用一元一次方程——水箱变高了当立体图形的形状发生变化时，其高度、底面积等都可能随之变化，但是图形的________保持不变；当平面图形的形状发生变化时，其________可能随之变化，但是图形的________保持不变．体积 面积 周长 1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较( )
A．面积与周长都不变化
B．面积相等但周长发生变化
C．周长相等但面积发生变化
D．面积与周长都发生变化
2．某工厂要制造直径为120毫米、高为20毫米的圆钢毛坯，现有直径为60毫米的圆钢若干米，则应取原料的长为( )
A．50毫米
B．60毫米
C．70毫米
D．80毫米C D 3．有一个底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为( )
A．6 cm
B．8 cm
C．10 cm
D．12 cm
4．从一个底面半径是10 cm的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm，高为8 cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降( )
A．8 cm
B．2 cm
C．5 cm
D．4 cmC B 5．如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6 cm的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是( )
A．20
B．24
C．48
D．144
6．如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料________立方分米．B 24 20 D 9．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产23套服装，就可以超过订货任务20套，问：这批服装的订货任务是多少套？原计划几天完成任务？10．连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时缩短为40分钟，其速度每小时将提高200 km.求提速后的火车速度．12．要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的方钢x厘米，则可得方程为__________．
13．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为________．
14．图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm3.64π×5＝36x 300 1000 15．如图，10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形，已知大长方形的宽为35 cm，则一块小长方形墙砖的面积为( )
A．147 cm2
B．75 cm2
C．35 cm2
D．21 cm2A 16．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？16.设高变成了x厘米，
根据题意π×102×9＝π×52·x.
解得x＝36.
答：高变成了36厘米 17．用长为16 m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长1 m，求长方形的面积．17.设宽为x m，长为(x＋1)m，根据题意，得2x＋(x＋1)＝16.解方程，得x＝5.所以x＋1＝6(m)．故长方形的面积为：5×6＝30(m2)．答：长方形的面积为30 m2 18．如图所示，一个长方体容器里装满了果汁，长方体的长为12 cm，宽为8 cm，高为24 cm.把果汁倒满旁边的圆柱形的玻璃杯，杯子的内径为6 cm，高为18 cm，这时原装的果汁容器内的果汁高度是多少？(π取3.14，结果精确到0.01 cm)18.设倒入杯子的果汁在长方体容器内的高度为x cm，
依题意得：12×8x＝3.14×32×18，解得x≈5.30，
所以24－5.30＝18.70，
即原装果汁容器内此时果汁高度约为18.70 cm 19．根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球水面升高________cm，
放入一个大球水面升高________cm；
(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？2(cm) 3 cm (2)设应放入x个大球，
则应放入(10－x)个小球．
由题意，得3x＋2(10－x)＝50－26，
解得x＝4，10－x＝6(个)．
答：应放入4个大球，6个小球课件16张PPT。5．4 应用一元一次方程——打折销售商品销售和利润问题中的关系式：
(1)商品利润＝商品售价________商品成本价(商品进价)；
商品利润率＝________×100%；
商品销售额＝商品销售价×商品销售量；
商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量．
(2)折扣问题：商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的________出售．－ 80% 1．某商品标价400元，八折销售售价为________元．
x折销售售价为________元．
2．(1)某手机原价为m元，现在每件降价20%，降价后的售价为________元．
(2)某手机降价20%后售价m元，原价为________元．
3．标价120元的商品以96元出售，相当于打________折．320 40x 80%m 8 D C 6．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程( )
A．x＝150×25%
B．25%·x＝150
C．150－x＝25%·x
D．150－x＝25%
7．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多( )
A．60元
B．80元
C．120元
D．180元C C 8．某商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证20%的利润率，那么可以打( )
A．六折
B．七折
C．八折
D．九折
9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )．
A．240元
B．250元
C．280元
D．300元C A 10．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．
11．某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为________元．
12．一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润________元．340 1500 60 13．某种商品因换季节准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价是多少元？13.设这种商品的定价是x元，
由题意可得：75%x＋25＝90%x－20，
解之得x＝300.
答：这种商品的定价是300元 14．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元．(1)购进篮球和排球各多少个？
(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
14.(1)设购进篮球x个，则购进排球(20－x)个，
由题意，得15x＋10(20－x)＝260.
解得x＝12，20－x＝8(个)．
答：购进篮球12个，排球8个
(2)6×10÷15＝4(个)．
答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等 15．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装获利( )
A．168元
B．108元
C．60元
D．40元
16．某商店以64元的价格卖了两个计算器，其中一个盈利60%，一个亏本20%.在这次买卖中，这家商店( )
A．不赔不赚
B．赚了8元
C．赔了8元
D．赚了32元C B 17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为________元．
18．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元．2750 20 19．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问：每套服装的进价是多少元？这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
19.设 每套衣服的进价为x元，
依题意得：30(x＋40)＋10(x＋40)×0.6＝4320，
解得：x＝80，4320－80×40＝1120元．
答：每套服装的进价是80元，这位个体户，赚了1120元 20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
20.设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，根据题意，得90%(1＋50%)x＋90%(500－x)(1＋40%)＝500＋157.解得x＝300.
所以乙服装的成本是500－300＝200(元)．
答：甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元 21．某工厂出售一种商品，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部出售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2100元；如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元．
(1)求这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相等？
(2)若每月销售量达1000件时，采用哪种销售方式获利较多？
21.(1)设售出x件时，两种方式的销售利润相等．
由题意，得(35－28)x－2100＝(32－28)x.解得x＝700.
答：每月销售700件时，所得利润相等
(2)当x＝1000时，方式一的利润是(35－28)×1000－2100＝4900(元)；方式二的利润是(32－28)×1000＝4000(元)，
所以按厂家直销方式获利较多 22．某购物超市十一期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠；某人两次购物分别用了134元和466元．问：
(1)此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？
(2)此人两次购物共节省多少钱？
(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更节省？说明理由．
22.(1)因为200×0.9＝180＞134，所以购134元的商品未优惠．又500×0.9＝450＜466，故购466元的商品有两项优惠．
设其售价为x元，依题意得500×0.9＋(x－500)×0.8＝466.解得x＝520.故如果不打折，则分别值134元和520元，共值654元
(2)节省654－(134＋466)＝54(元)
(3)是，654元的商品优惠价为500×0.9＋(654－500)×0.8＝573.2(元)．可节省(134＋466)－573.2＝26.8(元)．
若一次购买相同的商品，则合起来购买更节省，节省26.8元课件15张PPT。5．5 应用一元一次方程——“希望工程”义演1．解决配套问题时，关键是明确配套的物品之间的________，它是列方程的依据．比例分配问题：全部数量＝各种成分的数量之________．
2．解决工程问题时，常把总工作量看作________，并利用“工作量＝________×________×________”的关系考虑问题．
3．用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是：
(1)设________；
(2)分析问题中的________关系，找出其中的________关系，并由此列出________；
(3)解________；
(4)________解的正确性与合理性，并写出________．数量关系 和 人均效率 人数 1 时间 未知数 数量 等量 方程 方程 检验 答1．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是( )
A．甲票10元/张，乙票8元/张
B．甲票8元/张，乙票10元/张
C．甲票12元/张，乙票10元/张
D．甲票10元/张，乙票12元/张
2．某公路收费站的收费标准如下：中型汽车为20元/辆，小型汽车为10元/辆．一天上午的某个时段内，该收费站共通过了50辆车，这些车共缴费700元，那么该时段内共通过小型汽车( )
A．20辆 B．25辆
C．30辆 D．10辆A C 3．某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套．求x所列的方程是( )
A．12x＝18(20－x)
B．18x＝12(20－x)
C．2×18x＝12(20－x)
D．2×12x＝18(20－x)DDC A 12 8 10．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为( )
A．6天
B．8天
C．10天
D．11天
11．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额5个，问规定时间是多少．设规定的时间为x小时，则有( )
A．38x－15＝42x＋5
B．38x＋15＝42x－5
C．42x＋38x＝15＋5
D．42x－38x＝15－5C B 12．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5 h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5 h完成．如果让七、八年级学生一起工作1 h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？A D 15．为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？15.设购买A种学习用品x件，
依题意得：20x＋30(1000－x)＝26000，
解得：x＝400，1000－x＝600.
答：购买A，B两种学习用品各400件和600件 16．某县中学生足球联赛共赛10轮(即每队需比赛10场)，其中胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，向明中学足球队在这次联赛中所负场数比踢平数少3场，结果共得19分，向明中学足球队在这次联赛中胜了几场？
16.设该足球队平x场，
依题意得：3[10－x－(x－3)]＋x＝19，
解得：x＝4，所以[10－x－(x－3)]＝5，
答：向明中学足球队在这次联赛中胜5场 17．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套(每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)?17.设应分配x人生产甲种零件，
依题意得：2×12x＝3×23(62－x)，
解得x＝46.所以62－x＝16.
答：应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件 18．整理一批图书，由一人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起8小时完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？19．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？课件14张PPT。5．6 应用一元一次方程——追赶小明1．相遇问题：相遇时两者所走的路程之________＝出发时两者相距的路程．追及问题：追上时两者所走的路程之________＝出发时两者相距的路程．
2．轮船顺流速度＝静水中的速度________水流速度
逆流速度＝静水中的速度________水流速度
飞机顺风速度＝静风中的速度________风速
逆风速度＝静风中的速度________风速
3．解顺、逆流(风)行程问题常用的两个等量关系：
(1)往返路程相等，即顺流速度×顺流时间＝逆流速度×________；
(2)轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度－水流(风)速度＝逆流(风)速度＋________.和 差 ＋ － ＋ － 逆流时间 水流(风)速度 1．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得( )
A．4＋3x＝25.2
B．3×4＋x＝25.2
C．3(4＋x)＝25.2
D．3(x－4)＝25.2
2．A，B两站间的距离为335 km，一列慢车从A站开往B站，每小时行驶55 km，慢车行驶1小时后，另有一列快车从B站开往A站，每小时行驶85 km.设快车行驶了x小时后与慢车相遇，可列方程为( )
A．55x＋85x＝335
B．55(x－1)＋85x＝335
C．55x＋85(x－1)＝335
D．55(x＋1)＋85x＝335C D 3．甲、乙两站间的路程为450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km.
(1)两车同时开出相向而行，多少小时相遇？
(2)快车先开1小时两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
4．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米．设x秒后，甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( )
A．7x＝6.5x＋5
B．7x－5＝6.5x
C．(7－6.5)x＝5
D．6.5x＝7x＋5
5．一辆慢车每小时行驶48 km，一辆快车每小时行驶55 km，慢车在前，快车在后且相距14 km，两车同时出发，则快车追上慢车所需的时间是______h.
6．好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马经过x天追上劣马，则所列方程为_____________．D 2 120x＝75(x＋12) A 8．某船顺流航行的速度为20千米/时，逆流航行的速度为16千米/时，则水流速度为( )
A．2千米/时
B．4千米/时
C．18千米/时
D．36千米/时
9．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度为________．A 27 km/h 10．一艘轮船航行在A，B两个码头之间，已知该船在静水中每小时航行12 km，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，求水流速度和A，B两码头间的航程．10.设水流速度为x km/h，根据题意，得6(12＋x)＝10(12－x)，解得x＝3，6×(12＋x)＝90(km)．
答：水流速度为3 km/h，A，B两码头间的航程为90 km 11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水流速度为2千米/时，则A港和B港相距________千米．
12．甲、乙两同学从学校到县城，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙比甲早到1小时．设学校与县城间的距离为x千米，则可列方程为___________．
13．父子二人每天早晨去公园晨练，父亲从家里出发跑到公园需30分钟，儿子只要20分钟．若父亲比儿子早出发5分钟，则儿子追上父亲需用( )
A．8分钟
B．9分钟
C．10分钟
D．11分钟504 C 14．张明和李华登一座山，张明每分登高10 m，并且先出发30 min(分)，李华每分登高15 m，两人同时登上山顶，求山高多少米？15．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．16．一列火车匀速行驶，经过一座1000米的铁路桥，从车头上桥到车身全部通过铁路桥需要1分钟，并且车身全部在桥上的时间为40秒钟，求火车的速度和火车的长度．
16.设火车的速度为x米/秒，则：60x－1000＝1000－40x，解得：x＝20，则60x－1000＝200，
答：火车的速度为20米/秒，火车的长度为200米 17．甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分．
(1)两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？
(2)两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？
18．甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米．
(1)两列车相向而行，从相遇到完全错开需9秒钟，问：两车的速度各是多少？
(2)若两车同向而行，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车完全超过乙车，需要多少秒钟？18.(1)设乙车的速度为x，则9(x＋4)＋9x＝144＋180，
解得x＝16.x＋4＝20.
答：两车的速度各是20米/秒和16米/秒
(2)设甲车完全超过乙车需要x秒，20x－16x＝144＋180，解得x＝81.
答：完全超过乙车需要81秒课件6张PPT。专题 一元一次方程应用题(一)——
和差倍分问题1．某乡镇农民今年人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡镇农民去年人均收入是多少元？
1．设这个乡镇去年人均收入是x元，
列方程为：(1＋20%)x＝1.5x－1200，解得：x＝4000，
答：这个乡镇去年人均收入是4000元 2．把一根长100 cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5 cm，求分成的两段木棍各有多少 cm?2.设另一段为x cm，则其中一段为(2x－5)cm，
列方程为：x＋2x－5＝100，
解得：x＝35，100－35＝65 cm，
答：分成的两段木棍各是35 cm和65 cm 3．某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？3.设严重缺水城市有x座，
列方程为：4x－50＋2x＋x＝664，解得：x＝102，
答：严重缺水城市有102座 4．某洗衣机厂计划生产25500台洗衣机，其中A，B，C三种型号的洗衣机的数量比为1∶2∶14，这三种洗衣机计划各生产多少台？4.设A种洗衣机x台，列方程为：x＋2x＋14x＝25500，
解得：x＝1500，2x＝3000，14x＝21000，
答：三种洗衣机计划各生产1500台，3000台，21000台 5．奶奶用20元钱买了2斤橘子、3斤苹果、4斤海棠，已知橘子、苹果、海棠的单价比是1∶2∶3，问若各买6斤时共要多少钱？5.设橘子的单价为x，
列方程为：2x＋3×2x＋4×3x＝20，
解得： x＝1，6×1＋6×2＋6×3＝36元，
答：各买6斤时共要36元线课件5张PPT。1．某乡镇农民今年人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡镇农民去年人均收入是多少元？
1．设这个乡镇去年人均收入是x元，
列方程为：(1＋20%)x＝1.5x－1200，解得：x＝4000，
答：这个乡镇去年人均收入是4000元 2．把一根长100 cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5 cm，求分成的两段木棍各有多少 cm?2.设另一段为x cm，则其中一段为(2x－5)cm，
列方程为：x＋2x－5＝100，
解得：x＝35，100－35＝65 cm，
答：分成的两段木棍各是35 cm和65 cm 3．某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？3.设严重缺水城市有x座，
列方程为：4x－50＋2x＋x＝664，解得：x＝102，
答：严重缺水城市有102座 4．某洗衣机厂计划生产25500台洗衣机，其中A，B，C三种型号的洗衣机的数量比为1∶2∶14，这三种洗衣机计划各生产多少台？4.设A种洗衣机x台，列方程为：x＋2x＋14x＝25500，
解得：x＝1500，2x＝3000，14x＝21000，
答：三种洗衣机计划各生产1500台，3000台，21000台 5．奶奶用20元钱买了2斤橘子、3斤苹果、4斤海棠，已知橘子、苹果、海棠的单价比是1∶2∶3，问若各买6斤时共要多少钱？5.设橘子的单价为x，
列方程为：2x＋3×2x＋4×3x＝20，
解得： x＝1，6×1＋6×2＋6×3＝36元，
答：各买6斤时共要36元线课件6张PPT。专题 一元一次方程应用题(三)——总(分)量相等问题1．把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩下20本；若每人分4本，则还差25本，这个班有多少人？1．设这个班有x人，
列方程为：3x＋20＝4x－25，
解得：x＝45，
答：这个班共有45人 2．小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读39页才能读完，这本书共多少页？3．甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等．求原来甲、乙车间各有多少人？3.设原甲车间有x人，
则乙车间有(x－200)人，
列方程为：x＋100＝6(x－200－100)，
解得：x＝380，x－200＝180，
答：原来甲、乙车间各有380人，180人 4．有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米．已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积．5．某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？
5.设至少还需调用B型车x辆，
列方程为：20×5＋15x＝300，
解得：x≈14，
答：至少需要调用B型车14辆课件6张PPT。专题 一元一次方程应用题(二)——工程问题1．一件工程甲单独做要20小时，乙要12小时，现由甲先单独做4小时，然后乙加入合做，一共需合做几小时？
2．小明家装修一套新住房，若甲、乙装修公司合做要6周完成，若甲公司独做需要10周完成．实际装修过程中甲公司先独做4周，剩下的由乙公司独做，还要多少周完成？3．整理一批图书，由一个人做要60小时，现在计划由一部分人先做1小时，再增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
4．加工一批零件，由一人做需100小时，现在计划先由若干人做2小时，再增加5人做9小时，恰好完成任务，求先做2小时的有多少人？
5．某中学开展假期社会实践活动，七(1)班和七(2)班承担某果林的施肥任务，已知单独做七(1)班需7.5小时完成，(2)班需6小时完成，如果需要在一个上午4小时内完成施肥任务，你将如何安排这次活动？
课件7张PPT。专题 一元一次方程应用题(五)——数字问题
1．一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？
1．设个位上的数是x，则十位上的数是3x＋1，
列方程为：x＋3x＋1＝9，
解得：x＝2，3x＋1＝7，7×10＋2＝72，
答：这个两位数是72 2．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．2.设个位上的数字是x，
列方程为：10(x＋5)＋x＝8(x＋5＋x)＋5，
解得：x＝1，10(x＋5)＋x＝61，
答：这个两位数是61 4．一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原两位数． 4.设原数的个位是x，则十位是(11－x)，
列方程为：[10x＋(11－x)]－[10(11－x)＋x]＝63，
解得：x＝9，10(11－x)＋x＝29，
答：原两位数是29 5．一个两位数，个位上的数为1，把这个两位数数字对调后，得到的新两位数比原两位数小18，求原两位数．5.设原两位数的十位为x，
列方程为：10×1＋x＝(10x＋1)－18，
解得：x＝3，10x＋1＝31
答：原两位数是31 6．有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数？6.设这个两位数的个位是x，
列方程为：10x＋2x＝10×2x＋x－27，
解得：x＝3，10×2x＋x＝63，
答：这个两位数是63课件6张PPT。专题 一元一次方程应用题(四)——行程问题1．一艘船从甲码头顺流而下到乙码头，用了2小时；逆流返回到甲码头时，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．1．设船在静水中的平均速度为x千米/时，
列方程为：2(x＋3)＝2.5(x－3)，
解得：x＝27，
答：船在静水中的平均速度为27千米/时 2．甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进．已知两人在上午8时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A、B地间的距离．3．一列火车匀速行驶，完全通过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度．
3.设火车的速度是x米/秒，
列方程为：20x－300＝10x，
解得：x＝30米/秒，
答：火车的速度是30米/秒 4．小明、小虎两人相距40 km，小明先出发1.5 h，小虎再出发，小明在后小虎在前，两人同向而行，小明的速度是8 km/h，小虎的速度是6 km/h，小明出发后几小时追上小虎？
4.设小明出发后x小时追上小虎，
列方程为：8(x－1.5)－6(x－1.5)＝40－8×1.5，
解得：x＝15.5，
答：小明出发后15.5小时追上小虎 5．盛夏，某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4小时，已知A、C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求A、B两地间的距离．
课件6张PPT。专题 一元一次方程的解法解下列方程：
(1)－5x＋5＝－6x；
(2)2x＋5＝5x－7；
(3)3(x－2)＝2－5(x－2)；(1)移项得：－5x＋6x＝－5，合并同类项得：x＝－5 (2)移项得：2x－5x＝－7－5，
合并同类项得：－3x＝－12，
两边都除以－3得：x＝4 (4)5(3－2x)－12(5－2x)＝11；
(5)4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)；
(6)(2x－1)＋3(4x－7)－5(3x＋2)＋5＝0；
(4)去括号得：15－10x－60＋24x＝11，
移项得：－10x＋24x＝11－15＋60，
合并同类项得：14x＝56，两边都除以14得：x＝4 (6)去括号得：2x－1＋12x－21－15x－10＋5＝0，合并同类项得：－x－27＝0，
移项得：x＝－27 (10)去分母得：2(5x－2)＝6＋3(3x－3)，去括号得：10x－4＝6＋9x－9，移项得：10x－9x＝6－9＋4，合并同类项得：x＝1 (11)去分母得：5(5x＋1)－3(6－x)＝15，去括号得：25x＋5－18＋3x＝15，移项得：25x＋3x＝15－5＋18，合并同类项得：28x＝28，
两边同时除以28得：x＝1 (12)去分母得：3x＋(5x－2)＝12－2(2x＋1)，去括号得：3x＋5x－2＝12－4x－2，移项得：3x＋5x＋4x＝12－2＋2，合并同类项得：12x＝12，两边同除以12得：x＝1 (13)去分母得：3(3y＋7)－12＝2(5y＋5)，去括号得：9y＋21－12＝10y＋10，移项得：9y－10y＝10－21＋12，合并同类项得：－y＝1，两边同乘以－1得：y＝－1 (14)去分母得：4(5y＋4)＋3(y－1)＝24－(－5y－7)，去括号得：20y＋16＋3y－3＝24＋5y＋7，移项得：20y＋3y－5y＝24＋7－16＋3，合并同类项得：18y＝18，两边同除以18得：y＝1课件15张PPT。5．1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程的有关概念1．含有________的等式叫做方程．
2．只含有________个未知数，且未知数的指数都是________，这样的方程叫做一元一次方程．
3．解方程就是求出使方程中等号左右两边________的未知数的值，这个值就是方程的________．未知数 一 1 相等 解 ①②⑥ ②③ B 2 －1 C C 8．若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是( )
A．－1
B．5
C．1
D．－5
9．请写出一个解为x＝2的一元一次方程：________________________________________________.A 2x＝4 10．一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为( )
A．x＋2＝28
B．4x＋2＝28
C．2(x＋2)＝28
D．4(x＋2)＝28
11．由于禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是( )
A．12(1＋a%)2＝5
B．12(1－a%)2＝5
C．12(1－2a%)＝5
D．12(1－a2%)＝5D B C 13．设未知数，列方程不解答：
(1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；
(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；
(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．13.(1)设男生人数为x元，列方程为：3x＋2(20－x)＝52
(2)设该电器的成本价为x，列方程为：(1＋30%)x·80%＝2080
(3)设这本书的价格为x元，则20－x＝6(10－x) C B C 2 40%x＋6＝13 2x＋16＝3x 21．设未知数列方程：
(1)从60 cm的木条上截去两段x cm长的木棒后，还剩下10 cm长的短木条，截下的每段为多少？
(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生那个月的总天数，你猜我有几岁？”
21.(1)60－2x＝10
(2)设小红有x岁，则2x＋10＝30
22．先列方程，再估算出方程的解．
HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问：两种铅笔各买了多少支？
解答：设买了HB型铅笔x支，则买了2B型铅笔________支，HB型铅笔用去了0.3x元，2B型铅笔用去了0.5(10－x)元．依题意列方程，
0．3x＋0.5(10－x)＝________.
这里x＞0，列表计算．从表中你能发现原方程的解为多少？(10－x) 4－0.2 从表中发现方程的解为x＝6 课件16张PPT。5．2 求解一元一次方程第1课时 用移项和合并同类项解一元一次方程1．将方程中的同类项进行________，把一元一次方程变形为________(a≠0，a，b为已知数)的形式，然后利用________________，方程两边同时________，从而得到________．
2．把方程中的某项________后从方程的一边移到另一边，叫做________．合并 ax＝b 等式的基本性质 除以a 变号 移项 1．对于方程8x＋6x－10x＝8合并同类项正确的是( )
A．3x＝8
B．4x＝8
C．－4x＝8
D．2x＝8
2．解下列方程时，既要合并含未知数的项又要合并常数项的是( )
A．3x＋2x＝5
B．x－2x＝1＋2
C．2x－3x＝－1
D．2x＝6＋2B B 3．下列各方程合并同类项不正确的是( )
A．由3x－2x＝4，得x＝4
B．由2x－3x＝3，得－x＝3
C．由5x－2x＋3x＝12，得6x＝－12
D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝5
4．方程6x－5x＝3的解是( )
A．x＝2
B．x＝3
C．x＝－2
D．x＝－3C B(1)y＝－60 6．在一张普通的月历里，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？
6.设中间一个日期为x，则：x－7＋x＋x＋7＝30，
解得x＝10，x－7＝3，x＋7＝17，
答：能，这三个数分别是3，10和17 7．下列各式中的变形属于移项的是( )
A．由3y－7－2x得2x－7－3y
B．由3x－6＝2x＋4得3x－6＝4＋2x
C．由5x＝4x＋8得5x－4x＝8
D．由x＋6＝3x－2得3x－2＝x＋6
8．下列移项正确的是( )
A．由x－5＝15，得x＝15－5
B．由3x＝－2x－1，得3x＋2x＝1
C．由7－3x＝4x，得－4x－3x＝7
D．由8－4x＝2＋3x，得8－2＝4x＋3xC D C A 11．解方程：4x－3＝2x＋1
解：移项，得4x－________＝1＋________.
合并同类项，得________＝________.
两边都除以________，得x＝________.2x 3 2x 4 2 2 12．解下列方程：
(1)3x－4＝5－6x；
(2)7x＋1.37＝15x－0.23；
(3)4x＋5＝3x＋3－2x；
(4)8x＋16＝52－4x.(1)x＝1 (2)x＝0.2 (4)x＝3 C C 15．下列变形正确的是( )
①从13－x＝－5得到－x＝－5＋13；
②从－7x＋3＝－13x－2得到13x－7x＝－3－2；
③从－5x－7＝2x－11得到11－7＝2x－5x；
④从2x＋3＝3x＋4得到2x－4＝3x－3.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个B (1)x＝9 (2)x＝2 (3)x＝0 17．甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8 km.甲走了多少时间？A，B两地的路程是多少？17.设甲走了x h，则A，B两地的路程是10x km.根据题意，得10x＝6x＋8，解得x＝2.10x＝20.答：甲走了2小时，A，B两地的路程是20 km 18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
18.设这个班有x名学生，根据题意，得3x＋20＝4x－25.
解得x＝45.答：这个班有45名学生 19．张欣、李明和王浩相约去图书城买书，下面是他们的对话内容：
张欣：听说花30元办一张金卡，买书可享受八折优惠，花20元钱办一张银卡可享受九折优惠．
李明：是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上办卡的钱，还省了2元钱．
王浩：那还不如办金卡．
(1)请你帮忙算一算，李明上次买的书的原价是多少元？
(2)你认为王浩的话有道理吗？试说明理由．19.(1)设李明买的书原价是x元，根据题意得：x－20－0.9x＝2，解得x＝220.答：李明买的书原价是220元
(2)220－30－220×0.8＝14元，王浩的话有道理，因为办金卡可以省14元课件17张PPT。5．1 认识一元一次方程第2课时 等式的基本性质等式的基本性质：
等式的两边同时加(或减)____________，所得结果仍是等式．
等式两边同时乘________(或除以 )，
得结果仍是等式．同一个代数式 同一个数 同一个不为0的数 ＋2 ＋3x ×2 ÷3 2．根据等式的基本性质填空．
(1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7.
根据等式的________________，等式两边同时________；
(2)若－3x＝－18，则x＝________.
根据等式的________________，
等式两边同时 ；
(3)若3(x－2)＝－6，则x－2＝________.
根据等式的_________，等式两边同时 ．基本性质 减去7 6 基本性质 －2 基本性质 除以3 D B C B C (1)x＝2 (2)x＝－4 (4)x＝5 9．是否存在一个x的值，使2x＋3与7x－3的值相等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．b－2 －b 减去5y －4 等式的基本性质 基本性质 同时加上 1 基本性质 同时除以2 B A B D D (1)方程两边同时减5得：－y＝－21，
两边同时乘以－1得：y＝21 18．阅读理解题：
下面是小明将等式3x－2＝2x－2变形的过程．
3x－2＝2x－2
3x－2＋2＝2x－2＋2第①步
3x＝2x第②步
3＝2第③步
(1)小明第①步变形的根据是___________________；
(2)小明的错误出现在第________步，
其错误原因是 .
(3)给出正确的解答．等式的基本性质 ③ 程两边同时除以x (3)3x－2＝2x－2，3x－2＋2＝2x－2＋2，
3x＝2x，3x－2x＝2x－2x，x＝0 19．x为何值时，式子2x与x＋5的值相等？
19.2x＝x＋5，解得x＝5 课件17张PPT。5．2 求解一元一次方程第2课时 解带括号的一元一次方程解方程中的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆用________________，其方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应的各项的符号________；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________．乘法分配律 相同 相反 1．6(x－20)＝________；－3(x＋1)＝________.
2．解方程3(x－2)－4(2－x)＝5(2x－1)时，
去括号得____________________________ 6x－120 －3x－3 3x－6－8＋4x＝10x－5 3．将方程6x－5(3＋2x)＝7去括号，正确的是( )
A．6x－15＋10x＝7
B．6x－15＋2x＝7
C．6x－15－10x＝7
D．6x－5－10＝7
4．方程3(x＋1)－2(x－1)＝1变形正确的是( )
A．3x＋3－2x＋2＝1
B．3x＋3－2x－2＝1
C．3x＋3＋2x－2＝1
D．3x＋3－2x＋1＝1C A B D B A 9．解方程：
(1)5(x＋2)＝2(5x－1)；
(2)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)；
(3)2(3x－2)＝5(x－2)；
(4)5(x＋8)＝6(2x－7)＋5.(2)x＝4 (3)x＝－6 (4)x＝11 10．已知方程2(x－1)＋1＝x的解与关于x的方程3(x＋m)＝m－1的解相同，求m的值．10.解方程2(x－1)＋1＝x得x＝1，
把x＝1代入方程3(x＋m)＝m－1中得m＝－2 11．某城市出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米，都需付7元车费，超过3千米后，每增加1千米收费2.4元．不足1千米按1千米计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共付19元车费，求甲、乙两地的距离？
11.设甲、乙两地的距离为x千米，根据题意得：7＋2.4(x－3)＝19，解得：x＝8，答：甲、乙两地的距离是8千米 12．解方程x－2(x－1)＝4，去括号正确的是( )
A．x－2x－1＝4
B．x－2x＋2＝4
C．x－2x－2＝4
D．x－2x＋1＝4
13．方程4(a－x)－4(x＋1)＝60的解是x＝1，则a的值为( )
A．－14 B．20
C．18 D．－16
14．如果a＝3，那么a(x＋1)＝2(x＋1)的解是( )
A．0 B．－1
C．无解 D．1B C B 15．解下列方程：
(1)6y＝2(1＋y)－3(y＋3)；
(2)2(m－3)－5(2m－1)＝3(2m＋1)－8；
(3)3(x－7)－2[9－4(2－x)]＝22.
(1)y＝－1 (3)x＝－9 16．已知方程2(x－1)＝3(x＋2)的解是m－5，求关于x的方程2[3(x－m)－4(x＋1)]＝3(m－2)的解．18．若关于x的方程5x－a＝4x＋3的解比关于x的方程2(2x＋a)＋5＝3(x＋2)的解大8，求a的值．18.解方程5x－a＝4x＋3得：x＝a＋3，
解方程2(2x＋a)＋5＝3(x＋2)得x＝1－2a，
因为方程5x－a＝4x＋3的解比
方程2(2x＋a)＋5＝3(x＋2)的解大8，
所以(a＋3)－(1－2a)＝8，
解得：a＝2 19．(2015·海南模拟)海南五月瓜果飘香．某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元．李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？19.设李叔叔购买无核荔枝x千克，
依题意得：26x＋22(30－x)＝708.
解得：x＝12，30－x＝18.
答：李叔叔购买这两种水果各12千克和18千克 20．在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．20.(1)设一共去了x个成人，
依题意得：35x＋0.5×35×(12－x)＝350，
解得x＝8，12－x＝4，
答：他们一共去了8个成人4个学生
(2)35×16×0.6＝336元，因为336＜350，
所以购买团体票更加省钱课件16张PPT。5．2 求解一元一次方程第3课时 解含分母的一元一次方程1．去分母的方法：依据等式的性质，方程两边各项都乘以所有分母的________________，将分母去掉．
2．解一元一次方程的一般步骤：
(1)________；
(2)________；
(3)________；
(4)________________；
(5)________________．最小公倍数 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数系数化为1 12 3(3y－1)－2(5y－7)＝12 A B A D 12 12 (x－1) 去括号 12－x＋1 移项 x 12＋1 合并同类项 10x 26 2.6 B B B (1)x＝11 (2)x＝7 B 2 5 1 (1)x＝－7 (2)x＝－1 19．已知关于x的方程4x－1＝3x－2a和3x－1＝6x－2a的解相同，求a的值．第五章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中是一元一次方程的是( )
A．2x＝1 B.－2＝0 C．2x－y＝5 D．x2＋1＝2x
2．下列方程中，解是x＝2的方程是( )
A.x＝2 B．－x＋＝0 C．3x＋6＝0 D．5－3x＝1
3．解方程－＝1时，去分母正确的是( )
A．2x＋1－(10x＋1)＝1 B．4x＋1－10x＋1＝6
C．4x＋2－10x－1＝6 D．2(2x＋1)－(10x＋1)＝1
4．关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的解，则m的值是( )
A．10 B．－8 C．－10 D．8
5．下列方程的变形中，属于移项变形的是( )
A．由＝1，得x＝3 B．由x－(3－5x)＝5，得x－3＋5x＝5
C．由5x＝2，得x＝ D．由8x＝5x－4，得8x－5x＝－4
6．若ma＝mb，则下列等式不一定成立的是( )
A．ma＋1＝mb＋1 B．ma－3＝mb－3
C．a＝b D．－ma＝－mb
7．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是( )
A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100
C．20－10x＝100 D．20x＋10＝100
8．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )
A．4个 B．5个 C．10个 D．12个
9．内径(直径)为120 mm的圆柱形玻璃杯，和内径(直径)为300 mm，内高为32 mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )
A．150 mm B．200 mm C．250 mm D．300 mm
10．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价( )
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若2x3－2k＋2k＝4是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝________.
12．写出一个一元一次方程，使它的解为－，未知数的系数为正整数，则可列出方程为______________．
13．若4x2myn＋1与－3x4y3的和是单项式，则m＋n＝________.
14．为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七(1)班共有新生45人，其中男生比女生多3人，则该班男生有________人；女生有________人．
15．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是________元．
16．某人计划开车用3小时从甲地到乙地，实际每小时比原计划每小时多行驶16千米，结果用了2.5小时就到达了乙地，甲、乙两地相距________千米．
17．湖南省2014年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一位学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为________________．
18．一系列方程，第1个方程是x＋＝3，解为x＝2；第2个方程是＋＝5，解为x＝6；第3个方程是＋＝7，解为x＝12，…，根据规律，第10个方程是________，解为________．
三、解答题(共66分)
19．(10分)解下列方程：
(1)－＝1; (2)＝－1.
20．(6分)若x＝5是方程ax－6＝22＋a的解，试求关于y的方程ay＋5＝a－3y的解．
21．(6分)m为何值时，代数式2m－的值与代数式的值的和等于5?
22．(8分)为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食的行为．该校七(1)、(2)、(3)三个班共128人参加了活动．其中七(3)班48人参加，七(1)班参加的人数比七(2)班多10人，请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”？
23．(12分)某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离．
24．(12分)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
25．(12分)(2014·淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
档次
每户每月用电数(度)
执行电价(元/度)
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
例如：一户居民7月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．
某户居民5，6月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户6月份用电量大于5月份，且5，6月份的用电量均小于400度．问该户居民5，6月份各用电多少度．
参考答案
第五章检测题
1．A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B
9．B 10.C 11.1 12.答案不唯一，如：x－＝－1 13.4 14.24 21 15.200 16.240 17.20000－3x＝5000 18.＋＝21 x＝110 19.(1)x＝－3 (2)x＝5 20.把x＝5代入ax－6＝22＋a中求得a＝7，再将a＝7代入ay＋5＝a－3y中求得y＝ 21.m＝－7 22.七(1)班有45人参加“光盘行动”，七(2)班有35人参加“光盘行动” 23.本题需分类讨论，设A，B两地的距离为x千米，①当C地在A，B两地之间时，可得方程＋＝4，解得x＝20(千米)；②当C地在A，B两地之外时，可得方程＋＝4，解得x＝(千米) 24.设甲、乙一起做还需x小组时才能完成工作．根据题意，得×＋(＋)x＝1.解得x＝.答：甲、乙一起做还需小时才能完成工作 25.当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，由题意，得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得x＝190，∴6月份用电500－x＝310度．当5月份用电量为x度＞200度，6月份用电量为(500－x)度，由题意，得0.6x＋0.6(500－x)＝290.5，300＝290.5，原方程无解．∴5月份用电量为190度，6月份用电310度
