课件14张PPT。1．1 具有相反意义的量1．在具有相反意义的一对量中，把其中一种量用____表示，另一种量用____表示．
2．大于0的_________和_____________就是正数；在正数前面加上_______就是负数．____既不是正数，也不是负数．正数和0统称为___________．
3．正整数、____和________统称为整数；______和_______统称为分数；______和________统称为有理数．正数负数自然数分数（或小数）负号0非负数0负整数正分数负分数整数分数知识点1：具有相反意义的量
1．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记做( )
A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%
2．如果规定收入为正，支出为负，收入500元记做＋500元，那么支出237元应记做( )
A．－500元 B．－237元 C．237元 D．500元
3．某同学三次考试成绩为：53分，72分，91分，以60分为及格，用正负数表示该同学超出及格分数是____、____、____．
4．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记做3千米，向西行驶2千米应记做____千米．
5．举出一对具有相反意义的量的例子：________________________．BB－7+12+31-2支出500元，收入1000元A DB3知识点3：有理数的分类
10．下列说法正确的是( )
A．正有理数和负有理数统称为有理数
B．0既不是整数，也不是分数
C．0不是有理数
D．整数和分数统称为有理数
11．在－，π，0，0.333中，有理数的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个DC12．如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是____．(只需填入一个满足条件的数即可)－5－3，18，0B CDB 5 19．如图所示，三个圆圈分别表示负数集、整数集和正数集，其中有甲、乙、丙三部分，这三部分为( )
A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个0
B．甲、乙、丙三部分都有无数个
C．甲、乙、丙三部分都只有一个
D．甲部分只有一个，乙、丙两部分有无数个A20．某种零件在图纸上标有数据∮35－0.03＋0.04(单位：mm；∮表示圆形工件的直径)，则加工出的工件最大直径不超过_________mm，最小直径不小于________mm才能满足要求．35.0434.9722．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海平面下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
解：规定海平面以上为正，则潜水艇：－40米，鲨鱼：－30米
23．在一次数学测试中，七(1)班的平均分为86分，把高于平均分的部分记做正数．
(1)刘洋得了90分，应记做多少？
(2)王红的得分被记作－5分，她实际得分多少？
(3)李明得了86分，应记做多少？
解：(1)＋4分 (2)81分 (3)0分24．为选拔学校篮球队员，以立定跳远的成绩来考查学生的弹跳能力，按规定超过240 cm记为正，少于240 cm记为负．现有参选队员10人，通过测定他们的立定跳远成绩，分别记为：－7 cm，－5 cm，－3 cm，－1 cm，－10 cm，0 cm，＋6 cm，＋3 cm，＋2.5 cm，＋5 cm.实际选拔篮球队员的标准从238 cm开始，上述10人中有几人可以入选？后来又需要选两名同学替补，替补的两名同学的实际跳远成绩是多少？
解：6人；237 cm，235 cm课件15张PPT。1．2 数轴、相反数与绝对值1．2.1 数轴1．在直线上取一点O，这个点叫做______；通常把直线上从原点向右的方向规定为_______，从原点向左的方向规定为______；选取适当的长度为_________．像这样，规定了_____、________和_________的直线叫做数轴．
2．数轴上原点右边的点表示____数，左边的点表示____数，任何有理数都可以用_________上唯一的一个点来表示．原点正方向负方向单位长度原点正方向单位长度正负数轴知识点1：数轴的概念
1．下列说法正确的是( )
A．规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴
B．规定了原点、单位长度的线段叫做数轴
C．有正方向和单位长度的直线叫做数轴
D．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴DC 3．指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数．
解：点A表示0，点B表示1.5，点C表示－2，点D表示3C 0左3-6A DD 10．在数轴上，－1和1之间的有理数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．无数个
11．在数轴上到原点的距离小于3的整数有( )
A．2，1 B．2，1，0
C．±2，±1 D．±2，±1，0D B B 点A CB (2)4 (3)－418．一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬行4个单位长度到达A点，又向右爬行2个单位长度到达B点，然后再向左爬行7个单位长度到达C点，那么A，B，C三点分别表示什么数？蚂蚁离开原点最远的距离是多少？
解：A点表示的数是4，B点表示的数是6，C点表示的数是－1，离开原点的最远距离是6解：小明家距离小颖家450米解：这次家访，老师共行了250＋350＋800＋200＝1 600(米)2个或3个3个或4个解：2015个或2016个课件12张PPT。1．2 数轴、相反数与绝对值1．2.2 相反数1．如果两个数只有________不同，那么其中的一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数_____________．
2．数a的相反数记做____．一个正数的相反数是_____，一个负数的相反数是______，0的相反数是____，表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的________，并且与原点的距离__________．
3．把多重符号化成单一符号由“－”的个数来定，若“－”个数为偶数个时，化简结果为____；若“－”个数为奇数个时，化简结果为____．符号互为相反数－a负数正数0两侧相等正负A A 3．如图所示，表示互为相反数的两个数的点是( )
A．A和C B．A和D
C．B和C D．B和D
4．下列说法中：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个CB解：各数的相反数分别是－2，1，3.5，－，2.在数轴上表示略C AA 解：－4 解：6 解：3.510．(2014·河北)－2是2的( )
A．倒数 B．相反数
C．绝对值 D．以上都不对B11．如图，数轴单位长度为1，如果点A，B到原点的距离相等，那么点A，B表示数( )
A．－4和4 B．－3和3
C．－2.5和2.5 D．－2和3CC DC016．若a＝3.5，则－a＝____；若－x＝－(－10)，则x＝____；若m＝－m，则m＝____．
17．设a在数轴上是原点表示的数，b－2与a互为相反数，求a、b的值．
解：a＝0，b＝2
18．已知a－2和－7互为相反数，求a的相反数的值．
解：a＝9，a的相反数是－9－3.5-100解：－3 解：－1解：＋9.620．如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
解：因为点A，B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数－1
(2)如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点离原点的距离最近？
解：如果点D，B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；在图中表示的5个点中，点C离原点的距离最近21．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上分别用A，B两点表示－a，－b；
(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？
(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位长度，求a与－a表示的数是多少？
解：(1)图略
(2)b＝－10，－b＝10
(3)a＝5，－a＝－5课件13张PPT。1．2 数轴、相反数与绝对值1．2.3 绝对值1．正数的绝对值是_______；负数的绝对值是_______________；0的绝对值是____，互为相反数的两个数的绝对值___________．
2．一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的_____．一般地，数a的绝对值记做|a|.当a是正数时，|a|＝____；当a＝0时，|a|＝____；当a是负数时，|a|＝____，即|a|是一个_____________．它本身它的相反数0相等距离a0-a非负数A CAA D－3.7 －3.7 3.7 3.7 7．计算：
(1)|－24|＋|－6|；
解：原式＝24＋6＝30
(2)|－2015|－|＋2014|；
解：原式＝2 015－2 014＝1知识点3：绝对值的性质
8．若|a|＝9，则a的值是( )
A．－9 B．9
C．±9 D．±
9．下列各题正确的是( )
①若m＝n，则|m|＝|n|；
②若m＝－n，则|m|＝|n|；
③若|m|＝|n|，则m＝－n；
④若|m|＝|n|，则m＝n.
A．①② B．③④
C．①④ D．②③CA10．下面关于绝对值的说法正确的是( )
A．一个数的绝对值一定是正数
B．一个数的相反数的绝对值一定是正数
C．一个数的绝对值的相反数一定是负数
D．一个数的绝对值一定是非负数
11．若a是有理数，则下列说法正确的是( )
A．|a|一定是正数 B．－a一定是负数
C．－|a|一定是负数 D．|a|＋1一定是正数
12．若|a|＋|b|＝0，则a＝____，b＝____．DD00B 14．下列各对数中，互为相反数的是( )
A．－(－3)和－|－3| B．|－2|和|2|
C．－(－1)和|－1| D．|m|和|－m|
15．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )ABA．－4 B．－2 C．0 D．416．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )CA．点A左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C的右边17．如果|x|＝7，那么x＝____，|－x|＝____．如果|－2.5|＝|－a|，那么a＝____．±77±2.518．某车间生产一批圆形机器零件，从中抽取6件进行检验，比规定直径长的数记为正数，比规定直径短的数记为负数，检查记录如下(单位：毫米)：第____件零件好些．619．化简：
(1)－|－3|； (2)－|－(－7.5)|.
解：原式＝－3 解：原式＝－7.520．已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0.
求－|a＋3b－2c|的值．
解：由题意得：a＝2，b＝3，c＝4，所以－|a＋3b－2c|＝－321．已知下列各数：
1．5，0，－2.5.
(1)画一条数轴，并标出表示上述各数的点；
(2)哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？解：(1)如图 (2)|－2.5|的绝对值最大，|0|的绝对值最小22．如图，如果数a的绝对值是数b的绝对值的3倍，那么数轴的原点在哪里？并写出A，B，C，D四点所表示的数．解：原点是C，A表示－5，B表示－2，C表示0，D表示323．(1)填空：
①正数：|＋5|＝____，|12|＝____；
②负数：|－7|＝____，|－15|＝____；
③零：|0|＝____．
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是___________，即|a|≥0.
(3)根据(2)解答下列问题：
①求|x|＋5的最小值；
②36－|a－2|有最大值还是最小值？求出该值，并求出此时a的值．
解：①5
②有最大值36，a＝25127150非负数课件13张PPT。1．4 有理数的加法和减法1．4.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法1．两个负数相加，结果是_______，并且把它们的绝对值________．
2．异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较______的加数的符号，并且用较大的绝对值_______较小的绝对值．
3．互为相反数的两个数相加得____；一个数与0相加，仍得这个数．如果两个数的和等于0，那么这两个数____________________．负数相加大减去0互为相反数知识点1：有理数加法法则
1．(2014·武汉)计算：－2＋(－3)＝_______．
2．下列计算错误的是( )
A．180＋(－10)＝170 B．(－10)＋(－1)＝－9
C．(－5)＋5＝0 D．0＋(－2)＝－2
3．若m＋n＝0，则m，n的取值一定是( )
A．都是0 B．至少有一个等于0
C．互为相反数 D．a是正数，b是负数－5BC解：原式＝－(5.3－2.7)＝－2.6解：原式＝0知识点2：有理数加法法则的应用
5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值( )BA．大于0 B．小于0
C．大于a D．小于b
6．一个数从原点出发在数轴上按下列方式作左右运动，列出算式表示其运动后的结果：(规定向右为正)
(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式为______________；
(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式为______________．－2＋7－5＋(－7)7．在1，－1，－2这三个数中，任意选两个数相加和最大是( )
A．1 B．0 C．－1 D．－3
8．如果两个有理数的和为负数，那么这两个数( )
A．同为正数 B．同为负数
C．至少有一个正数 D．至少有一个负数
9．一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，则中午的气温是_______；某人向北走4千米，再向南走7千米，结果向____走3千米．BD4℃南10．列式计算：
(1)比－18的相反数大－30的数；
解：18＋(－30)＝－12
(2)75的相反数与－24的绝对值的和．
解：－75＋|－24|＝－5111．(2014·成都)计算(－3)＋4的结果是( )
A．－7 B．－1
C．1 D．7
12．下列算式中不正确的是( )
A．6＋(－4)＝2 B．－9＋4＝－5
C．－9＋4＝13 D．－9＋(－4)＝－13
13．一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为( )
A．7 B．－7
C．57 D．－57CCB14．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃后的温度为( )
A．4 ℃ B．9 ℃
C．－1 ℃ D．－9 ℃
15．已知|a|＝15，|b|＝14，且a＞b，则a＋b的值等于( )
A．29或1 B．－29或1
C．－29或－1 D．29或－1
16．从图①中找规律，并按规律从图②中找出a，b，c的值，计算a＋b＋c结果是( )A．5 B．6 C．7 D．8CAB解：原式＝－(13＋8)＝－21 解：原式＝－12 18．(2014·宁波)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是多少？解：(5－0.1)＋(5－0.3)＋(5＋0.2)＋(5＋0.3)＝20.1(千克)19．已知|x－2|与|y＋7|互为相反数，求x＋y的值．
解：因为|x－2|与|y＋7|互为相反数，所以|x－2|＋|y＋7|＝0，所以x＝2，y＝－7，所以x＋y＝2＋(－7)＝－520．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…依此类推，则a2 012的值为______________．
21．如图所示，在没有标出原点的数轴上A，B，C，D四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A，B对应的有理数a，b满足a＋b＝－5，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？－1006解：①若点C为原点，则A表示1，B表示6，则a＋b＝7，不符合题意；②若A为原点，则A表示0，B表示5，则a＋b＝5，不符合题意；③若D为原点，则A表示－2，B表示3，则a＋b＝1，不符合题意；④若B为原点，则A表示－5，B表示0，则a＋b＝－5，符合题意，故B点为原点课件15张PPT。1．4 有理数的加法和减法1．4.1 有理数的加法第2课时 有理数加法的运算律1．加法交换律：a＋b＝__________．即两个有理数相加，交换加数的位置，和_________．
2．加法结合律：a＋b＋c＝___________＝_____________．即三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和_________．b＋a不变(a＋b)＋ca＋(b＋c)不变D B B 4．计算：(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9＝( )
A．－1 B．0 C．1 D．3
5．计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋9＋(－10)等于( )
A．5 B．－5 C．10 D．－10BB6．运用加法的运算律计算下列各题：
(1)(－3)＋(＋7)＋(－5)＋(＋8)；
解：原式＝(7＋8)＋[(－3)＋(－5)]＝15＋(－8)＝7
(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；
解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12]＝0＋0＝0知识点2：有理数加法运算律的应用
7．有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了23级的梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有( )
A．3级 B．4级 C．5级 D．6级
8．张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比( )
A．增产20 kg B．减产20 kg
C．增产120 kg D．持平BD3000 D 11．把－1，0，1，2，3这五个数填入下列方框中，使每行、每列三个数的和相等，其中错误的是( )D12．若三个有理数的和为0，则( )
A．三个数可能同号
B．三个数一定为0
C．一定有两个数互为相反数
D．一定有一个数等于其余两个数的和的相反数D13．已知a＋c＝－2 012，b＋(－d)＝2 013，则a＋b＋c＋(－d)＝____．
14．绝对值小于5的所有整数的和是____．
15．潜水艇原来停在海面下500米处，先上浮150米又下潜200米，再上浮100米这时潜水艇在海面下多少米处( )
A．350 B．450 C．550 D．65010B16．用适当方法计算：
(1)(－23)＋59＋(－41)＋(－59)；
解：原式＝[(－23)＋(－41)]＋[59＋(－59)]＝(－64)＋0＝－64
(2)(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)；
解：原式＝[(－51)＋(－7)＋(－11)]＋[(＋12)＋(＋36)]＝(－69)＋48＝－21
(3)(－3.45)＋(－12.5)＋(＋19.9)＋(＋3.45)＋(－7.5)；
解：原式＝[(－3.45)＋(＋3.45)]＋[(－12.5)＋(－7.5)]＋(＋19.9)＝0＋(－20)＋(＋19.9)＝－0.117．某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋6，＋5，－5，－2.
(1)收工时在A地的什么方向？距A地多远？
(2)若每千米耗油0.3升，问从出发到收工共耗油多少升？
解：(1)(－4)＋(＋7)＋(－9)＋(＋6)＋(＋5)＋(－5)＋(－2)＝－2
答：收工时在A地西边，距A地2千米
(2)0.3×(|－4|＋|＋7|＋|－9|＋|＋6|＋|＋5|＋|－5|＋|－2|)＝0.3×38＝11.4升
答：从出发到收工共耗油11.4升课件15张PPT。1．4 有理数的加法和减法1．4.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的__________． 即：a－b＝a＋_________．相反数－b知识点1：有理数减法法则
1．－1－3等于( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
2．下列计算正确的是( )
A．(－14)－(－5)＝＋9 B．0－(＋3)＝3
C．(－3)－(－3)＝0 D．|3－5|＝－(5－3)
3．下列说法正确的是( )
A．零减去一个数，仍得这个数
B．负数减去负数，结果是负数
C．正数减去负数，结果是正数
D．被减数一定大于差DCC4．在(－8)－( )＝－21中的括号里应填( )
A．－29 B．29
C．13 D．－13
5．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a－b的结果的符号为( )CBA．正 B．负
C．0 D．无法确定6．计算：
(1)(－9)－6；
解：原式＝(－9)＋(－6)＝－15
(2)(－4)－(－12)；
解：原式＝(－4)＋12＝8
(3)2.8－(－1.6)；
解：原式＝2.8＋1.6＝4.4知识点2：有理数减法的应用
7．比－1小－2的数是( )
A．3 B．1 C．－1 D．－2
8．－4的绝对值与4的相反数的差是( )
A．0 B．－8 C．8 D．±2BC9．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示，如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则( )
A．首尔与纽约的时差为13小时
B．首尔与多伦多的时差为13小时
C．北京与纽约的时差为14小时
D．北京与多伦多的时差为14小时
10．(2014·济南)|－7－3|＝_________．B1011．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？最大温差与最小温差各是多少？解：星期日温差最大为12 ℃，星期一温差最小为8 ℃12．计算(－8)－4的结果是( )
A．－4 B．4 C．12 D．－12
13．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是( )DCA．a－b＞0 B．a＋b＞0
C．a－b＜0 D．|a|－|b|＜014．当a＜0时，2，2＋a，2－a，a中最大的是( )
A．2 B．2＋a C．2－a D．a
15．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )
A．0.8 kg B．0.6 kg
C．0.5 kg D．0.4 kgCB16．计算：
(1)(－7)－(－2)； (2)0－(－15)；
(3)－24－17; (4)1.5－(－1.5)；
解：原式＝(－7)＋2＝－5解：原式＝0＋15＝15解：原式＝－41解：原式＝1.5＋1.5＝318．已知有理数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，请判断下列各式的正负性：①a－b；②a－c；③c－b.
解：①②为正；③为负19．已知|x|＝3，|y|＝5，且x＞y，求x＋y和x－y的值．
解：因为|x|＝3，|y|＝5，所以x＝±3，y＝±5，因为x＞y，所以：①x＝3，y＝－5；②x＝－3，y＝－5.①x＋y＝－2，x－y＝8；②x＋y＝－8，x－y＝2解：乙，距离是没有负数的；还可以先求它们的绝对值再求差，即|－27|－|－15|＝12；注意求距离不要出现负值(2)若在数轴上点M表示的数为－17，点N表示的数为8，你能求出M，N两点间的距离吗？
解：8－(－17)＝25，即M，N两点间的距离是25课件15张PPT。1．4 有理数的加法和减法1．4.2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算1．有理数的加减运算，可以先统一成________运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的____．
2．有理数的加减混合运算，可以把算式中的________及它前面的_______省略不写．加法和括号加号知识点1：加减混合运算的省略形式
1．把(－5)＋(－3)＋(＋1)＋(－16)写成省略括号和加号的形式是( )
A．－5＋3＋1－16 B．－5－3＋1－16
C．－5－3－1＋16 D．－5＋3＋1＋16B3．在式子3－10－7中，把省略的“＋”添加上，应得到( )
A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3＋(－10)＋(－7) D．3－(＋10)＋(＋7)
4．式子：－20＋3－5＋7的正确读法是( )
A．负20，3，负5加7的和
B．负20加3减负5加正7
C．负20加3减5加7
D．负20加正3减负5加正7CC知识点2：有理数的加减混合运算
5．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2 B．0 C．1 D．2
6．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b－c＋a的值是( )
A．2 B．1 C．－1 D．－2AD7 8．计算：
(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；
解：原式＝－5＋10－32＋7＝(－5－32)＋(10＋7)＝－37＋17＝－20
(2)(－18)－(＋3)－(－3)－(＋12)；
解：原式＝－18－3＋3－12＝－30知识点3：有理数的加减混合运算的应用
9．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为__________℃.
10．有理数－23，＋5，＋7的和比它们的绝对值的和小_______．
11．10名同学参加数学竞赛，以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1.问这10名同学的记录总成绩比标准多或少多少分？总分是多少？
解：(＋10)＋(＋15)＋(－10)＋(－9)＋(－8)＋(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝10＋15－10－9－8－1＋2－3－2＋1＝－5，总成绩比标准少5分，80×10－5＝795分，总分是795分－1046A C 14．把式子－4－(－3.1)＋(－2.6)－(－3.5)写成省略括号的和的形式是__________________________．
15．河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始的水位___________厘米．
16．当a＝5，b＝－3，c＝－7时，a－(b－c)的值为____．－4＋3.1－2.6＋3.5上升了5117．计算：
(1)－41＋34＋0－39＋66；
解：原式＝－41－39＋34＋66＝－80＋100＝20
(2)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32；
解：原式＝－40－28＋19－24－32＝－124＋19＝－105(5)(－2.4)－(－3.2)＋(－4.6)－(－2.8)．
解：原式＝－2.4＋3.2－4.6＋2.8＝(－2.4－4.6)＋(3.2＋2.8)＝－7＋6＝－118．小明和小红在游戏中规定：正方形表示加，圆形表示减，结果小者获胜．请通过列式计算，判断小明和小红谁为胜者？解：小明：－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝－5.6＋4.6＝－1，小红：－8－2－(－6)＋(－7)＝－8－2＋6－7＝－11，因为－11＜－1，所以小红胜19．下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌，上涨或下跌的值是多少元？解：＋1.25＋(－1.05)＋(－0.25)＋(－1.55)＋(＋1.3)＝＋1.25－1.05－0.25－1.55＋1.3＝＋2.55－2.85＝－0.3，因为－0.3＜0，所以一周内股票总数下跌，下跌0.3元20．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)根据记录回答：
(1)本周六生产了多少辆摩托车？
(2)本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少？解：(1)250－9＝241辆
(2)－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21，本周总生产量减少21辆
(3)10－(－25)＝35辆课件14张PPT。1．5 有理数的乘法和除法1．5.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法两数相乘，同号得____，异号得____，并把________相乘．任何数与0相乘，都得____．正负绝对值0知识点：有理数的乘法法则
1．下列计算中，积为负数的是( )
A．(＋2)×(＋2 013) B．(＋2)×(－2 013)
C．(＋2)×0 D．(－2)×(－2 013)
2．(2014·安徽)(－2)×3的结果是( )
A．－5 B．1 C．－6 D．6
3．下列计算正确的有( )
①(－5)×(－8)＝－40； ②(－3)×15＝－45；
③(－20)×(－1)＝20； ④(－99)×0＝－99.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个BCB4．下列说法中，正确的是( )
A．若a·b＜0，则a＞0，b＜0
B．若a·b＞0，则a＞0，b＞0
C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0
D．若a·b＝0，则a＝0或b＝0
5．数轴上的两点A，B表示的数相乘的积可能是( )A．10 B．－10 C．6 D．－6 DC6．互为相反数的两数的乘积必为( )
A．0 B．负数 C．正数 D．非正数
7．(2014·宁夏)实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A．a＋b＝0 B．b＜a
C．ab＞0 D．|b|＜|a|DD8．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a＋b＜0，那么( )
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a，b异号
D．a，b异号，且负数的绝对值较大
9．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( )
A．一定为正
B．一定为负
C．为零
D．可能为正，也可能为负DA10．下列说法中错误的是( )
A．一个数同0相乘仍得0
B．一个数同1相乘仍得原数
C．一个数同－1相乘得原数的相反数
D．互为相反数的两数相乘，积为1
11．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是___________．D15812．计算：
(1)16×(－6)； (2)(－2)×7；
解：原式＝－96
(3)(－4)×(－0.25); (4)(－0.96)×0；
解：原式＝4×0.25＝1 解：原式＝－(2×7)＝－14解：原式＝0B B 15 16．(1)若ab＞0，且a＋b＞0，那么a____0，b____0；
(2)若ab＞0，且a＋b＜0，那么a____0，b____0.(填“＜”或“＞”)
17．若规定“*”的运算法则为：a*b＝ab－a，则3*5＝____．
18．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3 000 m时，气温为－20 ℃，已知每登高1 000 m，气温降低6 ℃，当海拔为5 000 m时，气温是________℃.＞＞＜＜12－3219．计算：
(1)(－3.1)×10；
解：原式＝－31
(2)1 000×(－0.01)；
解：原式＝－10
(3)0×(－0.9)；
解：原式＝0
(4)(－2.5)×4；
解：原式＝－10解：(6)原式＝－1解：原式＝－220．列式计算：
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？(规定水位上升为正)
解：(＋3)×4＝12(厘米)，(－3)×4＝－12(厘米)
答：甲上升12厘米，乙下降12厘米21．|a|＝4，|b|＝2，且ab＜0，b－a的值是( )
A．2或－6 B．6或－6
C．－2或6 D．2或－2
22．小聪在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是什么？…解：(2－8)×9＝－54，因为|－54|＜100，所以将－54输入再算：(－54－8)×9＝－558，因为|－558|＞100，所以输出的数是－558B课件13张PPT。1．5 有理数的乘法和除法1．5.1 有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律1．用字母表示：乘法交换律：a×b＝____________，乘法结合律：(a×b)×c＝__________，乘法对加法的分配律(简称分配律)：a×(b＋c)＝_____________，(－1)a＝____．
2．几个不等于0的数相乘，当负因数个数是偶数时，积为____；当负因数个数是奇数时，积为____．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于____．b×aa×(b×c)a×b＋a×c－a正负0D C 知识点2：多个有理数相乘
4．下列各式中积为正的是( )
A．2×3×5×(－4)
B．2×(－3)×(－4)×(－3)
C．(－2)×0×(－4)×(－5)
D．(＋2)×(＋3)×(－4)×(－5)
5．五个数相乘的积为负数，则这五个数中负因数有( )
A．1个
B．1个或3个
C．5个
D．1个或3个或5个DD6．有100个有理数，其中有且只有29个数在数轴上的对应点均在原点的左侧，则这100个有理数的积为( )
A．正数 B．负数
C．正数或0 D．负数或0
7．计算：
(1)(－2)×3×(＋4)×(－1)；
解：原式＝2×3×4×1＝24D解：原式＝0 C A A．abc＞0 B．abc＜0
C．abc＝0 D．无法确定10．在算式(－34)×31＋21×31＋(－87)×31＝(－34＋21－87)×31中应用了( )
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
11．计算：(1－2)(2－3)……(2 011－2 012)(2 013－2 014)＝____．
12．绝对值小于4的所有负整数的积是_______．D1－6解：(1)抽＋2，－8，＋5积最小为－80
(2)抽－3，－8，＋5积最大为12016．个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：(1)30件连衣裙的总售价是多少？
(2)该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少元钱？解：(1)47×30＋7×3＋6×2＋3×1＋5×0＋4×(－1)＋5×(－2)＝1432元
(2)1432－32×30＝472元课件14张PPT。1．5 有理数的乘法和除法1．5.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法正数 负数 0 乘积 0 倒数 ≠0 A D B ±1 知识点2：有理数的除法法则
6．两个数的商为正数，则这两个数( )
A．和为正 B．和为负
C．积为正 D．积为负
7．如图，数轴上a，b两点所表示的两数的商为( )CBA．1 B．－1 C．0 D．2B ④ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＝ ＝ 解：原式＝13 解：原式＝－2 解：原式＝0 D B D D C 1 －1 解：原式＝－1 解：原式＝(－12)×(－12)＝144 19．一天，甲、乙两人利用温度差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是－1 ℃，乙在山脚测得温度是5 ℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.6 ℃，则这座山峰的高度大约是多少米？
解：5－(－1)＝6 ℃，6÷0.6＝10，100×10＝1000米课件16张PPT。1．5 有理数的乘法和除法1．5.2 有理数的除法第2课时 有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算，可以按_____________的顺序依次计算，也可以先将除法转化为_______．从左到右乘法B B D C 0 ＞ B 解：原式≈83.63 解：原式≈4.27 C D C 10 17．用计算器计算(精确到0.01)：
(1)(－37)×125÷(－75)；
解：原式≈61.67
(2)－4.375×(－0.112)－2.321÷(－5.157)．
解：原式≈0.9418．按图所示程序计算，若开始输入的值x＝3，则输出的结果是( )DA．6 B．21 C．156 D．231课件14张PPT。1．3 有理数大小的比较1．正数____0，0____负数，正数____负数．
2．两个负数，绝对值大的_____________________．
3．在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数____．＞＞＞反而小大B C A ＜ ＜ ＞ ＞ B 6．比较下列各对数的大小：
(1)－(－3)和|－2|；
解：因为－(－3)＝3，|－2|＝2，3＞2，所以－(－3)＞|－2|
(2)－(－4)和|－4|；
解：因为－(－4)＝4，|－4|＝4，所以－(－4)＝|－4|(4)－(－7)和－1.解：因为－(－7)＝7＞0，－1＜0，所以－(－7)＞－1D 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则( )BA．a＞b＞0
B．b＞a＞0
C．a＜b＜0
D．b＜a＜09．大于－2.5而小于3.5的整数共有( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
10．如图，数轴上的点表示的有理数是a，b，则下列式子正确的是( )ABA．－a＜b B．a＜b
C．|a|＜|b| D．－a＜－b11．(2014·重庆)2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4 ℃、5 ℃、6 ℃、－8 ℃，当时这四个城市中，气温最低的是( )
A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏D13．(2014·成都)在－2，－1，0，2这四个数中，最大的数是( )
A．－2 B．－1 C．0 D．2
14．数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是( )DCA．－a＜a＜－1 B．－a＜－1＜a
C．a＜－1＜－a D．a＜－a＜－1
15．若一个数的绝对值大于这个数本身，则这个数一定是( )
A．正数 B．负数
C．非正数 D．非负数B16．下列说法中正确的是( )
A．有最大的负数，没有最小的正数
B．有最小的负数，没有最大的正数
C．没有最大的有理数和最小的有理数
D．有最小的负整数和最大的正整数
17．a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )CDA．b＞a B．－a＜b
C．|a|＞|b| D．b＜－a＜a＜－b
18．若x的绝对值小于3，且|x|＞x，则满足条件的整数x＝___________________________．－1或－220．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，0.5，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”连接起来．解：如图3．5＞3＞0.5＞－1＞－3＞－3.521．下表记录了我国几个城市2015年一月份的平均气温： (1)将各个城市的平均气温从低到高排列；
解：－18.5 ℃＜－4.6 ℃＜2.6 ℃＜3.8 ℃＜13.2 ℃
(2)这几个城市按从南到北排列分别为广州，武汉，南京，北京，哈尔滨，与平均气温相比较，指出地理位置与气温变化的关系．
解：越往北平均气温越低22．正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，允许有0.02 kg的误差，下面是6个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的千克数，用负数记不足规定质量的千克数)：(单位：kg)(1)请你指出几号排球符合要求；
(2)请你对6个排球按照最好到最差排名；
(3)用学过的绝对值知识来说明以上问题．
解：(1)2号和6号
(2)6号，2号，4号，5号，3号，1号
(3)绝对值越小，说明与规定质量越接近课件17张PPT。1．6 有理数的乘方1．求n个_______因数的乘积的运算，叫做乘方．在an中，a叫做______，n叫做_______．an读做a的n次方，也读做a的n次____．
2．正数的任何正整数次幂都是_______，负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______.0的任何正整数次幂都是____．
3．把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤|a|＜10)，这种记数法叫做______________．n比整数位数少____．相同底数指数幂正数负数正数0科学记数法1C (－9)×(－9)×(－9) 解：各运算中底数分别为6，－5，－，2；指数分别为5，4，3，7B D 解：原式＝－0.027 解：原式＝－1 解：原式＝1 000 解：原式＝1 000 000 解：原式＝(－1)×(－8)＝8解：原式＝(－8)×4＝－32知识点4：科学记数法
9．(2014·南昌)据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务.5.78万可用科学记数法表示为( )
A．5.78×103 B．57.8×103
C．0.578×104 D．5.78×104
10．如果546 400 000用科学记数法表示为a×10n，则a＝________，n＝____．
11．若a＝1.9×105，b＝9.1×104，则a____b．(填“＜”或“＞”)D5.4648＞12．用科学记数法写出下列各数：
(1)4 600; (2)－100 000；
(3)－34 000; (4)38亿
解：4.6×103解：－1×105解：－3.4×104解：3.8×109.13．－23等于( )
A．－6 B．6 C．－8 D．8
14．一个数的立方等于它本身，这个数是( )
A．1 B．－1，1
C．0 D．－1，1，0
15．下面说法中错误的是( )
A．一个数的平方不可能是负数
B．一个数的平方一定是正数
C．一个非零有理数的偶次方是正数
D．一个负数的奇次方还是负数CDBC C 18．填空：0.56(－2)387解：原式＝－9×9＝－81解：原式＝－16×4＝－6421．将下列用科学记数法表示的数还原成原数．
(1)1.2×107； (2)－2.3×106； (3)3.457×102.
解：(1)12 000 000 (2)－2 300 000 (3)345.7
22．有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张纸重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22×0.1毫米．
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折6次后，厚度为多少毫米？
解：(1)23×0.1＝0.8(毫米)
(2)27×0.1＝12.8(毫米)23．探索规律：观察由?组成的图案和算式，请猜想；(1)1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝__________________；
(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)等于多少？(用含n的式子表示)24．在比较aa＋1和(a＋1)a的大小时(a是自然数)，我们从分析a＝1，a＝2，a＝3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论．
(1)①12____21，②23____32，
③34____43，④45____54，…；
(2)根据上述发现的规律，请比较2 0122 013与2 0132 012的大小．
解：2 0122 013＞2 0132 012＜＜＞＞课件14张PPT。1．7 有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先算_______，再算_______，最后算_______；(2)同级运算，从____到____进行；(3)如有括号，先做___________的运算，按____括号、____括号、____括号依次进行．乘方乘除加减左右括号内小中大知识点1：有理数的混合运算
1．如果a＝－(－2)2，b＝－(－3)3，c＝－(－42)，那么－[a－(b－c)]的值是( )
A．15 B．17 C．－39 D．47
2．计算1÷(－1)＋0÷(－2013)－(－4)×(－1)所得的结果为( )
A．－1 B．3 C．－5 D．9ACB 4．计算：－2×32－(－2×3)2＝( )
A．0 B．－54 C．－72 D．－18
5．计算2×(－3)3－4÷(－2)＋15时，先算_____，再算____法和____法，最后算____法和____法．
6．计算12÷[(－3)×4]时，先算______内的____法，再算____法．
7．(2014·滨州)－3×2＋(－2)2－5＝______．
8．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为____．B乘方乘除减加括号乘除－731解：原式＝4－7＋3－1＝－111．下列各式的计算中，计算结果得0的是( )
A．－32＋(－3)2 B．－32－32
C．－32－(－3)2 D．(－3)2＋32
12．若0＜x＜1，则x，x2，x3的大小关系是( )
A．x＜x2＜x3 B．x＜x3＜x2
C．x3＜x2＜x D．x2＜x3＜x
13．在算式5－|4?6|中的“?”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为( )
A．＋ B．－ C．× D．÷ACC14．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－2，则输出的值为( )D11 －5 解：原式＝(－4＋4)÷(－4－4)＝0÷(－8)＝0 19．观察下列三行数：
0，3，8，15，24… ①
2，5，10，17，26，… ②
0，6，16，30，48，… ③
(1)第一行数有什么规律？
(2)第二、三行数与第一行数分别对比有什么关系？
(3)取每行的第7个数，求这三个数的和．
解：(1)第一行数可以表示为n2－1，n是数的序号
(2)第二行数比第一行对应的数大2，第三行数是第一行对应的数的2倍
(3)(72－1)＋[(72－1)＋2]＋(72－1)×2＝19420．你玩过“24点”游戏吗？从“－2、－3、－4、3、5、6”中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这个算式的最后计算结果等于24或－24，请你写出一个算式．
解：如－4×6×(－2＋3)＝－24或3×5－(－3－6)＝24，答案不唯一课件7张PPT。专题 有理数加减法的综合运用一、有理数加减法的运用
1．观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数．
(1)1，－2，3，－4，____，____，____．
(2)－23，－18，－13，____，____，____．
(3)－11，－8，－5，____，____，____．
(4)a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，a5＝____，a6＝____，a7＝____．5－67－8－32－214－2－3－32．若|a|＝3，|b|＝7，则|a＋b|的值是( )
A．10 B．4 C．10或4 D．以上都不对
3．若x＜0，y＞0，则x，x＋y，x－y，y中最小的数是( )
A．x B．x＋y C．x－y D．y
4．若|x|＝4，|y|＝5，求x－y的值．
解：解：因为|x|＝4，|y|＝5，所以x＝±4，y＝±5，①x－y＝4－5＝－1；②x－y＝4－(－5)＝9；③x－y＝－4－5＝－9；④x－y＝－4－(－5)＝1.即：x－y＝±1或±9CC二、有理数加减法的实际应用
5．某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线．检修班的记录员把当天行车情况记录如下：(单位：km)(1)求J地与起点之间的路程有多少km?
(2)若汽车每1 km耗油0.12升，这天检修班从起点开始，最后到达J地，一共耗油多少升？(精确到0.1升)解：(1)设向北为正，向南为负，10－4＋6＋2－5＋12－3＋9－10＋7＝24千米，J地与起点之间的路程有24千米
(2)(10＋4＋6＋2＋5＋12＋3＋9＋10＋7)×0.12＝8.16≈8.2，一共耗油8.2升6．某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“＋”，运出为“－”，单位为“吨”．每次运送货物的情况为：＋30，－15，＋25，－10，－18，＋40，－17，－23.
(1)原库存为10吨，则当天最终库存多少吨？
(2)若运进运出每车费用50元，一车装5吨，则当天总运费为多少元？解：(1)10＋30－15＋25－10－18＋40－17－23＝22吨，当天库存22吨
(2)30÷5＝6车，15÷5＝3车，25÷5＝5车，10÷5＝2车，18÷5≈4车，40÷5＝8车，17÷5≈4车，23÷5≈5车，(6＋3＋5＋2＋4＋8＋4＋5)×50＝1850元，当天总运费为1850元7．为节约用水，小平记录2015年1～7月份他家每月月初水表的读数及所交水款．(1)估计小平2015全年用水量；(下半年与上半年相当)
(2)若下半年比上半年少用水10%，则下半年的消费大约为多少元？解：(1)(2304－2234)×2＝140，估计2015全年用水140
(2)(2304－2234)×(1－10%)＝63，15.10÷(2244－2234)＝1.51，则下半年费用：63×1.51＝95.13，下半年水费大约为95.13元课件7张PPT。专题 有理数加减法运算技巧1、相反数结合法
(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；
解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4)＝0＋0＋1－4＝－3
(2)(－6.3)＋|－7.5|－(－2)－1.2.
解：原式＝(－6.3)＋7.5＋2－1.2＝[(－6.3)－1.2＋7.5]＋2＝0＋2＝22、同号结合法
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；
解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29＋(－39)＝－10
(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)．
解：原式＝4.7＋8.9－7.5－6＝(4.7＋8.9)＋(－7.5－6)＝13.6＋(－13.5)＝0.1解：原式＝[－2.4＋(－4.6)]＋[(－3.7)＋5.7]＝(－7)＋2＝－5解：原式＝[(－1.9)＋11.9]＋[3.6＋(－1.6)]＝10＋2＝12 课件5张PPT。专题 有理数混合运算解：原式＝－8＋15－9＋12＝10解：原式＝×(－8)－[4×＋1]＝－2－10＝－12课件7张PPT。专题 绝对值的应用一、由数求绝对值
1．化简：
(1)|－(＋7)|； (2)－|－8|；
解：7 解：－8解：a 二、由绝对值求数
2．若|a|＝2，则a＝___________．
3．若|x|＝|y|，且x＝－3，则y＝______．
4．绝对值不大于3的所有整数为_____________________________．
5．若|－x|＝－(－8)，则x＝__________．±2±30；±1；±2；±3±8三、利用绝对值求字母的取值范围
6．若|x|＝－x，则x的取值范围是_________．
7．如果|－a|＝－a，则a的取值范围是( )
A．a＞0 B．a≥0
C．a≤0 D．a＜0x≤0CC 9．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，用“＞”把a，－a，b，－b连接起来为______________________________．a＞－b＞b＞－a五、含有字母的绝对值的化简
10．若x＞1，化简：|x－1|－|x|.
解：因为x＞1，所以x－1＞0，原式＝x－1－x＝－1
六、绝对值非负性的运用
11．已知|x－2|和|y－3|互为相反数，求x＋y的值．
解：因为|x－2|＋|y－3|＝0，所以x＝2，y＝3，则x＋y＝513．对于任意有理数a，求：①|－1－a|＋5有最小值的a的值；②4－|a|有最大值的a的值．
解：①当|－1－a|为0时，|－1－a|＋5有最小值，即|－1－a|＝0，a＝－1
②当|a|为0时，，4－|a|有最大值，即a＝0单元测试(一) 有理数
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2014·重庆)实数－17的相反数是( A )
A．17 B. C．－17 D．－
2．如果温泉河的水位升高0.8 m时水位变化记做＋0.8 m，那么水位下降0.5 m时水位变化记做( D )
A．0 m B．0.5 m C．－0.8 m D．－0.5 m
3．－|－3|的值是( A )
A．－3 B．－ C. D．3
4．(2014·成都)在－2，－1，0，2这四个数中，最大的数是( D )
A．－2 B．－1 C．0 D．2
5．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3 875.5亿元．若将3 875.5亿用科学记数法表示为3.875 5×10n元，则n等于( B )
A．10 B．11 C．12 D．13
6．(－5)6表示的意义是( B )
A．－5乘6的积 B．6个－5相乘的积
C．5个－6相乘的积 D．6个－5相加的和
7．下列各式正确的是( C )
A．(－2)4＝－24 B．－|－|＝
C．(－2)3＝－23 D．如果|x|＝2，那么x＝2
8．正确说法：①－a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有( A )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( A )
A．a＋b＞0 B．ab＞0 C．|a|＋b＜0 D．a－b＞0
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2 013次输出的结果为( A )
A．6 B．3 C. D.
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．如果a与－互为倒数，那么|a|等于__3__．
12．写出一个比－3小的负整数__－4(答案不唯一)__．
13．若(x－3)2＋|y－|＝0，则yx＝____．
14．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过__30.05__毫米，最小不低于__29.95__毫米．
15．已知P点是数轴上的一个点，把P向左移动4个单位后，再向右移动2个单位，这时表示的数是－5，那么P点表示的数是__－3__．
16．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＜”将a，b，－a，－b，0连接起来应该是__b＜－a＜0＜a＜－b__．
三、解答题(共72分)
17．(6分)把下列各数填入相应的括号里：
－17，4.8，84，0，，－7.9，－5，－，，30.
(1)正数集合：{ 4.8，84，，，30 }；(2)整数集合：{ －17，84，0，－5，30 }；
(3)负分数集合：{ －7.9，－ }；(4)非正数集合：{ －17，0，－7.9，－5，－ }．
18．(6分)把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”连接起来：
3，－4，0，－1.5，－(－)，－|－2|.
解：图略，3＞－(－)＞0＞－1.5＞－|－2|＞－4
19．(16分)计算：
(1)－82＋3×(－2)2＋(－6)÷(－)2；
解：原式＝－64＋3×4＋(－6)÷＝－64＋12－54＝－106
(2)－62－(3－7)2－2×(－1)7－|－2|；
解：原式＝－36－16＋2－2＝－52
(3)(－－)÷(－)；
解：原式＝(－－)×(－12)＝－6＋8＋10＝12
(4)13.7×(－12)－13.7×70＋1370×(－0.18)．
解：原式＝13.7×(－12－70－18)＝13.7×(－100)＝－1370
20．(8分)阅读正确解题过程：
计算：(－15)÷(－1－3)×6.
解：原式＝(－15)÷(－)×6……第①步
＝(－15)÷(－25)……第②步
＝－……第③步
回答：
(1)上面解题过程有两个错误，第一处是第__②__步，错误的原因是__没从左到右依次计算__，第二处是第__③__步，错误的原因是__同号应得正__；
(2)求出正确的结果．
解：原式＝(－15)÷(－)×6＝15××6＝21.6
21．(6分)若|a|＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a＋b－c的值．
解：根据题意得a＝±2，b＝－3，c＝－1，①当a＝2，b＝－3，c＝－1时，原式＝2＋(－3)－(－1)＝0；②当a＝－2，b＝－3，c＝－1时，原式＝－2＋(－3)－(－1)＝－4
22．(8分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc.例如：＝1×4－2×3＝－2，＝(－2)×5－4×3＝－22.
(1)按照这个规定请你计算的值；
解：＝5×(－2)－(－3)×(－4)＝－22
(2)按照这个规定请你计算：当|x－2|＝0时，的值．
解：因为|x－2|＝0，所以x－2＝0，即x＝2，＝＝3×(－2)－2×14＝－34
23．(12分)一辆大货车在一条南北向的公路上来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正方向，向南为负方向，当天行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.
请根据计算回答下列问题：(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)货车这一天共行驶多少千米？
(3)若货车行驶1千米耗油0.135升，那么这一天共耗油多少升？
解：(1)＋18.3－9.5＋7.1－14－6.2＋13－6.8－8.5＝－6.6千米，B地在A地南方，相距6.6千米
(2)|＋18.3|＋|－9.5|＋|7.1|＋|－14|＋|－6.2|＋|＋13|＋|－6.8|＋|－8.5|＝83.4千米，这一天共行驶83.4千米
(3)0.135×83.4＝11.259升，这一天共耗油11.259升
24．(10分)“十一”黄金周期间，张家界风景区在8天假期中每天接待游客的人数变化如下表：(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人数变化(单位：万人)
1.2
－0.2
0.8
－0.4
0.6
0.2
■
－1.2
(1)10月1日至5日中该风景区接待游客人数最多的是10月__5__日；
(2)若9月30日的游客人数为2万人，则10月1日至5日这五天的游客总人数是多少万人；
(3)若10月8日该风景区接待游客人数与9月30日接待的游客人数持平，求上表中“■”表示的数．
解：(2)3.2＋3＋3.8＋3.4＋4＝17.4万人，10月1日至5日游客总人数是17.4万人
(3)表中“■”表示－1万人
