新课标A版选修4-4普通方程与参数方程的转化

课件18张PPT。4.4.2 参数方程和普通方程的互化高二（1）班
教师：张青娄思考：1. 思考普通方程与参数方程的异同点。
2.列举我们学习过的曲线的标准方程。
3.曲线的参数方程 表示什么曲线？
参数方程与普通方程： 一般地, 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数
并且对于t的每一个允许值, 由方程组(2) 所确定的点M(x,y)都在这条曲线上, 那么方程(2) 就叫做这条曲线的参数方程, 联系变数x,y的变数t叫做参变数, 简称参数.（2） 相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程 叫做普通方程。引例：⑴把参数方程 化为普通方程。1.代入消元法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数参数方程化为普通方程变式1：把下列参数方程化为普通方程，并说明表示什么曲线？
（1）
（2）
这是以（1，1）为端点的一条射线（包括端点）(1,-1)注：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y的取值范围保持一致。
否则，互化就是不等价的. 2.三角法：利用三角恒等式消去参数引例：参数方程 （ 为参
数）化为普通方程分析：由 可得变式2：把下列参数方程化为普通方程（1）
（2）变式3.把参数方程化为普通方程，并说明表示什么图形x3.整体消元法：根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。例：步骤：
1、消掉参数(代入消元，三角变形，配　　　　　　方消元)
2、写出定义域（x的范围）参数方程化为普通方程的步骤在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。注意：小结: 参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：1.代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消
去参数
2.三角法：利用三角恒等式消去参数
3.整体消元法：根据参数方程本身的结构特征,从
整体上消去。化参数方程为普通方程为F(x,y)=0：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。普通方程转化为参数方程