北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 171.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-06 10:41:58 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题训练
1．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，高是36厘米，做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？
2．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，把这些沙铺在6米宽的公路上，如果沙后2厘米，可以铺多长？
3．把一个底面半径是5cm的圆锥形木块从顶点处沿高竖直切成相同的两块，表面积增加180cm2，求这个圆锥的体积？
4．一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是31.4米，高是2.4米。已知每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
5．王大伯家要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1：80的设计图上，水井口的直径是1厘米，井深10厘米。挖这口水井要挖出多少立方米的土？
6．学校用的自来水管内直径是20毫米，自来水的流速每秒0.8米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？
7．一个底面周长是3.14dm的圆柱玻璃杯内有一些水，恰好占杯子容量的。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中。这时水面上升8cm，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。
8．如图，卫生纸的高度是10cm，下底面的直径是9cm，中间硬纸筒的直径是3.5cm。制作中间的硬纸筒需要多少平方厘米的硬纸板？
9．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56m2，高是3 m。用这堆沙子在10 m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少m？
10．一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
11．五月初五“端午节”。淘气和笑笑用芦苇叶和糯米包了近似圆锥形的粽子，底面直径是6cm，高是5cm。如果每立方厘米糯米重2.2g，那包100个这样的糯米粽子需要糯米多少千克？
12．一个蔬菜大棚是半个圆柱形，长40米，两端是高3米的半圆形砖墙，上面用塑料薄膜完全覆盖（如图）。
（1）建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
（2）请提出一个数学问题，并解答。
13．依依家来了3位客人，依依拿出20毫升浓缩果汁，浓缩果汁与水按1：50给客人冲果汁喝，用如图所示的玻璃杯将果汁倒至处，依依和客人每人一杯够吗？
14．如图，把一个长方形纸片剪下三块正好可以拼成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。
15．把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满多少杯？（容器壁厚忽略不计）
16．一堆圆锥形黄沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？
17．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米。现在用这堆沙子铺10米宽的公路，如果铺的路厚5厘米，可以铺多长？
18．有一种饮料瓶的容积是625mL，当瓶子正放时，瓶内饮料高8cm；当瓶子倒放时，空余部分高2cm。请你算一算，饮料瓶上的标识准确吗？
19．如图所示：一个底面半径为20cm的圆柱形玻璃杯里装有一些水。水中放一个底面直径为20cm，高12cm的圆锥形铅锤当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？
20．有一个圆柱形零件，高12厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆锥形的圆孔，圆孔的底面直径是4厘米，孔深2.7厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
21．明明家来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用直径是6cm、高是11cm的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？（π取3.14）
22．一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深为4米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池内壁1.5米高处画一条水位线，以水位线为标准，可注水多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×20×20+3.14×20×2×36
=1256+4521.6
=5777.6（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用5777.6平方厘米铁皮。
2．【答案】解：2厘米=0.02米
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2×1.8÷3÷（6×0.02）
=7.536÷0.12
=62.8（米）
答：可以铺62.8米。
3．【答案】解：180÷2÷（5×2）
=90÷10
=9（厘米）
52×3.14×9×
=78.5×3
=235.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是235.5立方厘米。
4．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（米）
×3.14×52×2.4×1.7
=62.8×1.7
≈107（吨）
答：这堆沙约重107吨。
5．【答案】解：1÷÷100
=80÷100
=0.8（米）
10÷÷100
=800÷100
=8（米）
0.8÷2=0.4（米）
3.14×0.42×8
=0.5024×8
=4.0129（立方米）
答：挖这口水井要挖出4.0129立方米的土。
6．【答案】解：20毫米=2厘米=0.2分米，0.2÷2=0.1（分米）
0.8米=8分米，1分钟=60秒
3.14×0.1×0.1×8×60
=0.0314×8×60
=0.2512×60
=15.072（立方分米）
=15.072（升）
答：一分钟你将浪费15.072升水。
7．【答案】解：3.14÷3.14÷2=0.5（分米）=5（厘米）
3.14×5×5×8÷（1- ）
=78.5×8÷
=628×3
=1884（立方厘米）
=1884（毫升）
答：玻璃杯的容积是1884毫升。
8．【答案】解：10×（3.14×3.5）
=10×10.99
=109.9（平方厘米）
答：制作中间的硬纸筒需要109.9平方厘米的硬纸板。
9．【答案】解：2厘米=0.02米
3××12.56
=1×12.56
=12.56（立方米）
12.56÷（10×0.02）
=12.56÷0.2
=62.8（米）
答：能铺62.8米。
10．【答案】解：18××0.5×1.6
=6×0.5×1.6
=3×1.6
=4.8（吨）
答：这堆沙重4.8吨。
11．【答案】解： ×3.14×（6÷2）2×5
=3.14×15
=47.1（立方厘米）
47.1×2.2×100
=10362（克）
=10.362（千克）
答：包100个这样的糯米粽子需要糯米10.362千克。
12．【答案】（1）解：高3米，水面圆的半径是3米，
3.14×3×2×40÷2
=18.84×40÷2
=753.6÷2
=376.8（平方米）
答：建这个大棚至少要用塑料薄膜376.8平方米。
（2）解：问题：建10个这样的大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
376.8×10=3768（平方米）
答： 建10个这样的大棚至少要用塑料薄膜3768平方米。
13．【答案】解：20÷1×（50+1）=1020（毫升）
3.14×（6÷2）2×15× ×4
=28.26×40
=1130.4（立方厘米）=1130.4（毫升）
1020毫升＜1130.4毫升
答：每人一杯不够。
14．【答案】解：6.28÷3.14＝2（厘米）
6.28×（2×2）+3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×4+3.14×1×2
＝25.12+6.28
＝31.4（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×（2×2）
＝3.14×1×4
＝12.56（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是31.4平方厘米，体积是12.56立方厘米。
15．【答案】解：V圆柱＝3.14×（10÷2）2×（9＋9）
=3.14×25×18
＝1413（cm3）
V圆锥＝×3.14×（10÷2）2×9
=×3.14×25×9
＝235.5（cm3）
1413÷235.5＝6（杯）
答：最多可以倒满6杯。
16．【答案】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
（3.14×42）×（1.5×）×2
=50.24×0.5×2
=25.135×2
=50.27（吨）
答：这堆沙重50.27吨。
17．【答案】解：5厘米=0.05米
×1.5×3.14×22
=×1.5×3.14×4
=0.5×3.14×4
=1.57×4
=6.28（立方米）
6.28÷（10×0.05）
=6.28÷0.5
=12.56（米）
答：可以铺12.56米。
18．【答案】解：625mL=625cm3
625÷（8+2）=62.5（cm2）
62.5×8=500（cm3）
500cm3=500mL
答：饮料瓶上的标识准确。
19．【答案】解：[（20÷2）2×3.14×12× ]÷（202×3.14）
=（100×3.14×4）÷1256
=1256÷1256
=1（cm）
答：杯里的水下降1厘米。
20．【答案】解：（6÷2）2×π×12-（4÷2）2×π×2.7×
=108π-3.6π
=104.4π（立方厘米）
=327.816（立方厘米）
答：这个零件的体积是327.816立方厘米。
21．【答案】解：（6÷2）2×π×11
=9×π×11
=99π（立方厘米）
99π×3=297π（立方厘米）=932.58（立方厘米）
932.58＞800
答： 明明和客人每人不够一杯。
22．【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：它的占地面积是314平方米。
（2）解：3.14×20×4
=62.8×4
=251.2（平方米）
答：抹水泥部分的面积是251.2平方米。
（3）解：314×1.5=471（立方米）
答：可注水471立方米。
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1．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，高是36厘米，做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？
2．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，把这些沙铺在6米宽的公路上，如果沙后2厘米，可以铺多长？
3．把一个底面半径是5cm的圆锥形木块从顶点处沿高竖直切成相同的两块，表面积增加180cm2，求这个圆锥的体积？
4．一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是31.4米，高是2.4米。已知每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
5．王大伯家要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1：80的设计图上，水井口的直径是1厘米，井深10厘米。挖这口水井要挖出多少立方米的土？
6．学校用的自来水管内直径是20毫米，自来水的流速每秒0.8米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？
7．一个底面周长是3.14dm的圆柱玻璃杯内有一些水，恰好占杯子容量的。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中。这时水面上升8cm，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。
8．如图，卫生纸的高度是10cm，下底面的直径是9cm，中间硬纸筒的直径是3.5cm。制作中间的硬纸筒需要多少平方厘米的硬纸板？
9．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56m2，高是3 m。用这堆沙子在10 m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少m？
10．一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
11．五月初五“端午节”。淘气和笑笑用芦苇叶和糯米包了近似圆锥形的粽子，底面直径是6cm，高是5cm。如果每立方厘米糯米重2.2g，那包100个这样的糯米粽子需要糯米多少千克？
12．一个蔬菜大棚是半个圆柱形，长40米，两端是高3米的半圆形砖墙，上面用塑料薄膜完全覆盖（如图）。
（1）建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
（2）请提出一个数学问题，并解答。
13．依依家来了3位客人，依依拿出20毫升浓缩果汁，浓缩果汁与水按1：50给客人冲果汁喝，用如图所示的玻璃杯将果汁倒至处，依依和客人每人一杯够吗？
14．如图，把一个长方形纸片剪下三块正好可以拼成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。
15．把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满多少杯？（容器壁厚忽略不计）
16．一堆圆锥形黄沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？
17．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米。现在用这堆沙子铺10米宽的公路，如果铺的路厚5厘米，可以铺多长？
18．有一种饮料瓶的容积是625mL，当瓶子正放时，瓶内饮料高8cm；当瓶子倒放时，空余部分高2cm。请你算一算，饮料瓶上的标识准确吗？
19．如图所示：一个底面半径为20cm的圆柱形玻璃杯里装有一些水。水中放一个底面直径为20cm，高12cm的圆锥形铅锤当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？
20．有一个圆柱形零件，高12厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆锥形的圆孔，圆孔的底面直径是4厘米，孔深2.7厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
21．明明家来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用直径是6cm、高是11cm的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？（π取3.14）
22．一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深为4米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池内壁1.5米高处画一条水位线，以水位线为标准，可注水多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×20×20+3.14×20×2×36
=1256+4521.6
=5777.6（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用5777.6平方厘米铁皮。
2．【答案】解：2厘米=0.02米
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2×1.8÷3÷（6×0.02）
=7.536÷0.12
=62.8（米）
答：可以铺62.8米。
3．【答案】解：180÷2÷（5×2）
=90÷10
=9（厘米）
52×3.14×9×
=78.5×3
=235.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是235.5立方厘米。
4．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（米）
×3.14×52×2.4×1.7
=62.8×1.7
≈107（吨）
答：这堆沙约重107吨。
5．【答案】解：1÷÷100
=80÷100
=0.8（米）
10÷÷100
=800÷100
=8（米）
0.8÷2=0.4（米）
3.14×0.42×8
=0.5024×8
=4.0129（立方米）
答：挖这口水井要挖出4.0129立方米的土。
6．【答案】解：20毫米=2厘米=0.2分米，0.2÷2=0.1（分米）
0.8米=8分米，1分钟=60秒
3.14×0.1×0.1×8×60
=0.0314×8×60
=0.2512×60
=15.072（立方分米）
=15.072（升）
答：一分钟你将浪费15.072升水。
7．【答案】解：3.14÷3.14÷2=0.5（分米）=5（厘米）
3.14×5×5×8÷（1- ）
=78.5×8÷
=628×3
=1884（立方厘米）
=1884（毫升）
答：玻璃杯的容积是1884毫升。
8．【答案】解：10×（3.14×3.5）
=10×10.99
=109.9（平方厘米）
答：制作中间的硬纸筒需要109.9平方厘米的硬纸板。
9．【答案】解：2厘米=0.02米
3××12.56
=1×12.56
=12.56（立方米）
12.56÷（10×0.02）
=12.56÷0.2
=62.8（米）
答：能铺62.8米。
10．【答案】解：18××0.5×1.6
=6×0.5×1.6
=3×1.6
=4.8（吨）
答：这堆沙重4.8吨。
11．【答案】解： ×3.14×（6÷2）2×5
=3.14×15
=47.1（立方厘米）
47.1×2.2×100
=10362（克）
=10.362（千克）
答：包100个这样的糯米粽子需要糯米10.362千克。
12．【答案】（1）解：高3米，水面圆的半径是3米，
3.14×3×2×40÷2
=18.84×40÷2
=753.6÷2
=376.8（平方米）
答：建这个大棚至少要用塑料薄膜376.8平方米。
（2）解：问题：建10个这样的大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
376.8×10=3768（平方米）
答： 建10个这样的大棚至少要用塑料薄膜3768平方米。
13．【答案】解：20÷1×（50+1）=1020（毫升）
3.14×（6÷2）2×15× ×4
=28.26×40
=1130.4（立方厘米）=1130.4（毫升）
1020毫升＜1130.4毫升
答：每人一杯不够。
14．【答案】解：6.28÷3.14＝2（厘米）
6.28×（2×2）+3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×4+3.14×1×2
＝25.12+6.28
＝31.4（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×（2×2）
＝3.14×1×4
＝12.56（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是31.4平方厘米，体积是12.56立方厘米。
15．【答案】解：V圆柱＝3.14×（10÷2）2×（9＋9）
=3.14×25×18
＝1413（cm3）
V圆锥＝×3.14×（10÷2）2×9
=×3.14×25×9
＝235.5（cm3）
1413÷235.5＝6（杯）
答：最多可以倒满6杯。
16．【答案】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
（3.14×42）×（1.5×）×2
=50.24×0.5×2
=25.135×2
=50.27（吨）
答：这堆沙重50.27吨。
17．【答案】解：5厘米=0.05米
×1.5×3.14×22
=×1.5×3.14×4
=0.5×3.14×4
=1.57×4
=6.28（立方米）
6.28÷（10×0.05）
=6.28÷0.5
=12.56（米）
答：可以铺12.56米。
18．【答案】解：625mL=625cm3
625÷（8+2）=62.5（cm2）
62.5×8=500（cm3）
500cm3=500mL
答：饮料瓶上的标识准确。
19．【答案】解：[（20÷2）2×3.14×12× ]÷（202×3.14）
=（100×3.14×4）÷1256
=1256÷1256
=1（cm）
答：杯里的水下降1厘米。
20．【答案】解：（6÷2）2×π×12-（4÷2）2×π×2.7×
=108π-3.6π
=104.4π（立方厘米）
=327.816（立方厘米）
答：这个零件的体积是327.816立方厘米。
21．【答案】解：（6÷2）2×π×11
=9×π×11
=99π（立方厘米）
99π×3=297π（立方厘米）=932.58（立方厘米）
932.58＞800
答： 明明和客人每人不够一杯。
22．【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：它的占地面积是314平方米。
（2）解：3.14×20×4
=62.8×4
=251.2（平方米）
答：抹水泥部分的面积是251.2平方米。
（3）解：314×1.5=471（立方米）
答：可注水471立方米。
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