北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 139.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-06 10:42:29 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题专题训练
1．将一块棱长10厘米的正方体木块削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
2．把一个底面直径是20厘米，高30厘米的圆柱形水桶装满水，倒入一个长40厘米，宽31.4厘米，高30厘米的鱼缸中，水的深度是多少厘米？（厚度不计）
3．一台压路机的前轮直径是2米，宽3米，每分钟转动15周，在工作中一直滚动前行，压路机每分钟压路的面积是多少平方米？
4．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为10cm，水深20cm，放入一块石头，水面升高到25cm，这块石头的体积是多少？
5．一个内直径是6厘米的瓶子里水高12厘米，如果把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分的高为8厘米，这个瓶子的容积是多少亳升？
6．一个圆柱形蓄水池，底面直径20m，深2m，在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少m2？这个水池最多能蓄水多少m3？
7．工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是6米。
（1）这个沙堆的占地面积是多少？
（2）如果每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
8．一个圆柱体量筒，底面半径为6cm，容器中装有一个圆锥体，把它取出，水面从18cm下降到15cm，已知这个圆锥体的直径是6cm，这个圆锥的高是多少厘米？
9．今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），打结处要用25cm。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？
（2）在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？
10．某工地有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84m，高是1.2m。如果每立方米沙子重1.6t，这堆沙子大约有多少吨？（得数保留整数）
11．如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为60米，横截面是一个直径为4米的半圆。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
12．把一根长2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了125.6dm2。这根圆柱形木材原来的体积是多少？
13．一个圆柱形的水池，底面半径是6m，深3m。
（1）在水池的侧面和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重1.5吨，这个圆柱形水池最多能蓄水多少吨？
14．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
15．在一个直径是2dm的圆柱形容器中，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部漫没在水中，这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
16．一个圆锥形容器的底面周长是25.12分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长8分米的正方体容器内，水深是多少分米？
17．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？
18．一个正方体玻璃鱼缸从内侧量棱长是5dm，水深3dm。李明现在将一个底面积是12.5dm2的圆锥装饰物放入鱼缸，完全浸没在水中，这时水面上升了2cm，这个圆锥装饰物的高是多少？
19．小明家门口有一堆沙子，呈圆锥形，小明量得高约1米，底面周长1.884米。这堆沙子的体积大约是多少立方分米？
20．一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚2厘米。
（1）将在这根钢管的外侧面（不包括底面），涂上沥青，涂沥青的面积有多少？
（2）在这样的水管中，水以每秒1米的速度流动，每分钟的流水量是多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】解：×3.14×（10÷2）2×10
=×3.14×25×10
=×785
≈262（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是262立方厘米。
2．【答案】解：3.14×（20÷2）2×30÷（40×31.4）
＝3.14×100×30÷1256
＝9420÷1256
＝7.5（厘米）
答：锥的深度是7.5厘米。
3．【答案】解：3.14×2×3×15
=6.28×3×15
=18.84×15
=282.6（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是282.6平方米。
4．【答案】解：（10÷2）2×3.14×（25-20）
=25×3.14×5
=392.5（立方厘米）
答：这块石头的体积是392.5立方厘米。
5．【答案】解：
=3.14××20
=3.14×9×20
=565.2（立方厘米）
565.2立方厘米=565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
6．【答案】解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×2
＝3.14×100+62.8×2
＝314+125.6
＝439.6（平方米）
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米，池内最多蓄水628立方米。
7．【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。
（2）解：×28.26×1.5×1.7
＝14.13×1.7
＝24.021（吨）
答：这堆沙约重24.021吨。
8．【答案】解：18-15=3（厘米）
6÷2=3（厘米）
3.14×62×3×3÷3.14÷32
=（3.14÷3.14）×（36×9÷9）
=1×36
=36（厘米）
答：这个圆锥的高是36厘米。
9．【答案】（1）解：（35＋20）×4
=55×4
=220（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少需要220厘米的丝带。
（2）解：3.14×35×20
=109.9×20
=2198（平方厘米）
答：商标纸的面积至少是2198平方厘米。
10．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
×32×3.14×1.2×1.6
=3×3.14×1.2×1.6
=9.42×1.2×1.6
=11.304×1.6
≈18（吨）
答：这堆沙子大约有18吨。
11．【答案】（1）解：3.14×4×60÷2＋3.14×（ ）2
=753.6÷2＋3.14×4
＝376.8＋12.56
＝389.36（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有389.36平方米。
（2）解：3.14×（ ）2×60÷2
＝12.56×60÷2
＝753.6÷2
＝376.8（立方米）
答：大棚内的空间大约有376.8立方米。
12．【答案】解：2米=20分米
125.6÷4×20
=31.4×20
=628（立方分米）
答：这根圆柱形木材原来的体积是628立方分米。
13．【答案】（1）解：6÷2=3（米）
3.14×32＋3.14×6×3
=28.26＋56.52
=84.78（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积是84.78平方米。
（2）解：3.14×32×3×1.5
=3.14×9×3×1.5
=84.78×1.5
=127.17（吨）
答：这个圆柱形水池最多能蓄水127.17吨。
14．【答案】（1）解： ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9
= ×3.14×22×9
＝ ×3.14×4×9
=3.14×12
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥所占的空间是37.68立方分米。
（2）解：12.56÷3.14＝4（分米）
（4×4+4×9+4×9）×2
＝（16+36+36）×2
＝88×2
＝176（平方分米）
答：至少需要176平方分米的硬纸板。
15．【答案】解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32）
＝314×0.9÷28.26
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
16．【答案】解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×6÷（8×8）
＝×3.14×16×6÷64
＝100.48÷64
=1.57（分米）
答：水深是1.57分米。
17．【答案】解：3.14×（8÷2）2×（6﹣4）
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。
18．【答案】解：2厘米＝0.2分米
5×5×0.2
＝25×0.2
＝5（立方分米）
5×3÷12.5
＝15÷12.5
＝1.2（分米）
答：这个圆锥装饰物的高是1.2分米。
19．【答案】解：1.884米＝18.84分米
1米＝10分米
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
×3.14×32×10
＝3.14×30
＝94.2（立方分米）
答：这堆沙子的体积大约是94.2立方分米。
20．【答案】（1）解：3.14×10×50
＝31.4×50
＝1570（平方厘米）
答：涂沥青的面积有1570平方厘米。
（2）解：1分＝60秒
10÷2＝5（厘米）
5﹣2＝3（厘米）
3厘米＝0.03米
3.14×0.032×1×60
＝3.14×0.0009×1×60
＝0.002826×1×60
＝0.16956（立方米）
答：每分钟的流水量是0.16956立方米。
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1．将一块棱长10厘米的正方体木块削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
2．把一个底面直径是20厘米，高30厘米的圆柱形水桶装满水，倒入一个长40厘米，宽31.4厘米，高30厘米的鱼缸中，水的深度是多少厘米？（厚度不计）
3．一台压路机的前轮直径是2米，宽3米，每分钟转动15周，在工作中一直滚动前行，压路机每分钟压路的面积是多少平方米？
4．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为10cm，水深20cm，放入一块石头，水面升高到25cm，这块石头的体积是多少？
5．一个内直径是6厘米的瓶子里水高12厘米，如果把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分的高为8厘米，这个瓶子的容积是多少亳升？
6．一个圆柱形蓄水池，底面直径20m，深2m，在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少m2？这个水池最多能蓄水多少m3？
7．工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是6米。
（1）这个沙堆的占地面积是多少？
（2）如果每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
8．一个圆柱体量筒，底面半径为6cm，容器中装有一个圆锥体，把它取出，水面从18cm下降到15cm，已知这个圆锥体的直径是6cm，这个圆锥的高是多少厘米？
9．今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），打结处要用25cm。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？
（2）在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？
10．某工地有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84m，高是1.2m。如果每立方米沙子重1.6t，这堆沙子大约有多少吨？（得数保留整数）
11．如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为60米，横截面是一个直径为4米的半圆。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
12．把一根长2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了125.6dm2。这根圆柱形木材原来的体积是多少？
13．一个圆柱形的水池，底面半径是6m，深3m。
（1）在水池的侧面和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重1.5吨，这个圆柱形水池最多能蓄水多少吨？
14．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
15．在一个直径是2dm的圆柱形容器中，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部漫没在水中，这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
16．一个圆锥形容器的底面周长是25.12分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长8分米的正方体容器内，水深是多少分米？
17．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？
18．一个正方体玻璃鱼缸从内侧量棱长是5dm，水深3dm。李明现在将一个底面积是12.5dm2的圆锥装饰物放入鱼缸，完全浸没在水中，这时水面上升了2cm，这个圆锥装饰物的高是多少？
19．小明家门口有一堆沙子，呈圆锥形，小明量得高约1米，底面周长1.884米。这堆沙子的体积大约是多少立方分米？
20．一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚2厘米。
（1）将在这根钢管的外侧面（不包括底面），涂上沥青，涂沥青的面积有多少？
（2）在这样的水管中，水以每秒1米的速度流动，每分钟的流水量是多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】解：×3.14×（10÷2）2×10
=×3.14×25×10
=×785
≈262（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是262立方厘米。
2．【答案】解：3.14×（20÷2）2×30÷（40×31.4）
＝3.14×100×30÷1256
＝9420÷1256
＝7.5（厘米）
答：锥的深度是7.5厘米。
3．【答案】解：3.14×2×3×15
=6.28×3×15
=18.84×15
=282.6（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是282.6平方米。
4．【答案】解：（10÷2）2×3.14×（25-20）
=25×3.14×5
=392.5（立方厘米）
答：这块石头的体积是392.5立方厘米。
5．【答案】解：
=3.14××20
=3.14×9×20
=565.2（立方厘米）
565.2立方厘米=565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
6．【答案】解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×2
＝3.14×100+62.8×2
＝314+125.6
＝439.6（平方米）
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米，池内最多蓄水628立方米。
7．【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。
（2）解：×28.26×1.5×1.7
＝14.13×1.7
＝24.021（吨）
答：这堆沙约重24.021吨。
8．【答案】解：18-15=3（厘米）
6÷2=3（厘米）
3.14×62×3×3÷3.14÷32
=（3.14÷3.14）×（36×9÷9）
=1×36
=36（厘米）
答：这个圆锥的高是36厘米。
9．【答案】（1）解：（35＋20）×4
=55×4
=220（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少需要220厘米的丝带。
（2）解：3.14×35×20
=109.9×20
=2198（平方厘米）
答：商标纸的面积至少是2198平方厘米。
10．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
×32×3.14×1.2×1.6
=3×3.14×1.2×1.6
=9.42×1.2×1.6
=11.304×1.6
≈18（吨）
答：这堆沙子大约有18吨。
11．【答案】（1）解：3.14×4×60÷2＋3.14×（ ）2
=753.6÷2＋3.14×4
＝376.8＋12.56
＝389.36（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有389.36平方米。
（2）解：3.14×（ ）2×60÷2
＝12.56×60÷2
＝753.6÷2
＝376.8（立方米）
答：大棚内的空间大约有376.8立方米。
12．【答案】解：2米=20分米
125.6÷4×20
=31.4×20
=628（立方分米）
答：这根圆柱形木材原来的体积是628立方分米。
13．【答案】（1）解：6÷2=3（米）
3.14×32＋3.14×6×3
=28.26＋56.52
=84.78（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积是84.78平方米。
（2）解：3.14×32×3×1.5
=3.14×9×3×1.5
=84.78×1.5
=127.17（吨）
答：这个圆柱形水池最多能蓄水127.17吨。
14．【答案】（1）解： ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9
= ×3.14×22×9
＝ ×3.14×4×9
=3.14×12
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥所占的空间是37.68立方分米。
（2）解：12.56÷3.14＝4（分米）
（4×4+4×9+4×9）×2
＝（16+36+36）×2
＝88×2
＝176（平方分米）
答：至少需要176平方分米的硬纸板。
15．【答案】解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32）
＝314×0.9÷28.26
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
16．【答案】解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×6÷（8×8）
＝×3.14×16×6÷64
＝100.48÷64
=1.57（分米）
答：水深是1.57分米。
17．【答案】解：3.14×（8÷2）2×（6﹣4）
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。
18．【答案】解：2厘米＝0.2分米
5×5×0.2
＝25×0.2
＝5（立方分米）
5×3÷12.5
＝15÷12.5
＝1.2（分米）
答：这个圆锥装饰物的高是1.2分米。
19．【答案】解：1.884米＝18.84分米
1米＝10分米
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
×3.14×32×10
＝3.14×30
＝94.2（立方分米）
答：这堆沙子的体积大约是94.2立方分米。
20．【答案】（1）解：3.14×10×50
＝31.4×50
＝1570（平方厘米）
答：涂沥青的面积有1570平方厘米。
（2）解：1分＝60秒
10÷2＝5（厘米）
5﹣2＝3（厘米）
3厘米＝0.03米
3.14×0.032×1×60
＝3.14×0.0009×1×60
＝0.002826×1×60
＝0.16956（立方米）
答：每分钟的流水量是0.16956立方米。
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