京改版八年级数学上册第十四章事件与可能性 单元复习题（含解析）

京改版八年级数学上册第十四章事件与可能性单元复习题
一、单选题
1．如果从1，2，3，4，5，6这六个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是3的整数倍的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．下列所给的事件中，是必然事件的是（　　）
A．某校的300名学生中，至少有2名学生的生日是同一天
B．正方形的对角线互相垂直
C．某抽奖活动的中奖概率是，那么连续抽10次，必然会中奖
D．2023年的元旦顺德会下雪
3．在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，
随机从其中摸出一支黑色笔的概率是
A． B． C． D．1
4．“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（　　）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
5．下列说法正确的是（　　）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B．购买一张体育彩票中奖是不可能事件
C．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查
D．抛郑一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
6．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为 ，则放入的黄球个数 ＝（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法正确的是（　　）
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
8．下列说法中，正确的是（　　）
A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件
B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖
C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查
D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
9．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（　　）
A．摸出的四个球中至少有一个球是白球
B．摸出的四个球中至少有一个球是黑球
C．摸出的四个球中至少有两个球是黑球
D．摸出的四个球中至少有两个球是白球
二、填空题
10．九年级有一个诗歌朗诵小组，其中男生5人，女生12人，先从中随机抽取一名同学参加表演，抽到男生的概率是　 　 ．
11．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是　 　
12．一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，任意投掷一次该六面体，则朝上的一面是3的可能性是 　 　．
13．有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为　 　．
三、解答题
14．转动下面这些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动后，估计“指针落在白色区域内”的可能性大小，并将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列．
15．现有两个大的盒子，甲盒里装有红球5个，白球2个和黑球13个，乙盒里装有红球20个，白球20个和黑球10个．
（1）如果你随机取出1个黑球，选哪个盒子成功的机会大？请说明理由．
（2）小明同学说“从乙盒取出10个红球后，乙盒中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙盒成功的机会大.“你认为此说法正确吗 为什么？”（要从概率的角度说明，否则不得分）
16．某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．
（1）转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？
（2）如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？
17．在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色．然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率．
18．小明参加某电视台组织的智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有三个选项，第二道单选题有四个选项，这两道题小明都不会，不过小明有两次“求助”可以用.（说明：使用“求助”一次即可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）.
（1）如果小明两次“求助”都在第一道题中使用，那么小明通关的概率是　 　.
（2）如果小明两次“求助”都在第二道题中使用，那么小明通关的概率是　 　.
（3）如果小明每道题各用一次“求助”，请用列表或树状图的方法，求他顺利通关的概率　 　.
19．我校5位家长志愿者(3男2女)为倡导“学习雷锋、奉献他人、提升自己”的志愿服务理念，积极参与文明城市创建活动，在人、车流动量较大的重要路口、路段开展“文明劝导”志愿服务活动。
（1）若随机安排一人到西华北路路段，则恰是男志愿者的概率为　 　。
（2）若随机安排两人到莲乡大道路段，用列表法求出“全是男志愿者”的概率。
20．一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球.已知红球的个数比黑球的2倍多40个.
（1）求袋中红球的个数；在“①从袋中任取一个球是白球的概率是 ”，“②从袋中任取一个球是黑球的概率是 ”这两个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并解答问题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率.
21．有7张卡片，分别写有1～7这7个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。
（1）求抽到数字为偶数的概率；
（2）求抽到数字小于5的概率。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得：取到的数恰好是3的整数倍的数有3和6，
∴取到的数恰好是3的整数倍的概率是 ；
故答案为：B．
【分析】由题意得取到的数恰好是3的整数倍的数有3和6，进而问题可求解．
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A、某校的300名学生中，至少有2名学生的生日是同一天，是随机事件，故A不符合题意；
B、正方形的对角线互相垂直，此事件是必然事件，故B符合题意；
C、 某抽奖活动的中奖概率是，那么连续抽10次，必然会中奖，是随机事件，故C不符合题意；
D、2023年的元旦顺德会下雪，此事件是随机事件，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】在一定条件下，一定会发生的事件是必然事件，再对各选项逐一判断.
3．【答案】C
【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】根据题意可得：一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，共3支，
随机从其中摸出一支黑色笔的概率是．
故选C．
4．【答案】A
【解析】【解答】解：小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯有可能发生，也可能不发生，是随机事件，
故答案为：A．
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A、人造卫星设备零件的质量要确保百分百正确，所以必须进行全面调查，A选项错误；
B、购买一张体育彩票中奖是一件随机事件，虽然中奖概率很小，B选项错误；
C、为确保班级任何一个同学在视力检测中遗漏，应选择全面调查，C选项正确；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是一个随机事件，D选项错误.
综合以上因素，故选C.
【分析】全面调查和抽样调查有不同的适用范围，当调查对象要确保百分之百的正确性的情况下，或者调查数量不多时，可以选择采用全面调查.随机事件是指有可能发生，也有可能不发生，买彩票和抛硬币的结果均为随机事件.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：∵口袋中装有白球6个，黑球8个，黄球n个，
∴球的总个数为6+8+n，
∵从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，
∴
解得，n＝7. 故答案为：D.
【分析】根据如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=，即可计算得出答案.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：A、连续抛一枚均匀硬币2次有可能一次正面朝上，2次正面朝上，0次正面朝上，故A错误；
B、连续抛一枚均匀硬币10次，有可能正面都朝上，故B错误；
C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上的次数不确定，故C错误；
D、通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故D正确；
故选：D．
【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，故A选项错误；
B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，故B选项错误；
C．神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查，故C选项错误；
D．解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故D选项正确．
故选：D．
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式，据此判断即可．
9．【答案】B
【解析】【解答】解：A、是随机事件，故A选项错误；
B、是必然事件，故B选项正确；
C、是随机事件，故C选项错误；
D、是随机事件，故D选项错误．
故选：B．
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
10．【答案】
【解析】【解答】根据概率的求法，求出总人数17人，再求出男生的人数与总人数的比值 就是其发生的概率．
故答案是．
【分析】概率公式.
11．【答案】
【解析】【解答】如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数的可能有6种，
其中是86的可能有2种，
故选中的车牌号为8ZK86的概率是=2÷6=．
故答案为：．
【分析】先得出四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字组成两位数的可能，再得出是86的可能，根据概率公式即可求解．
12．【答案】
【解析】【解答】解：∵一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，
∴任意投掷一次该六面体可能出现6种情况，其中写有3的面有3种，
∴朝上的一面是3的可能性==．
故答案为： ．
【分析】先找出任意投掷一次该六面体所能出现的情况及出现3的情况，再由概率公式即可得出结论．
13．【答案】
【解析】【解答】解：有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，
从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的是2，4，6，
故抽出标有数字为偶数的概率为： ．
故答案为：
【分析】直接利用概率公式得出答案．
14．【答案】解：指针落在白色区域内的可能性从小到大的顺序为：（1）、（3）、（2）．
【解析】【分析】指针落在阴影区域内的可能性是： ，比较阴影部分的面积即可．
15．【答案】（1）解：甲盒中共有20个球，黑球有13个，黑球共10个，
所以P（甲中摸黑球）＝，P（乙中摸黑球）＝＝，
故选择甲盒成功的机会大；
（2）解：不对，
∵从乙盒取出10个红球后，乙盒红球有10个，
∴P（乙中摸红球）＝＝=，
P（甲中摸红球）＝＝，
故选择甲，乙成功的机会一样大；
所以此说法不对．
【解析】【分析】（1）利用概率公式：P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数，计算得出答案；
（2）利用概率公式：P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数，计算得出答案．
16．【答案】解：（1）∵转盘被等分成16个扇形，红色扇形有1个，黄色扇形有3个，蓝色扇形有5个，
∴P（获得50元购物券）=，P（获得30元购物券）=，P（获得10元购物券）=；
（2）转转盘：×50+×30+×10=＜15，
∴直接获得购物券的方式对这位顾客更合算．
【解析】【分析】（1）由转盘被等分成16个扇形，红色扇形有1个，黄色扇形有3个，蓝色扇形有5个，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先求得转转盘获得购物券的平均值，再与15元比较，即可知哪种方式对这位顾客更合算．
17．【答案】解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，摸到的两个球都是红球的有1种情况，
∴两次摸到的球都是红球的概率= ．
【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果数和符合条件的结果数，二者的比值即为其概率。
18．【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【解答】解：（1）∵第二道单选题有四个选项，
∴如果小明两次“求助”都在第一道题中使用，则小明通关概率为：.
（2）如果小明两次“求助”都在第二道题中使用，画树状图如下：
，
从图可知：共有6种等可能的结果，其中两个都对的结果为1，
∴他通关概率为：.
（3）如果小明每道题各用一次“求助”，画树状图如下：
从图可知：共有6种等可能的结果，其中两个都对的结果为1，
∴他通关概率为：.
故答案为：；；.
【分析】（1）根据等可能事件概率公式计算即可得出答案.（2）（3）根据题意画出树状图，再由概率公式计算即可得出答案.
19．【答案】（1）
（2）解：
【解析】【分析】（1）根据志愿者的总人数以及男生的人数，列出概率公式即可得到答案；
（2）根据题意，利用列表法列出符合条件的所有情况，求出概率即可。
20．【答案】（1）解：设黑球的个数为x，则红球的个数为 ，白球的个数为 ，
若选①，根据概率公式得： ，
解得： ，
∴红球个数为： ；
若选②，根据概率公式得： ，
解得： ，
∴红球个数为： ；
综上，红球的个数为200个；
（2）解：由（1）可知，袋子中有黑球80个，红球200个，白球10个，
∴从袋中任取一个球是黑球的概率 .
【解析】【分析】（1）设黑球的个数为x，由题意可将红球和白球的个数用含x的代数式表示出来，再根据①（或②）中白球的概率可得关于x的方程，解方程可求解；
（2）由（1）可知袋子中每一种球的个数，根据概率公式计算即可求解.
21．【答案】（1）解：∵偶数有2,4,6共3个，
∴抽到数字为偶数的概率为：
（2）解：∵小于5的数有1,2,3,4共4个，
∴抽到数字小于5的概率为：
【解析】【分析】（1）根据偶数个数和总的个数，再由概率公式求解即可.
（2）根据小于5的数的个数和总的个数，再由概率公式求解即可.
1 / 1