第22章 一元二次方程根的判别式复习教案

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初三数学《一元二次方程根的判别式》复习
1、 学习本节要求掌握下列几个方面的知识
1． 能正确求出一元二次方程根的判别式的值；并利用判别式判断一元二次方程根的情况。
例1．（1）一元二次方程2x2-2x=1根的判别式的值是________________。
（2）一元二次方程x2-(a-1)x+1=0根的判别式的值等于4，则a=_____________。
（3）一元二次方程x2+5=2根的情况是_________。方程x2+=0根的情况是______。
（4）一元二次方程2+a+a-2=0根的情况是____________。
2．由一元二次方程根的情况求出方程中字母系数的值或范围。
例2．（1）当=__________时,关于x的方程x2-3x++5=0有两个相等的实数根。
（2）关于x的方程x2-+=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______
（3）关于x的方程x2-2x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）。
A．<1, B．1 C．1且0, D．<1且0
特别提醒：
1． 求判别式的值时，要把方程化成一般形，如例1。
2． 利用求出方程字母系数的值或范围时，要检验求得的值是符合原方程的要求，如例2。
例3．关于x的方程x2-x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．<, B． C．<且0, D．-<<且0
3． 要留意题目中的关键字眼“有两个实数根” “有两个不相等实数根” “没有两个实数根”
及“关于的方程有实数根”与“关于的一元二次方程有实数根”的区别。请比较下列各题：
（1） 关于x的方程x2-2（-1）x+=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___________。
（2） 关于x的一元二次方程2x2-2（-1）x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是_________。
（3） 关于x的方程x2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．<1, B．1 C．<1且0, D．1且0
二、能力训练题组
1． 填空题、选择题：
（1） 一元二次方程的方程x2-2x-2=0的根的判别式的值是_____________。
（2） 方程3x2+4x=0的根的判别式的值是__________________。
（3） 方程x2-6x=9的根的情况是____________；方程x2-x-1=0的根的情况是____________；方程x2-x+1=0的根的情况是________；方程x2-x--5=0的根的情况是__________；
（4） 若方程x2-=0没有实数根，则的取值范围是_____________。
（5） 已知一元二次方程2x2+4x+2=1有两个相等的实数根，则的值是__________。
（6） 已知一元二次方程-x2+4x+=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是________。
（7） 如果关于x的一元二次方程x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是____。
（8） 如果关于x的一元二次方程x2-3x-1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是__。
（9）如果关于x的方程x2-x+1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．<1, B．<1且0 C．-<1, 且0 D．-<<1且0
（10）已知方程关于x的一元二次方程x2-x+=0有两个不相等的实数根，化简下列式子：=_______________。
2． 已知关于x的一元二次方程x2-2x+-1=0，
（1） 若方程的一个根为1，求的值。
（2） 当=5时，原方程是否有实数根。如果有，请求出它的根；如果没有，请说明理由。
*3.已知是关于x的一元二次方程=0的两根，试求的值。
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