鲁科版高中物理必修第二册 第1章 第2节 功 率 课件(共51张PPT)

(共51张PPT)
第1章
功和机械能
第2节
功 率
在生产生活中，人们不仅关注做功的多少还关注做功的快慢。例如，借助挖掘机挖土比直接用人工挖土做功快得多(图 1—6)。怎样描述做功的快慢 本节我们将在初中物理的基础上进一步深化对功率的认识。
图1—6 挖掘机挖土
功 率
的
含 义
1
定 义
01
做功的快慢不仅与做功的多少有关，还与做这些功所耗费的时间有关。
物理学中将力所做的功 W 与完成这些功所用的时间 t 之比，称为功率 (power)，用符号 P 表示。
公 式
02
P ＝
单 位
03
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号 W 表示。
如果某力在 1s 内做1J的功，它的功率就是 1W。瓦这个单位比较小，常用千瓦 (kW) 作为功率的单位。
1 kW ＝1 000 W
物理意义：功率是描述做功快慢的物理量，是标量。
常见机械的
功 率
2
汽车、轮船、火车等交通工具和各种起重机械的动力由内燃机或电动机等动力机械提供，功率是衡量动力机械性能的重要参数。
每一种动力机械都有一个长时间工作的最大允许功率，这个功率称为机械的额定功率 (rated power)。
实际工作时的功率。动力机械的功率可能大于或小于额定功率。
例如，汽车爬陡坡时，如果要保持较大速度，实际功率就可能超过额定功率，这对动力机械有害，要尽量避免。汽车在平直公路上缓慢匀速行驶时，实际功率就往往小于额定功率。
一些机械的功率见表 1—1
机械的功率表示其做功的快慢。从表中可以看出，随着社会的发展和技术的进步，一些同类型机械的功率越来越大，表示其做功越来越快，即在同样的时间里能够做更多的功。
发动机的功率是什么力做功的功率呢？
牵引力
功率与
力、速度的关系
3
当我们用恒力 F 推动书本，让书本在水平桌面上做直线运动时(图1—7)，力 F 对书本做功的功率是多大呢
力 F 的方向和书本位移的方向相同，推力 F 所做的功W＝Fs。根据功率的公式P＝可得 P＝，而其中＝v， 因此，推力F做功的功率
P ＝ Fv
F2
F1
F
α
v
从上面推导可见，公式中的 v 是平均速度，对应的功率 P 是 t 时间内的平均功率。
若时间间隔很小，我们可将平均速度看成瞬时速度，那么此时的功率 P 可看成该时刻的瞬时功率。
当物体受力为变力时，在力与速度方向相同的情况下，功率 P＝Fv 仍然成立，此时 v 为瞬时速度，F为相应时刻的力，P 则为对应的瞬时功率。
平均功率
瞬时功率
物体在一段时间做功的功率的平均值
某一瞬间的功率
P＝Fv cos α ，其中v为平均速度
P＝Fv cos α，其中v为瞬时速度
P＝
外力做的总功，等于各力做功的代数合
外力做的总功，等于这些外力的合力做的功
求总功率的方法
汽车启动问题
以额定功率启动（P一定）
01
由公式 P＝Fv 可知，当功率 P一定时，力F与物体运动的速度v成反比。
例如，机械正常工作时的功率通常是一定的，车床在切削硬的工件时需要用较大的力，因此要降低车床的运转速度。
当时，速度最大
F减小
a减小
vm
v
t
0
最终以最大速度做匀速直线运动
做加速度减小的变加速直线运动
以恒定加速度启动（a一定）
02
当速度一定时，力F与功率 P成正比。
例如，汽车上坡时(图1—8)，司机可通过加大油门，提高发动机的输出功率来增大牵引力。
当时，功率不变
以额定功率加速
v 增大
P 增大
vm
v
t
0
做加速度减小的变加速直线运动
最开始做匀加速直线运动
最终以最大速度做匀速直线运动
vp
例 题
一列高速列车总质量m＝465t，其额定功率 P＝5300 kW，在水平直轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Fm是车重的 0.018。列车以额定功率工作，取重力加速度g＝10 m/s，求：
(1)当行驶速度v＝10 m/s 时，列车的牵引力和加速度；
(2)列车在水平直轨道上行驶的最大速度。
分析
由已知的速度和额定功率可求出牵引力，再根据牛顿第二定律可求出加速度。列车以额定功率工作，若牵引力F大于阻力 F阻 (图1－9)，列车做加速运动。随着速度的增大，牵引力F＝ 会逐渐减小，当 F＝ F阻时列车的加速度为 0，速度达到最大值 vmax。
运用功率概念和牛顿第二定律解决列车行驶等问题时，牵引力是连接二者的桥梁。此时，功率公式中的F是牵引力。
火车或汽车以额定功率水平行驶，当牵引力等于阻力时，速度最大。
策略提炼
解
由题意可知 Fm＝0.018 mg。设列车以额定功率工作，当行驶速度v＝10 m/s 时，牵引力为 F1；行驶速度达到最大值 vmax 时，牵引力为 F2。
(1) 由P＝F1v 得
F1＝＝ N ＝ 5.3×105N
根据牛顿第二定律，有
F1－Fm＝ma
解得 a＝0.96 m/s2
列车的加速度方向与牵引力方向一致。
(1) 当行驶速度v＝10 m/s 时，列车的牵引力和加速度；
(2) 当 F2＝Fm时，列车行驶速度最大。
由P＝F2vmax得
vmax＝＝ 63.3 m/s
列车的最大行驶速度方向与牵引力方向一致。
(2) 列车在水平直轨道上行驶的最大速度。
讨论
列车的最大行驶速度与其额定功率成正比，与受到的阻力成反比。因此，要提高列车的最大行驶速度，就需增大发动机的额定功率，并尽量减小阻力。动车组通常由多节动力车厢相连，且外形被设计成流线型。请解释一下其中的道理。
迁 移
前面我们讨论了机械以额定功率工作的问题，那么机械不在额定功率下工作的问题又该怎样求解呢 试解答下面的问题。
在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车内放置的物品和控制油箱里的油量等措施，可实现节能减排。一辆汽车以 72 km/h 的速度匀速行驶时，采取以上措施前、后汽车受到的阻力分别为 2 000 N和1 950 N。试分别求出采取措施前、后汽车的实际功率，并加以比较。
物理聊吧
在本节中，功率与力、速度的关系式 P＝Fu 是在力的方向与速度的方向一致的情况下得出的。想想看，如果力与速度的方向相反，或者成任意角度日时，功率与力、速度之间又会有怎样的关系呢 谈谈你的看法，并与其他同学讨论交流。
节练习
1. 关于某力做功的功率，下列说法正确的是( )
A. 该力越大，其功率就越大
B. 该力在相等时间内做的功越多，其功率就越大
C. 功率越大，说明该力做的功越多
D. 功率越小，说明该力做功的时间越少
B
2.一质量为 m 的物块沿倾角为 日的斜面滑下，到达斜面底端时的速度大小为 v，此时重力做功的瞬时功率是( )
A. mgv B. mgv sin θ
C. mgv cosθ D. mgv tan θ
B
3. 如图所示，某同学的质量为 50 kg，自行车的质量为 15 kg，设该同学骑自行车在平直路面上匀速行驶时所受阻力为人车总重的 4%，克服阻力做功的功率为 260 W。取重力加速度 g＝10 m/s2，求该自行车匀速行驶的速度大小。
解：由题意可知，自行车做匀速直线运动，动力等于阻力。
则P＝Fv＝fv，
f＝0.04(M＋m)g＝0.04×(50kg＋15kg)×10m/s2＝26N，
v＝＝＝＝10m/s，
即自行车匀速行驶的速度大小为10m/s。
4. 重量为G的某汽车，最大功率为 Pm，在平直公路上以速度匀速行驶时，汽车发动机的功率为 P。
(1) 求汽车所受的阻力。
(2) 若汽车在倾角为 α 的坡路以最大功率匀速向上行驶时，所受路面和空气的阻力大小之和与 (1) 中所求阻力大小相等，求此时汽车的速度。
(1) 求汽车所受的阻力。
解：汽车以速度v匀速行驶时，汽车受的阻力f与牵引力F相等，即F＝f，此时汽车发动机的功率为P＝Fv，求得汽车所受的阻力 f＝。
(2) 若汽车在倾角为 α 的坡路以最大功率匀速向上行驶时，所受路面和空气的阻力大小之和与 (1) 中所求阻力大小相等，求此时汽车的速度。
解：若汽车在倾角为 α 的坡路以最大功率匀速向上行驶，此时汽车的牵引力 F1＝f＋mgsin α ，由Pm ＝F1v1，求得此时汽车的速度 v1＝ 。
5. 用体重计测量你的质量，用卷尺测量一段楼梯的高度，如图所示。试用最快速度跑上这段楼梯，并记录所用时间。请估算此过程中你克服重力所做功的平均功率。
解：同学的质量约为50kg，楼梯高度约为 3m，上楼时间约为3s，
克服重力做功的平均功率为 P＝＝500W。
6. 跳绳是一种健身运动。一位同学在原地跳绳过程中，离开地面后坚直方向的速率一时间图像如图所示。若已知 h和跳绳者的质量 m，重力加速度为 g，不计阻力，请估算：
(1) 跳绳者重心上升的最大高度；
解：根据题意，上升的时间为t1＝×t0 ＝t0
所以上升的最大高度
h ＝ gt12 ＝gt02。
(2) 跳绳者克服重力做功的平均功率。
解：重力做的功为 W＝mgh，
功率为P＝＝mg2t0。
请提问
本课结束
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