鲁科版高中物理必修第二册 1.4 势能及其改变 课件(共60张PPT)

(共60张PPT)
第1章
功和机械能
第4节
势能及其改变
松软的白雪给人以恬静、美丽的印象。然而发生雪崩时(图 1—17)，雪会以排山倒海之势摧毁沿途的一切，给自然界和人类带来灾难。雪崩破坏力强大是由于积雪处在一定高度而具有巨大的能量。
这种能量有什么特点 它与积雪所处的高度有什么关系 与重力又有什么关系 本节将主要学习与重力势能及其改变有关的内容。
重力
势能
1
为什么一个鸡蛋有这么大威力？
物理学中，把物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能 (gravitational potential energy)。
重力势能的定义
01
例如，高处的石头、打桩时被举高的重锤、水电站储存的水等，都具有重力势能。
物体重力势能的大小与哪些因素有关 我们先通过一个小实验来回顾初中物理学习过的内容。
迷你实验室
影响小球重力势能大小的因素
准备两个大小相同、质量不同的光滑小球，在一盆中放入适量细沙。
在沙盆上方同一高度由静止释放两小球，小球落入细沙时会出现什么现象 是否质量大的小球陷得更深
让同一个小球分别从不同的高度由静止落下(图 1－18)，又会出现什么现象 是否释放位置越高小球陷得越深 对比以上两种现象，你能得出什么结论
探究重力势能的影响因素：
控制变量
由以上实验可知，重力势能的大小与物体的质量和所处的高度有关。
物体的质量 m 越大，所处的高度 h 越高，重力势能就越大。
在物理学中，物体的重力势能 Ep 表示为
Ep＝mgh
重力势能是标量。它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为 J。
特点：
标量
但有正负，大小带符号
相对性
与零势能面选取有关
h
h
h
A
C
B
①比较重力势能应选同一参考平面
②零势能面的选取是任意的
③正/负表示在零势能面的上方/下方
对同一物体，重力势能的大小由物体所处的高度决定。物体所处的高度总是相对一定的水平面而言，相对于不同的水平面，物体所处的高度是不同的。
为了便于研究问题，我们一般先选定某一个水平面作参考。
若把这个水平面的高度设为零，则物体在该水平面的重力势能也为零，这样的水平面称为零势能参考平面。
例如，选定物体放在桌面上时重心所在的水平面 B 为零势能参考平面 (图1－19)，当质量为 m 的物体重心位于该参考平面以上高度为 h 的水平面 A 时，它的重力势能 EpB＝mgh1；当物体放在桌面上时，它的重力势能 EpA＝0；
当物体放在地面上时，其重心在水平面 C上，与水平面 B 的距离为 h，它的重力势能则为 EpC＝－mgh2。
机械功的
计算
2
我们知道，滑雪者靠重力可沿山坡滑下(图1－20)下面，我们通过对滑雪者滑雪模型的建构，进一步探索重力做功与重力势能改变的关系。
首先，建构滑雪者及其滑雪过程的物理模型。如图1－21 所示，将滑雪者视为质量为 m 的物体(质点)，物体从 A 点滑向 C 点，位移为 l，与竖直方向的夹角为 θ，A 点的高度为 h1，C 点的高度为 h2。
根据功的定义，物体从 A 点到 C 点过程中，重力做功为
W＝mgl cosθ
＝mg (h1－h2)
＝mgh1 －mgh2
上式的结果正好等于物体从 A 点竖直下落到B点过程中重力所做的功。这表明，从 A 点到B点和从A点到C点，虽然路径不同，但重力做的功是相同的。其实，理论上可证明，无论物体沿哪条路径下滑(如图1－21 中的曲线)，其重力做功皆为 mgh1－mgh2。
由此可知，重力做与始末位置的高度差有关，与路径无关。因此，滑雪者无论沿什么路线下滑，无论雪坡平缓还是陡峭，只要其始末位置的高度差相同，重力做功就相同。
物理聊吧
滑雪者下滑过程中会受到阻力的影响，甚至会受到滑雪杆或滑雪板的影响。在这种情况下，重力做功的多少会受到影响吗
由重力做功的特点可知，重力做功与重力势能改变的关系为
WG＝Ep1－Ep2＝－ Ep
式中，Ep1＝mgh1，表示物体在初位置时的重力势能；Ep2＝mgh2，表示物体在末位置时的重力势能。
物体从高处下落的过程中，WG＞0，重力做正功，Ep1＞Ep2，重力势能减小；物体被举高的过程中WG＜0，重力做负功，即物体克服重力做功， Ep1＜Ep2，重力势能增大。
重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减小多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增大多少。
物体的重力势能值与参考平面的选取有关，是相对的；而重力势能的改变量与参考平面的选取无关。
实际上，高处的物体在下落时对外做功。因此重力势能可视为一种被暂时存储起来的潜在能量。在生产生活中，人们根据需要将重力势能转化成其他形式的能量。
例如，建筑工地常用的打桩机就是把重力势能转化为动能，从而把桩钉打入地下；在江河中修筑堤坝提高水位，就可以利用水的重力势能发电(图1 － 22)。
质量为m的小球，分别按照上图中的三种路径由A点运动到B点，重力做的功分别是多少？重力势能变化多少？
重力做功
重力势能改变
WG＝mgh1 －mgh2
EP＝mgh2 －mgh1
WG＝ － EP
重力做功与路径无关，只与高度差有关。
重力做功正功/负功，重力势能变小/变大。
h1
h2
初
末
物理量 参考平面 WG /J Ep1 /J Ep2 /J EP
A所在平面 mgh1 0 －mgh1 mgh1
桌面 mgh1 mg(h1－h2) －mgh2 mgh1
地面 mgh1 mgh1 0 mgh1
重力势能与零势能面选取有关，是相对的
WG、 － EP 与零势能面选取无关，是绝对的
h1
h2
初
末
弹性势能及其改变
3
在射箭比赛中，运动员的手一松开，拉开的弓在恢复原状的过程中就能把箭发射出去( 图 1－23 )。可见发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中能够做功，说明它具有能量。
弹性势能的定义
01
物理学中，把物体因为发生弹性形变而具有的能量称为弹性势能 (elastic potential energy )。
拉开的弓弦、上紧的钟表发条等都具有弹性势能。
在弹簧被拉长或被压缩时，弹簧中就存储了弹性势能；在恢复原状的过程中，弹簧就对外做功。
理论研究表明，物体的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大，恢复原状时对外做的功就越多。
① 发生弹性形变
注意：
② 弹性势能可被储存
弹性势能的大小与哪些因素有关？
用劲度系数不同的两根弹簧做实验，会发现弹性势能还与弹簧的劲度系数有关。
在同样的形变下，劲度系数越大的弹簧弹性势能越大。
因此，在生产生活中，人们会根据需要选用不同劲度系数的弹簧。
迷你实验室
小纸帽能弹多高
将圆珠笔里的弹簧取出，再用硬卡纸做个小纸帽，套在弹簧上(图 1－24)。用力把小纸帽往下压，使弹簧产生一定的弹性形变，然后迅速放开手，看看小纸帽能弹多高。
用大小不同的力使弹簧产生大小不同的弹性形变，重复做几次，看看小纸帽弹起的高度有什么不同。
换用不同劲度系数的弹簧做此实验，看看小纸帽弹起的高度又有什么不同。
影响因素
形变量
劲度系数
在上面的实验中，弹簧在恢复原状的过程中对小纸帽做功。同时，随着弹簧迅速恢复到原状，弹性势能也减小到零，弹簧也就不再对外做功。研究表明，与重力做功的情况类似，弹簧的弹力对外做多少功，弹性势能就减小多少；反之，克服弹力做多少功，弹性势能就增大多少。
弹性势能和重力势能一样，都与物体间的相对位置有关：重力势能与物体和地球的相对位置有关，弹性势能与发生弹性形变的物体各部分的相对位置有关。
人们把这类由相对位置决定的能量称为势能 (potential energy)。势能是存储于一个物体系统内的能量，不是物体单独具有的，而是相互作用的物体所共有的。
例如，重力势能是物体与地球所组成的“系统”共有的，没有地球，就谈不上重力，也谈不上重力势能。关于势能，我们在后面还将进一步学习。
类比重力势能
02
A
B
h2
h1
重力势能与相对高度有关
弹性势能与物体各部分之间的相对位置有关
势能：由相对位置决定的能量。
WG＝－ Ep
重力做功与重力势能改变的关系：
重力做正功：重力势能减少
重力做负功：重力势能增加
弹力做正功：弹性势能减少
弹力做负功：弹性势能增加
重力做功与重力势能改变的关系：
对应力做正功/负功，势能减少/增大
W弹＝－ Ep
节练习
1. 如图所示，水平桌面距地面 0.8 m，一质量为 2 kg 的小球放在距桌面 0.4 m 的支架上。小球可视为质点，取重力加速度 g＝10 m/s2。
设桌面距支架高度为h1，而h1＝0.4，设地面距桌面高度为加h2 ，h2＝0.8m。
(1) 以地面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能；若小球由支架落到桌面，重力势能减小多少
解：以地面为参考平面，物体距参考平面
的高度为h＝h1＋h2＝(0.4＋0.8)m＝1.2m，
因而物体具有的重力势能为
Ep1＝mgh＝2×10×1.2J＝24J
物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2在此过程中，物体的重力势能减少量为 Ep＝Ep1－Ep2＝24J－0＝24J。
(2)以桌面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能；若小球由支架落到桌面，重力势能减小多少
解：以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h2＝0.4m，
因而物体具有的重力势能为 Ep1′＝mgh1＝2×10×0.4J＝8J。
物体落至地面时，物体的重力势能为：
Ep2′＝mgh2＝2×10×(－ 0.8)J＝ 16J，
因此物体在此过程中的重力势能减少量为
Ep＝Ep1－Ep2＝8J－(－16)J＝24J。
(3)分析以上计算结果，你能得出什么结论
解：通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关，而重力势能的变化量是绝对的，它与参考平面的选择无关。
2. 一举重运动员将质量为 160 g 的杠铃从地面举到了1.8 m的高度。取重力加速度 g＝10 m/s2。在此过程中，他对杠铃做了多少功 杠铃的重力势能改变了多少
解：重力对杠铃做功为：
WG＝－mgh＝－160×10×1.8J ＝－2880J，
由WG＝Ep1－Ep2得： Ep＝Ep2－Ep1＝－WG＝2880J
由于杠铃的动能变化量为零，由动能定理知人对杠铃做的功为2880J，杠铃重力势能增加了2880J。
3. 质量为 m 的物体，在距地面高 h 处以 g 的加速度由静止竖直下落到地面。在此过程，中物体的重力势能和动能的变化量分别是多少
解：物体下落高度为h，重力势能变化量为：
Ep＝－WG＝－mgh；
动能变化量为： Ek＝mah＝。
4. 以初速度 v0 坚直向上抛出一质量为 m 的小球。假定小球所受的空气阻力 f 大小不变，已知重力加速度为 g，求：
(1) 小球上升的最大高度；
解：小球上升到最大高度过程，由动能定理：
－mgh－fh ＝ 0 － mv02
解得上升最大高度 h＝ 。
(2) 小球返回原抛出点时的速率。
解：对小球运动的整个过程，由动能定理：
－2fh＝mv2－mv02
联立知，返回抛出点的速率 v＝ v0。
5. 如图所示，质量为 M 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧。用手拉住弹簧上端将物体缓缓提升高度 H，则人做的功( )
A. 等于 MgH
B. 小于 MgH
C. 大于 MgH
D. 无法确定
C
*6. 早期人们用不易弯曲的竹竿或金属杆进行撑竿跳高，后来采用了有弹性的玻璃纤维杆，如图所示，撑竿跳高的世界纪录也因此有了很大的提高。请上网查询，解释为何使用弹性玻璃纤维杆有助于撑竿跳高成绩的提高。
解：撑竿跳高时用弹性玻璃纤维杆，可以更多地把运动员助跑的动能转化为杆的弹性势能，杆的弹性势能又转化为人的重力势能，运动员也就能获得更多的重力势能，因此跳得较高。
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