第一章　分子动理论　专题强化练1　阿伏加德罗常数的应用 课时练（含解析）-2024春高中物理选择性必修3（人教版）

专题强化练1　阿伏加德罗常数的应用
考点一　联系宏观和微观的桥梁——阿伏加德罗常数
1．由下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量(　　)
A．氧气的密度和阿伏加德罗常数
B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数
D．氧气分子的体积和氧气分子的质量
2．用M表示液体或固体的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示分子体积，NA表示阿伏加德罗常数，下列关系式不正确的是(　　)
A．NA＝
B．NA＝
C．Vmol＝
D．m＝
3．(2022·盐城市高二期中)某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，则关于该气体在标准状态下的叙述中正确的是(　　)
A．气体分子的质量为
B．气体分子的体积为
C．气体的密度为
D．气体单位体积内的分子数为
4．已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(g/mol)，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是(　　)
A.，mNA×103
B.，9mNA
C.，mNA×103
D.，18mNA
考点二　两种分子模型
5．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是(　　)
A．
B．
C.
D.
6．已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为(　　)
A．10－9 m
B．10－10 m
C．10－11 m
D．10－8 m
7．(2022·南京市第一中学高二阶段练习)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则(　　)
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子的直径为(单位为m)
D．每个钻石分子的直径为(单位为m)
8．(2023·徐州市高二期中)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为60 kg/mol，其分子可视为半径为3.0×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，请估算该蛋白的密度。(结果保留一位有效数字)
9．某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，则潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为(　　)
A．3×1021 个
B．3×1022 个
C．3×1023 个
D．3×1024 个
10．(2022·苏州市高二期中)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　　)
A．地球大气层空气分子总数为
B．地球大气层空气分子总数为
C．空气分子之间的平均距离为
D．空气分子之间的平均距离为
11.(2023·南京市高二月考)如图所示为食盐中钠离子(灰色)和氯离子(白色)的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为ρ，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为(　　)
A．2·
B.·
C．2·
D.·
12．(2023·盐城市高二月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.7 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。请估算：(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r。
专题强化练1　阿伏加德罗常数的应用
1．C
2．A　[摩尔体积表示1 mol分子的总体积，1 mol分子有NA个分子，所以NA＝，故A错误，B正确；密度为摩尔质量除以摩尔体积，则Vmol＝；分子质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，故C、D正确。]
3．A　[每个气体分子的质量为摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即，故A正确；由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于，故B错误；摩尔质量除以摩尔体积等于密度，该气体密度为，故C错误；气体单位体积内的分子数为，故D错误。]
4．A　[该物质的分子质量为；m kg水中所含水分子数为NA，一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为：NA×2＝NA×2＝mNA×103个，A正确。]
5．A　[1 mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，把水银分子看成球体，则V0＝πd3，
所以d＝，把水银分子看成立方体，则V0＝d3，
所以d＝＝，故选项A正确。]
6．A　[在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的体积V0＝＝ m3≈3.72×10－26 m3。按立方体估算，单个分子占据体积的边长L＝＝ m≈3.3×10－9 m，故A正确。]
7．C　[a克拉钻石所含有的分子数为n＝NA，所以A、B错误；每个钻石分子的体积为V0＝，把钻石分子视为球体，则V0＝πd3，解得每个钻石分子直径
d＝，所以C正确，D错误。]
8．9×102 kg/m3
解析　根据公式ρ＝，V＝V0NA，V0＝πR3
其中R＝3.0×10－9 m，M＝60 kg/mol，
代入解得ρ≈9×102kg/m3。
9．B　[设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸，则有n海＝，
n岸＝，多吸入的空气分子个数为Δn＝n海－n岸，
代入数据得Δn＝3×1022个，故选B。]
10．D　[大气中的压强由大气的重力产生，即
mg＝p0S＝p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为
N＝NA＝，A、B错误；大气的体积为V＝4πR2h，则气体分子之间的距离为d＝＝，C错误，D正确。]
11．D　[1 mol的氯化钠的体积为V＝，由题可知1 mol氯化钠的离子组成的立方体个数为2NA，所以每个小立方体体积为V′＝，每个小立方体的边长a＝＝，
则相邻的钠离子中心间的距离为d＝a＝·。]
12．(1)5×10－26 kg　(2)2×1024个　(3)3×10－9 m
解析　(1)一个氮气分子的质量为
m＝＝ kg≈5×10－26 kg
(2)设气囊中氮气的物质的量为n，则有
n＝＝ mol＝3.4 mol
气囊中氮气分子的总个数为
N＝nNA＝3.4×6×1023(个)≈2×1024(个)
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝，可得
r＝＝ m≈3×10－9 m。