2023-2024学年初中数学冀教版九年级上册23.2 课时2 平均数、中位数和众数的选用 分层作业 （含解析）

23.2 课时2 平均数、中位数和众数的选用
【练基础】
必备知识 平均数、中位数和众数的选用
1.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图如图所示,则30名学生参加活动的平均次数是 ( )
A.2 B.2.8
C.3 D.3.3
2.九年级(1)班有40人,九年级(2)班有42人,要比较期末考试时哪个班的成绩高一些,应该选取 ( )
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.最高分
3.【石家庄期中】商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量,数据如表所示.
尺码/码 36 37 38 39 40
数量/双 15 28 13 9 5
商场经理最关注这组数据的 ( )
A.平均数 B.加权平均数
C.中位数 D.众数
4.某公司统计了15名营销人员某月的销售量如下表:
件数/件 1 800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
温馨提示:确定一个适当的月销售目标是一个关键问题,如果目标定太高,多数营销员完不成任务,会使营销员失去信心;如果目标定太低,不能发挥营销员的潜力.
根据以上信息,该公司计划制订下月销售定额,这个销售定额应为 ( )
A.120件 B.210件
C.320件 D.1 800件
【练能力】
5.【石家庄期末】某校九年级80名同学参加数学竞赛,根据成绩绘制出统计图表如图所示.其中一班参加人数为30,二班参加人数为25,三班参加人数为25.
班级 平均数 中位数 众数
一班 75.2 m 82
二班 71.2 68 79
三班 72.8 75 75
(1)表格中的m落在　　　　组(填序号).
①40≤x<50;②50≤x<60;③60≤x<70;④70≤x<80;⑤80≤x<90;⑥90≤x≤100.
(2)求这80名同学的平均成绩.
(3)在本次竞赛中,二班嘉嘉同学的成绩是73分,三班淇淇同学的成绩是72分,这两位同学在自己所在班级的排名,谁更靠前 说明理由.
6.车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表:
生产零件的 个数 9 10 11 12 13 14 15 16 17
工人 人数 1 1 6 4 2 2 2 1 1
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数.
(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”
7.某校举办校园红歌比赛,选出10名学生担任评委,并事先拟定如下四种方案,从中选出合理的方案来确定演唱者的最后得分(每个评委最高可打10分).
方案1:所有评委打分的平均分.
方案2:在所有评委打出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩余分数的平均分.
方案3:所有评委打分的中位数.
方案4:所有评委打分的众数.
为了探究上述方案的合理性,先对某个演唱者的演唱成绩进行统计,如图是这个演唱者的得分统计图:
(1)分别按上述四种方案计算这个演唱者的最后得分.
(2)根据(1)中的结果,请用统计学的知识说明哪些方案不适合作为确定演唱者最后得分的方案.
8.【2022保定期末】甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生的成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表如下:
成绩/分 7 8 9 10
人数 11 0 8
(1)在扇形统计图中,“7分”所在扇形的圆心角等于　　　　°.
(2)请你将条形统计图补充完整.
(3)经计算,乙校成绩的平均数是8.3,中位数是8,请写出甲校成绩的平均数、中位数,并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好.
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析应选哪所学校.
【练素养】
9.某机械厂有15名工人,某月这15名工人加工的零件数统计如下:
人数 1 1 2 6 3 2
加工零件件数 540 450 300 240 210 120
请你根据上述内容解答下列问题:
(1)这15名工人该月加工的零件数的平均数为260,中位数为　　　　,众数为　　　　.
(2)假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件,你认为是否合理 请说明理由.如果不合理,你认为多少件较为合适
(3)去掉一个最高件数540和一个最低件数120后,请你计算出其他13名工人该月加工零件的平均数(结果保留整数),并判断用它确定每位工人每月加工零件的任务是否合适.
参考答案
练基础
1.C　2.A　3.D　4.B
练能力
5.【解析】(1)④.
(2)这80名同学的平均成绩为×(75.2×30+71.2×25+72.8×25)=73.2(分).
(3)二班嘉嘉同学在自己所在班内的排名更靠前.理由如下:
因为二班和三班的人数相同,二班的中位数是68分,三班的中位数是75分,
嘉嘉同学的成绩大于68分,淇淇同学的成绩小于75分,
所以嘉嘉同学在自己所在班内排名更靠前.
6.【解析】(1)平均个数=×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+14×2+15×2+16×1+17×1)=12.5.
答:这一天20名工人生产零件的平均个数为12.5.
(2)中位数为=12,众数为11.
当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高工人的积极性;
当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;
当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性.
∴当定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.
7.【解析】(1)方案1:这个演唱者的最后得分为
×(3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8)=7.7(分).　
方案2:这个演唱者的最后得分为×(7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8(分).
方案3:这个演唱者的最后得分为8分.
方案4:这个演唱者的最后得分为8分或8.4分.
(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响较大,所以方案1不适合作为确定最后得分的方案.
因为方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,所以方案4不适合作为确定最后得分的方案.
8.【解析】(1)144.
(2)设乙校成绩为8分的人数为x,则=,解得x=3,
因此,将条形统计图补充完整如图所示.
(3)乙校的参赛人数为8+3+4+5=20,则甲校的参赛人数也为20,
所以甲校成绩为9分的人数为20-11-8=1.
所以甲校成绩的平均数为=8.3,中位数为7,乙校成绩的中位数为8.
由于两校成绩的平均数相等,乙校成绩的中位数大于甲校成绩的中位数,所以从平均数和中位数的角度分析,乙校的成绩较好.
(4)因为选8名学生参加市级团体赛,甲校得10分的有8人,而乙校得10分的只有5人,所以应选甲校.
练素养
9.【解析】(1)∵数据由低到高排序为120,120,210,210,210,240,240,240,240,240,240,300,300,450,540,∴中位数为240,∵240出现了6次,∴众数是240.
故答案为240;240.
(2)不合理.理由:由题意得每月能完成260件的人数是4,有11人不能完成此任务,尽管260件是平均数,但不利于调动工人的积极性,而240件既是中位数又是众数,故任务确定为240件较合理.
(3)=≈249,用它确定每位工人每月加工零件的任务是合适的.
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